专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（原卷版）

2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）专题02常用逻辑用语一、单选题1.已知x，y，z∈R，则x＞y的一个充分不必要条件是（　　）A．|x|＞|y|B．ex＞eyC．xz2＞yz2D．2.若a、b是实数，则a＞b是2a＞2b的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3.已知a，b为实数，则下列不是lna＞lnb的一个必要不充分条件是（　　）A．＞B．ac2＞bc2C．a2＞b2D．＜4.设函数f（x）＝，其中P，M是实数集R的两个非空子集，又规定A（P）＝{y|y＝f（x），x∈P}，A（M）＝{y|y＝f（x），x∈M}，则下列说法：（1）一定有A（P）∩A（M）＝∅；（2）若P∪M≠R，则A（P）∪A（M）≠R；（3）一定有P∩M＝∅；（4）若P∪M＝R，则A（P）∪A（M）＝R．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．45.已知a、b、l是空间中的三条直线，其中直线a、b在平面α上，则“l⊥a且l⊥b”是“l⊥平面α”的（　　） A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件6.已知x∈R，条件p：x2＜x，条件，则p是q的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件7.已知x≠0，n∈N*，则“n＝2”是“的二项展开式中存在常数项”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件8.已知复数z＝﹣1+i，为z的共轭复数，若复数w＝，则下列结论错误的是（　　）A．w在复平面内对应的点位于第二象限B．|w|＝1C．w的实部为﹣D．w的虚部为二、多选题9.已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α∥β10.已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（　　）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若ab＞0，bc﹣ad＞0，则C．若a＞b，c＞d，则a﹣d＞b﹣cD．若a＞b，c＞d＞0，则11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝ex（x+1），则下列命题正确的是（　　）A．当x＞0时，f（x）＝﹣e﹣x（x﹣1）B．函数f（x）有3个零点C．f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜212.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分别为棱BC和棱CC1的中点，则下列说法正确的是（　　）A．BC1∥平面AQPB．平面APQ截正方体所得截面为等腰梯形C．A1D⊥平面AQPD．异面直线QP与A1C1所成的角为60°三、填空题13.设条件p：|2x+3|＜1；条件q：x2﹣（2a+2）x+a（a+2）≤0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是　　．14.命题“∀x∈（1，2），x2＞1”的否定是　　．15.设命题p：x＞4；命题q：x2﹣5x+4≥0，那么p是q的　　　　　　　条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）． 14.若命题“∃x0∈R，x02+x0+m＜0”是假命题，则实数m的范围是　　　　　　　　　　　．15.若x∈{﹣1，m}是不等式2x2﹣x﹣3≤0成立的充分不必要条件，则实数m的范围是　　﹣　　　　　　　．18.如图，M点在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱CC1上（不含端点），给出下列五个命题：①过M点有且只有一条直线与直线AB，AD1都是异面直线；②过M点有且只有一条直线与直线AB，AD1都相交；③过M点有且只有一条直线与直线AB，AD1都垂直；④过M点有无数个平面与直线AB，AD1都相交；⑤过M点有无数个平面与直线AB，AD1都平行；其中真命题是　　　　　．19.若∃x0∈R，x02﹣a+5＜0为假，则实数a的取值范围为　　．20.已知直线a⊥平面α，直线b⊂平面β，给出下列5个命题①若α∥β，则a⊥b；②若α⊥β，则a⊥b：③若α⊥β，则a∥b：④若a∥b，则α⊥β；⑤若a⊥b则α∥β，其中正确命题的序号是　　． 21.已知正方体有8个不同顶点，现任意选择其中4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成平面图形或空间几何体．在组成的空间几何体中，可以是下列空间几何体中的　　　　　．（写出所有正确结论的编号）①每个面都是直角三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是全等的直角三角形的四面体：④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．22.已知m、n是平面α外的两条不同直线，给出三个论断：①m⊥n；②n∥α；③m⊥α；以其中两个论断作为条件，写出一个正确的命题（论断用序号表示）：　　　　　　　．23.关于函数有下列三个结论，①是函数f（x）的周期；②函数f（x）在x∈[0，π]的所有零点和为；③函数f（x）的值域[﹣1，1]．其中所有正确结论的编号是　　．24.已知函数f（x）＝x3﹣x2﹣2a，若存在x0∈（﹣∞，a]，使f（x0）≥0，则实数a的取值范围为　　．25.已知f'（x）是函数的导函数，且，3a＞2c＞2b，则下列说法正确的是　　　　　　　　　． （1）f'（0）＞0；（2）曲线y＝f（x）在处的切线斜率最小；（3）函数f（x）在（﹣∞，+∞）存在极大值和极小值；（4）f'（x）在区间（0，2）上至少有一个零点．26.已知集合A0＝{x|0＜x＜1}．给定一个函数y＝f（x），定义集合An＝{y|y＝f（x），x∈An﹣1}若An∩An﹣1＝∅对任意的n∈N*成立，则称该函数y＝f（x）具有性质“g”．（I）具有性质“g”的一个一次函数的解析式可以是　　　　；（Ⅱ）给出下列函数：①；②y＝x2+1；③，其中具有性质“9”的函数的序号是　　　　．（写出所有正确答案的序号）27.在平面直角坐标系xOy中，对于点A（a，b），若函数y＝f（x）满足：∀x∈[a﹣1，a+1]，都有y∈[b﹣1，b+1]，就称这个函数是点A的“限定函数”．以下函数：①y＝，②y＝2x2+1，③y＝sinx，④y＝ln（x+2），其中是原点O的“限定函数”的序号是　　　　．已知点A（a，b）在函数y＝2x的图象上，若函数y＝2x是点A的“限定函数”，则a的取值范围是　　﹣∞　　　．