2022年新高考一轮复习考点精选练习02《简单逻辑用语》（含详解）

2022年新高考一轮复习考点精选练习02《简单逻辑用语》一、选择题已知直线x-2y+a=0与圆O：x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),则“a=”是“·=0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设有下面四个命题：p1：∃n∈N，n2>2n；p2：x∈R，“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；p3：命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是“若sinx≠siny，则x≠y”；p4：若“p∨q”是真命题，则p一定是真命题.其中为真命题的是(　　)A.p1，p2B.p2，p3C.p2，p4D.p1，p3命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为(　)A.∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)B.∀x∈M，f(－x)≠f(x)C.∀x∈M，f(－x)=f(x)D.∃x0∈M，f(－x0)=f(x0)已知命题p:∃n∈N,5nx2,命题q:“ab>4”是“a>2,b>2”的充分不必要条件.下列命题为真命题的是(　　)A.p∧qB.￢p∧qC.p∧￢qD.￢p∧￢q如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题.其中正确的结论是(　　)A.①③B.②④C.②③D.①④已知命题p：关于x的方程x2＋ax＋1=0没有实根；命题q：∀x>0,2x－a>0.若“p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A.(－∞，－2)∪(1，＋∞)B.(－2,1]C.(1,2)D.(1，＋∞)已知m，n为两个非零向量，则“m·n0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知命题p：∃x0∈(0，＋∞)，>x；命题q：∀x∈，＋∞，2x＋21－x>2.则下列命题中是真命题的为(　　)A.￢qB.p∧(￢q)C.p∧qD.(￢p)∨(￢q)以下四个命题既是特称命题又是真命题的是(　　)A.锐角三角形有一个内角是钝角B.至少有一个实数x，使x2≤0C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x，使>2一、填空题设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是.设a,b,c是任意实数.能够说明“若a>b>c,则a2>ab>c2”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为　　　　　　.若“∀x∈[0,]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________.已知p：实数m满足m2＋12a20)，q：方程＋=1表示焦点在y轴上的椭圆.若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是.已知命题p：∀x∈R，x2－a≥0；命题q：∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a=0.若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为________.已知条件p：2x2－3x＋1≤0，条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是. 2022年新高考一轮复习考点精选练习02《简单逻辑用语》（含详解）答案解析一、选择题答案为：A；解析：由·=0知∠AOB=90°,因为圆x2+y2=2的半径为,所以圆心O到直线x-2y+a=0的距离为1,即=1,得a=±,所以“a=”是“·=0”的充分不必要条件.故选A.答案为：D解析：∵n=3时，32>23，∴∃n∈N，n2>2n，∴p1为真命题，可排除B，C选项.∵(2，＋∞)⊂(1，＋∞)，∴x>2能推出x>1，x>1不能推出x>2，x>1是x>2的必要不充分条件，∴p2是假命题，排除A.故选D.答案为：A.解析：命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”即“∀x∈M，f(－x)=f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)”.答案为：B；解析：因为特称命题的否定是全称命题,所以?p:∀n∈N,5n≥100.故选B.答案为：D；解析：当x=2时,2x>x2不成立,可知命题p是假命题;由“a>2,b>2”可推出“ab>4”,反之则不一定成立,所以命题q是假命题.于是￢p是真命题,￢q是真命题,所以￢p∧￢q是真命题.故选D.答案为：A.解析：“非p或非q”是假命题，则“p且q”为真命题，“p或q”为真命题，从而①③正确.答案为：C.解析：方程x2＋ax＋1=0无实根等价于Δ=a2－4b>c,则a2>ab>c2”是假命题.答案为：1解析：∵0≤x≤，∴0≤tanx≤1.∵“∀x∈[0,]，tanx≤m”是真命题，∴m≥1，∴实数m的最小值为1.答案为：[，].解析：由a>0，m2－7am＋12a2