专题02 受力分析 共点力的平衡-2022年高考物理母题题源解密（解析版）

专题02受力分析共点力的平衡【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷）【母题原题】（2020·新课标Ⅰ卷）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　）A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【答案】D【解析】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。故选D。【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅲ卷）【母题原题】（2020·新课标Ⅲ卷）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　） A.45°B.55°C.60°D.70°【答案】B【解析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示根据几何关系有，解得。故选B。【母题来源三】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（浙江卷）【母题原题】（2020·浙江卷）如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（　　）A.受到的重力大小为B.受到的合力大小为C.对球面的压力大小为D.对球面的作用力大小为 【答案】D【解析】A．工作人员的质量为，则工作人员受到的重力，A错误；B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，C错误；D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力满足，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为，D正确。故选D。【母题来源四】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷）【母题原题】（2020·山东卷）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力，根据平衡条件可知，对B物块受力分析如图 沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力，根据平衡条件可知，两式相加，可得，解得，ABD错误，C正确。故选C。【命题意图】本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。学/科-+网【考试方向】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。【得分要点】受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。对于共点力的平衡问题，常用方法有：（1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。（3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力Ff和正压力FN合成为一个力F，只要Ff和FN方向不变，则F的方向不变。这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。1．中学物理中的各种性质的力 种类大小方向说明重力G＝mg（不同高度、纬度、星球，g不同）竖直向下微观粒子的重力一般可忽略，带电小球、微粒的重力一般不能忽略弹簧的弹力F＝kx（x为形变量）沿弹簧轴线大小、方向都能够发生变化静摩擦力0＜Ff静≤Fmax与相对运动趋势方向相反没有公式，只能由牛顿运动定律求解滑动摩擦力Ff滑＝μFN与相对运动方向相反一般情况下FN≠mg万有引力F＝G沿质点间的连线适用于质点之间、质量均匀分布的球体之间引力的求解库仑力F＝k沿点电荷间的连线适用于真空中点电荷间库仑力的求解电场力F电＝qE正（负）电荷与电场强度方向相同（相反）带电体处于电场中一定受电场力安培力F＝BIL当B∥I时，F＝0左手定则，安培力（洛伦兹力）的方向总是垂直于B与I（或B与v）决定的平面电流或电荷处于磁场中不一定受磁场力洛伦兹力F洛＝qvB当B∥v时，F洛＝02．受力分析的常用方法（1）整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力（2）假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在。（3）转换研究对象法当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力。1．（2020上海市静安区二模）物体在恒力作用下的运动（　　）A．速度方向一定不变B．加速度方向一定不变C．不可能做曲线运动D．速度大小可能始终不变【答案】B【解析】A．当物体在恒力作用下做减速运动时，当速度减到零后物体就会反向运动，速度的方向改变，故A错误；B．加速度由力提供，由于是恒力不变，因此加速度方向也不变，故B正确；C．当物体当前速度方向与恒力方向不在同一直线时，物体做曲线运动，故C错误；D．物体在恒力的作用下运动即合外力不为零，不处于平衡状态，不可能做匀速运动，故D错误。故选B。2．（2020·安徽省定远中学高三月考）如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一小物块沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的恒力F，当物块运动到最低点之前，下列说法正确的是A．