2022版新高考数学人教版一轮练习：（5） 函数的定义域、值域

[练案5]第二讲　函数的定义域、值域A组基础巩固一、单选题1．(2021·山东临沂月考)函数f(x)＝＋ln|x|的定义域为(　B　)A．[－1，＋∞)　　B．[－1，0)∪(0，＋∞)C．(－∞，－1]　　D．(－1，0)∪(0，＋∞)[解析]　由题意得∴x∈[－1，0)∪(0，＋∞)．故选B.2．f(x)＝x2＋x＋1在[－1，1]上的值域为(　C　)A．[1，3]　　B．C.　　D．[解析]　∵f(x)＝x2＋x＋1的对称轴为x＝－，∴f(x)min＝f＝，又f(－1)＝1，f(1)＝3，∴f(x)∈.3．(2021·北京西城区模拟)下列函数中，值域为[0，1]的是(　D　)A．y＝x2　　B．y＝sinxC．y＝　　D．y＝[解析]　y＝x2的值域[0，＋∞)，y＝sinx的值域为[－1，1]，y＝的值域(0，1]，故选D.4．(2021·广东华南师大附中月考)已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝的定义域是(　B　)A．[0，1]　　B．(0，1)　　C．[0，1)　　D．(0，1][解析]　解得01，∴00，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，可得≤≤1，则00得x>或x2时，f(x)＝2x>4，当0≤x≤2时，f(x)＝x2∈[0，4]，所以f(x)≥0，即函数的值域为[0，＋∞)，不满足条件；D项，f(x)＝x3－1是增函数，函数的值域为R，满足条件．11．(2021·河南安阳三校联考改编)若函数f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值可以是(　AB　)A．0　　B．4　　C．5　　D．6[解析]　由题意可得mx2＋mx＋1≥0恒成立．当m＝0时，1≥0恒成立； 当m≠0时，则解得00)；③y＝x2＋2x－10； ④y＝其中定义域与值域相同的函数的个数为(　B　)A．1　　B．2　　C．3　　D．4[解析]　①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2x－1(x>0)的定义域为(0，＋∞)，值域为(，＋∞)，③y＝x2＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B.3．(多选题)已知f(x)＝的值域为R，那么a的取值可能是(　AB　)A．－1　　B．0C.　　D．1[解析]　要使函数f(x)的值域为R，需使解得∴－1≤a