2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习03《函数及其表示》(含详解)

2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习03《函数及其表示》一、选择题设函数y=的定义域为A，函数y=ln(3－x)的定义域为B，则A∩∁RB=(　　)A.(－∞，3)B.(－∞，－3)C.{3}D.[－3,3)设函数f(x)=若f(f())=4，则b=(　　)A.1B.C.D.已知函数f(x)=若f(2024)=0，则a=(　　)A.0B.－1C.1D.－2已知f(x5)=lgx，则f(2)=(　A　)A.lg2B.lg5C.lg2D.lg3已知函数f(x)=若f(a)=3，则f(a－2)=(　　)A.－B.3C.－或3D.－或3下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是(　　)A.f(x)=|x|B.f(x)=x－|x|C.f(x)=x＋1D.f(x)=－x若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.函数y=－ex的图象(　　)A.与y=ex的图象关于y轴对称B.与y=ex的图象关于坐标原点对称C.与y=e－x的图象关于y轴对称D.与y=e－x的图象关于坐标原点对称设函数f(x)=若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为(　　)A.[－1,2)B.[－1,0]C.[1,2]D.[1，＋∞)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)A.y=B.y=C.y=D.y=已知函数f(x)=的值域是[－8，1]，则实数a的取值范围是(　　)A.(－∞，－3]B.[－3，0)C.[－3，－1]D.{－3}已知实数a≠0，函数f(x)=若f(1－a)=f(1＋a)，则a的值为(　　)A.－B.－C.－或－D.或－二、填空题 已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________.设函数f(x)=则使f(x)=的x的集合为.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为.设函数f(x)=则f(f(2))=，函数f(x)的值域是.已知函数f(x)=若f(a)＋f(1)=0，则实数a的值等于.若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围是________. 答案解析答案为：C解析：由9－x2≥0解得－3≤x≤3，可得A=[－3,3]，由3－x>0解得x0，则f(a)=log2a＋a=3，解得a=2，则f(a－2)=f(0)=4－2－1=－；若a≤0，则4a－2－1=3，解得a=3，不合题意.综上f(a－2)=－.故选A.答案为：C；解析：对于选项A，f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x)；对于选项B，f(x)=x－|x|=当x≥0时，f(2x)=0=2f(x)，当x＜0时，f(2x)=4x=2·2x=2f(x)，恒有f(2x)=2f(x)；对于选项D，f(2x)=－2x=2(－x)=2f(x)；对于选项C，f(2x)=2x＋1=2f(x)－1.答案为：D；解析：∵函数y=的定义域为R，∴mx2＋4mx＋3恒不为0.当m=0时，mx2＋4mx＋3=3满足题意；当m≠0时，Δ=16m2－12m