2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习10《函数与方程》(含详解)

2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习10《函数与方程》一、选择题已知函数f(x)=mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是(　　)A.(0，1)B.(0，1]C.(－∞，1)D.(－∞，1]下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是(　　)A.y=logxB.y=2x－1C.y=x2－D.y=－x3已知函数f(x)是奇函数且是R上的单调函数.若函数y=f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是(　　)A.B.C.－D.－已知函数f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x0)的根存在的大致区间是(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2，e)D.(3,4)已知函数f(x)=3e|x－1|－a(2x－1＋21－x)－a2有唯一零点，则负实数a=(　　)A.－B.－C.－3D.－2已知函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2＋(a－1)f(x)－a=0有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是(　　)A.[1,2]B.(1,2)C.(－2，－1)D.[－2，－1]关于x的方程|x2－2x|=a2＋1(a>0)的解的个数是(　　)A.1　　　　B.2C.3　　　　D.4已知函数f(x)=2x＋x，g(x)=log3x＋x，h(x)=x－的零点依次为a，b，c，则(　　)A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c若函数y=f(x)(x∈R)是奇函数，其零点分别为x1，x2，…，x2017，且x1＋x2＋…＋x2027=m，则关于x的方程2x＋x－2=m的根所在区间是(　　)A.(0,1B.(1,2)C.(2,3D.(3,4)二、填空题已知函数f(x)=log2x＋2x－m有唯一零点，若它的零点在区间(1,2)内，则实数m的取值范围是________.已知关于x的方程|2x－10|=a有两个不同的实根x1，x2，且x2=2x1，则实数a=.函数f(x)=3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n=________.若函数f(x)=x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式af(－2x)>0的解集是. 已知函数f(x)=若a>0，则实数y=f(f(x))－1有________个零点.已知a＞0，函数f(x)=若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是________. 答案解析答案为：D；解析：令m=0，由f(x)=0得x=，满足题意，可排除选项A，B.令m=1，由f(x)=0得x=1，满足题意，排除选项C.故选D.答案为：B；解析：函数y=logx在定义域上单调递减，y=x2－在(－1,1)上不是单调函数，y=－x3在定义域上单调递减，均不符合要求.对于y=2x－1，当x=0∈(－1,1)时，y=0且y=2x－1在R上单调递增，故选B.答案为：C解析：令y=f(2x2＋1)＋f(λ－x)=0，则f(2x2＋1)=－f(λ－x)=f(x－λ).因为f(x)是R上的单调函数，所以2x2＋1=x－λ只有一个实根，即2x2－x＋1＋λ=0只有一个实根，则Δ=1－8(1＋λ)=0，解得λ=－.答案为：B解析：当0≤x1.而y=|x2－2x|的图象如图所示，∴y=|x2－2x|的图象与y=a2＋1的图象总有2个交点，即方程|x2－2x|=a2＋1(a>0)的解的个数是2.答案为：A； 解析：在同一坐标系下分别画出函数y=2x，y=log3x，y=－的图象，如图，观察它们与y=－x的交点可知a＜b＜c.答案为：A解析：因为函数y=f(x)(x∈R)是奇函数，故其零点x1，x2，…，x2017关于原点对称，且其中一个为0，所以x1＋x2＋…＋x2027=m=0.则关于x的方程为2x＋x－2=0，令h(x)=2x＋x－2，则h(x)为(－∞，＋∞)上的增函数.因为h(0)=20＋0－2=－10，所以关于x的方程2x＋x－2=m的根所在区间是(0,1).答案为：(2,5)解析：因为f(x)在(0，＋∞)上单调递增，函数的零点在区间(1,2)内，所以f(1)·f(2)