2022年高考数学一轮复习《数列求和》基础强化练习卷（含答案）

2022年高考数学一轮复习《数列求和》基础强化练习卷一、选择题已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2=2an＋1－an，a5=4－a3，则S7=(　　)A.7B.12　　C.14D.21已知数列{an}的通项公式是an=2n－3()n，则其前20项和为(　　)A.380－(1-)B.400－(1-)C.420－(1-)D.440－(1-)已知等比数列{an}中，a2·a8=4a5，等差数列{bn}中，b4＋b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于(　　)A.9B.18C.36D.72数列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n项和Sn的值等于(　　)A.n2＋1－B.2n2－n＋1－C.n2＋1－D.n2－n＋1－已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且an＋2－2an＋1＋an=0(n∈N*)，记Tn=＋＋…＋(n∈N*)，则T2018=(　　)A.B.C.D.二、填空题已知数列{an}的前n项和Sn=n2＋n＋1，则数列{}的前n项和Tn=________.记Sn为数列{an}的前n项和.若Sn=2an＋1，则S6=.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，S3，S4成等差数列，则数列{an}的公比为________. 对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”.若a1=2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn=________.三、解答题设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an＋1=3Sn＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记Tn为数列{n＋an}的前n项和，求Tn.设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，Sn=n2＋n(a1－1)(n∈N*)，且a1，a3－1，a5＋7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q>0，S2=4，a3－a2=6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=log3an＋1，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：＋＋…＋0，∴q=3，a1=1，∴an=1×3n－1=3n－1，即数列{an}的通项公式为an=3n－1.(2)证明：由(1)知bn=log3an＋1=log33n=n，∴b1=1，bn＋1－bn=n＋1－n=1，∴数列{bn}是首项b1=1，公差d=1的等差数列，∴Tn=，则==2(－)，∴＋＋…＋=2(－＋－＋…＋－)=2(1－)