2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习04《函数及其表示》(含详解)

2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习04《函数及其表示》一、选择题若二次函数g(x)满足g(1)=1，g(－1)=5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　)A.g(x)=2x2－3xB.g(x)=3x2－2xC.g(x)=3x2＋2xD.g(x)=－3x2－2x定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f(x)=(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最大值等于(　　)A.－1B.1C.6D.12下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是(　　)A.y=ln(1－x)B.y=ln(2－x)C.y=ln(1＋x)D.y=ln(2＋x)下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A.y=()2与y=B.y=lnex与y=ekxC.y=与y=x-1D.y=lg(x＋1)-1与y=lg函数y=的图象大致是(　　)已知f(x-1)=2x-5，且f(a)=6，则a等于(　　)A.B.-C.D.-已知f(x)=,则f()＋f(-)的值等于(　　)A.-2B.4C.2D.-4若函数f(x)=＋ln(b－x)的定义域为[2,4)，则a＋b=(　　)A.4B.5C.6D.7已知函数f(x)=x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　)A.f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B.f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C.f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)D.f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)设函数y=f(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)=,则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”.若给定函数f(x)=2－x2，M=1，则fM(0)的值为(　　)A.2B.1C.D.－设函数f(x)=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是(　　) A.[,1]B.[0，1]C.[,+∞)D.[1，＋∞)已知函数f(x)=则f(1)＋f()＋f()＋…＋f()=(　　)A.44B.45C.1009D.2018二、填空题函数f(x)=＋ln(x＋4)的定义域为.已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，则函数y=的定义域是________.若函数y=f(x)的图象过点(1,1)，则函数y=f(4－x)的图象一定经过点________.已知函数f(x)=2x＋1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形，则函数y=g(x)的解析式为________.已知函数f(x)=若f(1)=，则f(3)=________.记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定义域为B.若B⊆A，则实数a的取值范围为. 答案解析答案为：B解析：设g(x)=ax2＋bx＋c(a≠0)，∵g(1)=1，g(－1)=5，且图象过原点，∴解得∴g(x)=3x2－2x.答案为：C；解析：由题意知，当－2≤x≤1时，f(x)=x－2；当1＜x≤2时，f(x)=x3－2，又∵y=x－2，y=x3－2在R上都为增函数，且f(x)在x=1处连续，∴f(x)的最大值为f(2)=23－2=6.答案为：B.解析：解法1：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x=1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)=lnx的图象上，所以y=ln(2－x).故选B.解法2：由题意知，对称轴上的点(1,0)既在函数y=lnx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，故选B.答案为：D.解析：对于A，y=()2的定义域为[0，＋∞)，y=的定义域为R，则A不正确；对于B，y=lnex=x，y=ekx，则B不正确；对于C，y=的定义域为(-∞，-1)∪(-1，＋∞)，y=x-1的定义域为R，则C不正确；对于D，y=lg(x＋1)-1的定义域为(-1，＋∞)，y=lg=lg(x＋1)-1的定义域为(-1，＋∞)，则D正确，故选D.答案为：C解析：由题意得，x≠0，排除A；当x