专题3.8 函数与方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）解析版

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时间：2022-03-11

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专题3.8函数与方程新课程考试要求理解函数零点的概念.核心素养培养学生数学抽象（例1）、数学运算（例3.4.5等）、逻辑推理（例5.6）、数据分析（例3.4）、直观想象（例2.7--11）等核心数学素养.考向预测1．分段函数与函数方程结合；2.二次函数、指数函数、对数函数与方程结合.3.常常以基本初等函数为载体，结合函数的图象，判断方程根的存在性及根的个数，或利用函数零点确定参数的取值范围等．也可与导数结合考查.题目的难度起伏较大.【知识清单】1．函数的零点(1)函数零点的概念对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.(2)函数零点与方程根的关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点.2．零点存在性定理如果函数y＝f(x)满足：①在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线；②f(a)·f(b)

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