2022年高考数学一轮复习讲练测2.5 指数与指数函数（新高考浙江讲）解析版

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时间：2022-03-11

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2022年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）第一章函数专题2.5指数与指数函数（讲）【考试要求】1.了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算。2．理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用.3.了解指数函数的变化特征.【高考预测】1.指数幂的运算；2.指数函数的图象和性质的应用；3.除小题单独考查外，在大题中考查视图用图能力、数形结合思想的应用、函数单调性的应用、运算能力等【知识与素养】1.根式和分数指数幂1．n次方根定义一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的__n次方根__，其中n＞1，且n∈N*个数n是奇数a＞0x＞0x仅有一个值，记为a＜0x＜0n是偶数a＞0x有两个值，且互为相反数，记为±a＜0x不存在2.根式(1)概念：式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.(2)性质：①()n＝a.②＝3.分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是a－＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.(2)有理指数幂的运算性质：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.17/17 【典例1】（2021·陕西西安市·高三其他模拟（理））已知，则（）A．120B．210C．336D．504【答案】C【解析】首先变形条件等式，求得，再计算结果.【详解】，得，解得：，所以.故选：C2.指数函数及其性质(1)概念：函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是变量，函数的定义域是R，a是底数.(2)指数函数的图象与性质a>101；当x

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