2022年高考数学大一轮基础狂练第二章 函数综合检测题（原卷版）新高考

第二章函数综合检测题一、单选题1．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．4．已知函数满足则（）A．B．C．D．5．下列函数在其定义域内既是奇函数又单调递减的是（）A．B．C．D．6．已知函数若，则实数（）A．B．C．D．7．已知幂函数在第一象限的图象如图所示，则（） A．B．C．D．8．已知函数为偶函数，当时，，且，则（）A．2B．C．4D．二、多选题9．已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是（）A．在t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度B．t0时刻后，甲车的速度小于乙车的速度C．在t0时刻，两车的位置相同D．在t0时刻，甲车在乙车前面10．（多选）若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值可以是（）A．2B．C．1D．011．(多选)某位同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数的定义域为.①若当时,都有，则函数是上的奇函数；②若当时，都有，则函数是上的增函数.下列说法正确的是 A．①是真命题B．①是假命题C．②是真命题D．②是假命题12．（多选）如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的是A．B．C．D．三、填空题13．函数对任意的，都有，且.则_________.14．已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则a=_________.15．设函数的定义域为，则函数的定义域是______．16．已知定义域为的奇函数，又是减函数，且，则的取值范围___________.四、解答题17．已知在上的图像如图所示.（1）指出的单调区间.（2）分别指出在区间及上的最大、最小值.18．设是实数，().（1）试证明：对于任意，在为增函数； （2）试确定的值，使为奇函数.19．已知函数，满足.（1）求常数的值.（2）解关于的不等式.20．已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断时函数单调性并用定义证明.21．已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数在上的解析式.（2）若对所有，恒成立，求实数m的取值范围.22．已知函数对于任意都有且，且当时，.（1）求，判断函数的单调性并利用定义加以证明；（2）若函数为上的奇函数，当时，，解不等式