2022年高考数学一轮复习讲练测2.7 函数与方程（新高考浙江）（练）原卷版

2022年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）第二章函数专题2.7函数与方程（练）【夯实基础】1.（2020·海丰县彭湃中学高一期末）函数的零点所在的大致区间为（）A．B．C．D．2．（2021·河南高一期中（文））函数的零点的个数为（）A．3B．4C．5D．63.（2021·陕西西安市·高三其他模拟（文））函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．4．（2021·湖南高三三模）已知，则下列说法正确的是（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，5．（2021·北京高三二模）“是”“函数有且只有一个零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（湖北高考真题）方程的实数解的个数为_____________.7．（湖南高考真题（文））若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.8.（安徽高考真题）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为.9．（2021·全国高三其他模拟（文））方程的实数根的个数为___________.10．（2021·四川达州市·高三二模（文））已知函数，若5/5 仅有两个不同零点，则实数a的取值范围是_________．【提升能力】1．（天津高考真题）已知函数,函数,则函数的零点的个数为（）A．2B．3C．4D．52.（2018·全国高考真题（理））已知函数f(x)=ex，x≤0，lnx，x>0，g(x)=f(x)+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）【答案】C【解析】画出函数f(x)的图像，y=ex在y轴右侧的去掉，再画出直线y=−x，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程f(x)=−x−a有两个解，也就是函数g(x)有两个零点，此时满足−a≤1，即a≥−1，故选C.3.（2021·河南新乡市·高三三模（文））已知函数.若关于的方程恰有两个不同的实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．5/5 4．（2021·全国高三其他模拟（文））已知函数，当时，有，则的取值范围是（）A．B．C．D．5.（2021·全国高三其他模拟）若函数存在2个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．（2021·浙江绍兴市·高三二模）已知，，设函数，若对任意的实数，都有在区间上至少存在两个零点，则（）A．，且B．，且C．，且D．，且7．（2021·新疆布尔津县高级中学高三三模（文））已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，设函数，则的零点的个数为（）A．6B．7C．8D．98．（2021·黑龙江哈尔滨市·高二期中（理））已知函数，若方程恰有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2021·北京高三二模）已知函数，若对于任意正数，关于的方程都恰有两个不相等的实数根，则满足条件的实数的个数为（）5/5 A．B．C．D．无数10．（山东高考真题（理））已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根，则【拓展思维】1．（2020·全国高考真题（理））若，则（）A．B．C．D．2．（2021·浙江湖州市·高三二模）“关于的方程有解”的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．3．（2021·山东济宁市·高三二模）已知函数，若，则的最小值是（）A．B．C．D．4．（2021·浙江高二期末）已知，函数，则方程的实根个数最多有（）A．6个B．7个C．8个D．9个5．（2020·天津高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.（2021·黑龙江大庆市·铁人中学高三其他模拟（理））已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；5/5 ②函数有2个零点；③的解集为；④，，都有.其中正确的命题是（）A．①④B．②③C．①③D．②④7.（2021·奉新县第一中学高三三模（文））已知函数若方程的实根之和为6，则的取值范围为（）A．B．C．D．8．（2021·安徽合肥市·高三三模（文））若函数只有一个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．（2021·云南红河哈尼族彝族自治州·高三三模（文））已知函数是上的奇函数，且满足，当，，则下列关于函数叙述正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在内单调递增C．函数相邻两个对称中心的距离为D．函数在区间内有个零点10．（2021·天津高三二模）设函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________；若函数恰有5个的零点，则的取值范围为__________.5/5