9.4测量金属的电阻率必备知识清单学科网（北京）股份有限公司
一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法；掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。学科网（北京）股份有限公司
2．掌握控制电路的连接方法，会用伏安法测电阻，测量金属的电阻率。二、实验原理由电阻定律R＝ρ，得ρ＝R，可知需要测出金属丝的长度l和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，学科网（北京）股份有限公司
即可计算出金属的电阻率。用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示。三、实验器材学科网（北京）股份有限公司
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。四、实验步骤1．直径测定：学科网（北京）股份有限公司
用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。2．电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路。3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，学科网（北京）股份有限公司
反复测量3次，求出其平均值l。4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。学科网（北京）股份有限公司
5．拆除实验电路，整理好实验器材。五、数据处理1．在求Rx的平均值时可用两种方法学科网（北京）股份有限公司
(1)用Rx＝分别算出各次的阻值，再取平均值。(2)用U－I图线的斜率求出阻值。学科网（北京）股份有限公司
2．计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。学科网（北京）股份有限公司
六、误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，学科网（北京）股份有限公司
测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。学科网（北京）股份有限公司
七、注意事项1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，学科网（北京）股份有限公司
因此实验电路一般采用电流表外接法。2．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。学科网（北京）股份有限公司
3．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。4．采用图甲所示电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于最左端；若采用图乙所示电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片置于最右端。5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，学科网（北京）股份有限公司
造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。命题点精析（一）实验原理和电路连接学科网（北京）股份有限公司
典型例题学科网（北京）股份有限公司
例1测金属丝的电阻率的实验．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图3(a)，其示数为________mm；学科网（北京）股份有限公司
图3学科网（北京）股份有限公司
(2)实验电路如图(b)，请用笔画线代替导线，完成图(c)的实物连线；(3)开启电源，合上开关，记录aP的长度L和电流表A的示数I；移动线夹改变aP的长度L，测得多组L和I值，作出－L图线，求得图线斜率为k；(4)若稳压电源输出电压为U，金属丝的横截面积为S，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用学科网（北京）股份有限公司
k、U、S表示)．练1某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：学科网（北京）股份有限公司
(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动______(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。(2)选择电阻丝______(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，学科网（北京）股份有限公司
取其平均值作为电阻丝的直径。(3)图2甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图2乙实物电路中的正确位置。学科网（北京）股份有限公司
图2(4)为测量Rx，利用图2甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图3所示。接着，将电压表改接在a、b学科网（北京）股份有限公司
两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2－I2图像。学科网（北京）股份有限公司
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝______Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。学科网（北京）股份有限公司
命题点精析（二）数据处理和误差分析学科网（北京）股份有限公司
例2某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω·m)．图4为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a＝40cm，宽b＝20cm，高c＝10cm.他将水样注满容器后设计实验进行测量．学科网（北京）股份有限公司
图4(1)他用实验室中的下列器材来精确测量所取水样的电阻：学科网（北京）股份有限公司
A．电流表(量程5mA，电阻RA＝800Ω)B．电压表(量程15V，电阻RV约为10.0kΩ)学科网（北京）股份有限公司
C．滑动变阻器(0～20Ω，额定电流1A)D．电源(12V，内阻约10Ω)学科网（北京）股份有限公司
E．开关一只、导线若干请用笔画线代替导线帮他在图5中完成电路连接；学科网（北京）股份有限公司
图5学科网（北京）股份有限公司
图6(2)正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图6的坐标系中作出U－I关系图线；U/V2.04.06.88.210.011.2I/mA0.801.602.733.384.004.45学科网（北京）股份有限公司
(3)由U－I图线求出待测水样的电阻为________Ω，算出所测水样的电阻率，可以判断这一水样________(选填“达标”或“不达标”)．学科网（北京）股份有限公司
练2现测定长金属丝的电阻率。(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_____mm。学科网（北京）股份有限公司
(2)利用下列器材设计一个电路，学科网（北京）股份有限公司
尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，在虚线框中画出实验电路图，并标明器材代号。电源E(电动势10V，内阻约为10Ω)电流表A1(量程0～250mA，内阻R1＝5Ω)学科网（北京）股份有限公司
电流表A2(量程0～300mA，内阻约为5Ω)滑动变阻器R(最大阻值10Ω，额定电流2A)开关S及导线若干学科网（北京）股份有限公司
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝________。从设计原理看，其测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。学科网（北京）股份有限公司
命题点精析（三）电阻的测量方法1．伏安法学科网（北京）股份有限公司
电路图特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量)．学科网（北京）股份有限公司
2．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用．(1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝学科网（北京）股份有限公司
R1.(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≪IV2时，若已知V1的内阻R1，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝.学科网（北京）股份有限公司
3．安安法学科网（北京）股份有限公司
若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝.(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知A1的内阻R1，A1学科网（北京）股份有限公司
串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝.学科网（北京）股份有限公司
4．半偏法(1)实验原理(如图)：学科网（北京）股份有限公司
(2)实验步骤：学科网（北京）股份有限公司
①R1阻值调至最大，闭合S1，调节R1的阻值使示数达满偏值．②保持R1阻值不变，闭合S2，调节R2使示数达满偏值的一半，同时记录R2的值．学科网（北京）股份有限公司
③Rg测＝R2.(3)误差分析：闭合S2后，R2与Rg的并联值R并Ig，而此时的示数为，所以IR2>学科网（北京）股份有限公司
，所以R2
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