2022版高考数学一轮复习高考大题规范解答系列一_函数与导数学案新人教版

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时间：2022-03-11

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高考高考大题规X解答系列(一)——函数与导数考点一　利用导数解决与函数有关的极、最值问题例1(2020·，19,15分)已知函数f(x)＝12－x2.(1)求曲线y＝f(x)的斜率等于－2的切线方程；(2)设曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S(t)，求S(t)的最小值．【标准答案】——规X答题　步步得分(1)因为f(x)＝12－x2，所以f′(x)＝－2x，1分令－2x＝－2，解得x＝1，2分又f(1)＝11，所以所求切线方程为y－11＝－2(x－1)，整理得2x＋y－13＝0.4分(2)由(1)可知f′(x)＝－2x，所以曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线斜率k＝－2t，又f(t)＝12－t2，所以切线方程为y－(12－t2)＝－2t(x－t)，6分整理得2tx＋y－(t2＋12)＝0，当x＝0时，y＝t2＋12，所以切线与y轴的交点为(0，t2＋12)，7分当y＝0时，x＝，所以切线与x轴的交点为.8分①当t>0时，S(t)＝··(t2＋12)＝，9分则S′(t)＝，10分当0

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