专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（原卷版）

2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）专题04函数的基本性质一、单选题1.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增且存在零点的是（　　）A．y＝exB．C．D．y＝（x﹣1）22.已知实数m是给定的常数，函数f（x）＝x3+﹣mx+1的图象不可能是（　　）A．B．C．D．3.定义在R的函数f（x）＝﹣x3+m与函数g（x）＝f（x）+x3+x2﹣kx在[﹣1，1]上具有相同的单调性，则k的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．[2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）4.若ln（a+4b）＝lna+lnb﹣1，则的取值范围为（　　）A．（，7）B．[，7）C．（，+∞）D．[9，+∞）5.已知函数f（x）＝，则函数y＝在区间[m，m+2]（﹣2≤m ≤0）上的最大值的取值范围是（　　）A．[1，2]B．[，2]C．[1，]D．[1，]6.设f（x）是R上的奇函数且满足f（x﹣1）＝f（x+1），当0≤x≤1时，f（x）＝5x（1﹣x），则f（﹣2020.6）＝（　　）A．B．C．﹣D．﹣7.已知函数f（x）＝ln+ax+b（a，b∈R），对任意的x∈（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）都有f（﹣x）+f（x）＝6，且f（5）＝3，则f（9）﹣f（﹣5）＝（　　）A．B．C．D．8.对于任意x∈R，函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x），且当x≥l时，f（x）＝x2+lgx，若a＝f（2），b＝f（logπ3），c＝f（﹣1），则a，b，c之间的大小关系是（　　）A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a9.已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）＝﹣f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）＝log2（x+1），则f（﹣2017）＝（　　）A．﹣2B．﹣1C．2D．110.偶函数f（x）对于任意实数x，都有f（2+x）＝f（2﹣x）成立，并且当﹣2≤x≤0时，f（x）＝2﹣x，则＝（　　）A．B．﹣C．D．﹣11.已知函数f（x）的图象关于原点对称，且满足f（x+1）+f（3﹣x）＝0，当x∈（2，4）时，f（x）＝﹣log（x﹣1）+m，若＝f（﹣1），则实数m的值是（　　）A．B．C．D． 12.已知函数f（x）＝﹣x2+a，g（x）＝x2ex，若对任意的x2∈[﹣1，1]，存在唯一的x1∈[﹣，2]，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是（　　）A．（e，4]B．（e+，4]C．（e+，4）D．（，4]二、多选题13.已知函数f（x）的定义域是[﹣1，5]，且f（x）在区间[﹣1，2）上是增函数，在区间[2，5]上是减函数，则以下说法一定正确的是（　　）A．f（2）＞f（5）B．f（﹣1）＝f（5）C．f（x）在定义域上有最大值，最大值是f（2）D．f（0）与f（3）的大小不确定14.已知不等式ex≥x+1，对任意的x∈R恒成立．以下命题中真命题的有（　　）A．对∀x∈R，不等式e﹣x＞1﹣x恒成立B．对∀x∈（0，+∞），不等式ln（x+1）＜x恒成立C．对∀x∈（0，+∞），且x≠1，不等式lnx＜x﹣1恒成立D．对∀x∈（0，+∞），且x≠1，不等式恒成立15.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（4﹣x）＝f（x），则下列说法正确的是（　　）A．f（x+8）＝f（x）B．f（x）在区间（﹣2，2）上单调递增C．f（2019）+f（2020）+f（2021）＝0 D．f（x）＝cos（）是满足条件的一个函数16.若对任意满足x+2y＝2的正实数x，y，＞2m2（m∈N*）恒成立，则正整数m的取值为（　　）A．1B．2C．3D．4三、填空题17.已知函数f（x）＝e|x|+x2﹣e，则满足不等式f（m﹣2）≤1的m取值范围是　　　　　　18.已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）＝g（x）﹣g（﹣x），且f（x）在R单调递增，对任意的x1，x2∈（0，+∞），恒有f（x1）•f（x2）＝f（x1+x2），则使不等式成立的m取值范围是　　．19.已知函数f（x）＝+3，x∈[﹣6，6]，若f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m＝　　．20.用MI表示函数y＝sinx在闭区间I上的最大值，若正数a满足M[0，a]≥2M[a，2a]，则M[0，a]＝　　；a的取值范围为　　．21.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且，则g[f（﹣8）]＝　　．22.已知f（x）是定义在R上且周期为4的奇函数，当x∈（2，4]时，f（x）＝﹣x2+7x﹣12，则f （2021）的值是　　．22.已知f（x）是定义在R上的周期为4的周期函数，在区间[﹣2，2]上，f（x）＝，且f（5）＝2f（），则3a+2b+c的值为　　．23.f（x）是定义域为R的偶函数，对∀x∈R，都有f（x+4）＝f（﹣x），当0≤x≤2时，，则＝　　　　　　．24.已知函数，若对任意的x∈[m，m+1]，不等式f（1﹣x）≤f（x+m）恒成立，则实数m的取值范围是　　﹣　﹣　　　　　　．25.已知函数f（x）＝ax﹣lnx﹣1，g（x）＝，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设φ（x）＝max{f（x）．g（x）}．若φ（x）≥在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围为　　27.若不等式|ax2+bx+c|≤1对于∀x∈[﹣1，1]上恒成立，则|a|+|b|+|c|的最大值是　　，若|ax2+bx+c|≤1对于∀x∈[0，1]上恒成立，则2|a|+3|b|+4|c|的最大值是　　．