2022年高考数学大一轮基础狂练04 充分条件与必要条件（解析版）新高考

考点04充分条件与必要条件一、单选题1．设集合，，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】解不等式求集合A、B，利用集合的包含关系即可判断“”是“”的充分、必要关系.【详解】由，则，得，即，由，得，即，∴，即“”是“”的充分不必要条件.故选：B.2．“直线垂直平面内的无数条直线”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必安条件【答案】B【分析】根据线面垂直的定义和性质，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.【详解】因为当直线垂直平面内的所有直线时，才能得到，所以由直线垂直平面内的无数条直线不一定能推出，但是由一定能推出直线垂直平面内的无数条直线，所以直线垂直平面内的无数条直线是的必要不充分条件，故选：B3．a2>b2的一个充要条件是（）A．a>bB．a>|b|C．|a|>|b|D．【答案】C 【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】解：A：当a=2，b=时，a>b成立，但a2>b2不成立，∴A错误.B：当a=6，b=4时，a2>b2成立，但a>|b|不成立，∴B错误.C：a2>b2⇔|a|>|b|，∴C正确.D：当a=2，b=4时，成立，但a2>b2不成立，∴D错误.故选：C.4．有以下说法，其中正确的个数为（）（1）“m是自然数”是“m是整数”的充分条件.（2）“两个三角形对应角相等”是“这两个三角形全等”的必要条件.（3）“(a+b)·(a-b)=0”是“a=b”的必要条件.A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断．【详解】（1）由于“m是自然数”⇒“m是整数”，因此“m是自然数”是“m是整数”的充分条件.（2）由三角形全等可推出这两个三角形对应角相等，所以“两个三角形对应角相等”是“这两个三角形全等”的必要条件.（3）由(a+b)·(a-b)=0，得：|a|=|b|，推不出a=b，由a=b，能推出|a|=|b|，故“(a+b)·(a-b)=0”是“a=b”的必要条件.故选：D．5．已知P={x|a-4