2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习43《随机抽样》(含详解)

2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习43《随机抽样》一、选择题对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A.p1=p2＜p3B.p2=p3＜p1C.p1=p3＜p2D.p1=p2=p3某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为(　　)A.16B.17C.18D.19某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是(　　)A.1,2,3,4,5,6B.6,16,26,36,46,56C.1,2,4,8,16,32D.3,9,13,27,36,54某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是(　　)49　54　43　54　82　17　37　93　23　78　87　3520　96　43　84　26　34　91　64　57　24　55　0688　77　04　74　47　67　21　76　33　50　25　8392　12　06A.23B.09C.02D.16为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为(　　)A.9B.8C.10D.7某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　)A.93B.123C.137D.167某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A.100B.150C.200　D.250从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为(　　)A.480B.481C.482D.483将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(　　)A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9某学院A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则应在该学院的C专业抽取的学生人数为(　　)A.30　B.40C.50D.60以下抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D.用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于(　)A.12　B.18C.24D.36二、填空题一汽车制造厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________.一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定：如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是.某高中在校学生有2000人.为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：其中a∶b∶c=2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3000袋奶粉按1,2，…，3000随机编号.若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________.某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为75，则抽到的最小的编号为. 答案解析答案为：D；解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1=p2=p3.答案为：C；解析：因为从1000名学生中抽取一个容量为40的样本，所以系统抽样的分段间隔为=25，设第一组随机抽取的号码为x，则抽取的第18组编号为x＋17×25=443，所以x=18.答案为：B解析：由系统抽样知识可知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.答案为：D；解析：从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21,32,09,16,17，故第4个志愿者的座号为16.答案为：A解析：由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为72÷8=9.答案为：C；解析：初中部的女教师人数为110×70%=77，高中部的女教师人数为150×(1－60%)=60，该校女教师的人数为77＋60=137，故选C.答案为：A；解析：法一：由题意可得=，解得n=100.法二：由题意，抽样比为=，总体容量为3500＋1500=5000，故n=5000×=100.答案为：C解析：根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a1=7，a2=32，d=25，所以7＋25(n－1)≤500.所以n≤20.72，故最大编号为7＋25×(20－1)=482.答案为：B解析：由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1).令3＋12(k－1)≤300，得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300