2022年新高考一轮复习考点精选练习11《函数的图像及应用》（含详解）

2022年新高考一轮复习考点精选练习11《函数的图像及应用》一、选择题设函数f(x)=|x＋a|，g(x)=x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A.(1，＋∞)B.[1，＋∞)C.(－1，＋∞)D.[－1，＋∞)对于函数f(x)=lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值.其中正确的个数为(　　)A.1B.2C.3D.0已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(　　)A.f(x)=－x3B.f(x)=＋x3C.f(x)=－x3D.f(x)=＋x3已知函数f(x)=x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　)A.f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B.f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C.f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)D.f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)函数f(x)=的大致图象为(　　)现有四个函数：①y=xsinx；②y=xcosx；③y=x|cosx|；④y=x·2x.它们的图象(部分)如下，但顺序已被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是(　　) A.④①②③B.①④③②C.③④②①D.①④②③已知定义在[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y=－f(2－x)的图象为(　　)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(－∞，0)上是减函数，f(2)=0，g(x)=f(x＋2)，则不等式xg(x)≤0的解集是(　　)A.(－∞，－2]∪[2，＋∞)B.[－4，－2]∪[0，＋∞)C.(－∞，－4]∪[－2，＋∞)D.(－∞，－4]∪[0，＋∞)若变量x，y满足|x|－ln=0，则y关于x的函数图象大致是(　　)已知函数f(x)=若存在x1∈(0，＋∞)，x2∈(－∞，0]，使得f(x1)=f(x2)，则x1的最小值为(　　)A.log23B.log32C.1D.2已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆.垂直于x轴的直线l：x=t(0≤t≤a)从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分).若函数y=f(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是(　　)已知a=(－cosx，sinx＋f(x))，b=(1，－sinx)，且a∥b，则函数f(x)在[－π，π]上的大致图象为(　　)二、填空题已知定义在R上的函数f(x)=关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3=.若关于x的方程|x|=a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________.给定min{a，b}=已知函数f(x)=min{x，x2－4x＋4}＋4，若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为. 函数f(x)=的图象与直线y=kx＋1交于不同两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＋y2=_____.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为________.给定min{a，b}=已知函数f(x)=min{x，x2－4x＋4}＋4，若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为________. 2022年新高考一轮复习考点精选练习11《函数的图像及应用》（含详解）答案解析一、选择题答案为：D.解析：作出函数f(x)=|x＋a|与g(x)=x－1的图象，如图所示，观察图象可知，当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞).答案为：B；解析：因为函数f(x)=lg(|x－2|＋1)，所以函数f(x＋2)=lg(|x|＋1)是偶函数.如图，可知f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数.由图象可知函数存在最小值为0.所以①②正确.答案为：A；解析：由图可知，函数图象的渐近线为x=，排除C，D，又函数f(x)在，上单调递减.而函数y=在，上单调递减，y=－x3在R上单调递减，则f(x)=－x3在，上单调递减，故选A.答案为：C.解析：将函数f(x)=x|x|－2x去掉绝对值得f(x)=画出函数f(x)的图象，如图.观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称， 故函数f(x)为奇函数，且在(－1,1)上单调递减.答案为：D.解析：易知函数f(x)=为奇函数且定义域为{x|x≠0}，只有选项D满足，故选D.答案为：D；解析：函数y=xsinx是偶函数，由图象知，函数①对应第一个图象；函数y=xcosx是奇函数，且当x=π时，y=－π＜0，故函数②对应第三个图象；函数y=x|cosx|为奇函数，且当x＞0时，y≥0，故函数③与第四个图象对应；函数y=x·2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应.综上可知，选D.答案为：B解析：由y=f(x)的图象可知，f(x)=当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，所以f(2－x)=故y=－f(2－x)=答案为：C；解析：依题意，画出函数的大致图象如图所示.实线部分为g(x)的草图，则xg(x)≤0⇔或由图可得xg(x)≤0的解集为(－∞，－4]∪[－2，＋∞).答案为：B解析：由|x|－ln=0，得y==利用指数函数图象可知选B.答案为：B；解析：作出函数f(x)的图象如图所示，由图可知，当x1取得最小值时，3x1－1=1，x1=log32，即x1的最小值为log32.答案为：C解析：观察函数图象可得函数y=f(t)在[0，a]上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大.再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢.根据这一点很容易判定C项不符合.这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升.答案为：A.解析：解法1：因为a∥b，所以sinxcosx=sinx＋f(x)，所以f(x)=sinxcosx－sinx=sinx(cosx－1).因为f()=sin(cos－1)=－1