物块与斜面体间的弹力不变B．物块与斜面体间的摩擦力增大C．斜面体与地面间的弹力不变D．斜面体与地面间的摩擦力始终为0【答案】BD【解析】AB、设斜面的倾角为α，不加推力F时，滑块匀速下滑，受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡条件，支持力N=mgcosα，摩擦力f=mgsinα，故动摩擦因数μ=f/N=tanα ；对小物块施加一水平向右的恒力F后，支持力N′=mgcosα+Fsinα，变大；滑动摩擦力f′=μN′，也变大；故A错误，B正确；CD、不加推力F时，根据平衡条件，滑块受的支持力和摩擦力的合力竖直向上；故根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力竖直向下，故斜面体相对地面没有滑动趋势，故斜面体不受摩擦力；加上水平推力后，滑块对斜面体的摩擦力和压力同比例增加，其合力方向依旧是竖直向上(大小变大，方向不变)；同理,根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力依旧是竖直向下(大小变大，方向不变)，故斜面体相对地面仍然没有滑动趋势，故斜面体仍然不受摩擦力，但对地压力变大了；故C错误，D正确；故选BD3．（2020届江苏省苏州市五校高三上学期月考）质量为M的磁铁，吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动。某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉磁铁，磁铁向右下方做匀速直线运动，则磁铁受到的摩擦力fA．大小为MgB．大小为C．大小为FD．方向水平向左【答案】B【解析】由题意可知，磁铁受向下的重力、向右的拉力的作用，二力的合力为；由力的平衡条件可知，摩擦力的应与合力大小相等，方向相反，则磁铁受到的摩擦力，故ACD错误，B正确。故选B。【点睛】本题考查共点力的平衡条件和摩擦力的计算问题，要注意能正确分析物体的受力情况，明确摩擦力可以根据平衡条件以及公式进行求解。4．（2020届南充市高第一次高考适应性考试）如图，自动卸货车静止在水平地面上，质量为m的货物放在车厢内挡板附近，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，当θ增大到一定角度时货物开始加速下滑，货物与车厢的动摩擦因数为，重力加速度为g．若货物还未离开车厢，下列说法正确的是 A．θ增大过程中，货物对车厢压力大小不变B．θ增大过程中，货物的摩擦力大小等于mgcosθC．货物加速下滑时，货车受到地面向右的摩擦力D．货物加速下滑时，地面对货车的支持力小于货车和货物重力之和【答案】D【解析】A．对货物受力分析可知，货物受到的支持力，当角度变化时，支持力也变化，故A错误；B．对货物受力分析可知，货物受到的摩擦力，故B错误；C．当货物加速下滑时，对货物进行受力分析，受到重力、支持力，滑动摩擦力，因为加速度沿斜面向下，所以支持力和滑动摩擦力的合力的方向偏向左上方，根据牛顿第三定律可知，物体对车厢的压力和摩擦力的合力方向偏向右下方，对车厢进行受力分析可知，地面对汽车有向左的摩擦力，故C错误；D．当货物相对车厢加速下滑时，物体对车厢的压力和摩擦力的合力小于货物的重力，所以汽车对地面的压力小于货物和汽车的总重力，故D正确。故选D。5．（2020·延安市第一中学高三二模）如图所示，重100N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为15cm，劲度系数为500N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为10cm，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25N，现用一测力计沿斜面向上拉物体，当弹簧的长度仍为10cm时，测力计读数可能为()A．10NB．30NC．50ND．70N【答案】ABC【解析】施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的摩擦力和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力，受力如图，其中，根据平衡条件可求出，方向沿斜面向上；施加拉力后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则，即，摩擦力随着增大而较小，当时，；若 ，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以，代入数据可得，，所以测力计读数在之间，故选项A、B、C正确，D错误．6．（2020·河北省高三三模）如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形。已知正六边形外接圆的半径为R，每根弹簧的劲度系数均为k，弹簧在弹性限度内，则F的大小为（）A．(R－l)B．k(R－l)C．k(R－2l)D．2k(R－l)【答案】B【解析】正六边形外接圆半径为R，则弹簧的长度为R，弹簧的伸长量为：△x=R-l，由胡克定律可知，每根弹簧的弹力为：f=k△x=k（R-l），两相邻弹簧夹角为120°，两相邻弹簧弹力的合力为：F合=f=k（R-l），弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小为：F=F合k（R-l），故B正确；ACD错误；故选B。【点睛】本题考查了共点力作用下物体平衡条件的应用，根据题意求出弹簧的形变量、应用胡克定律求出弹簧的弹力是解题的前提，应用力的合成与平衡条件可以解题。7．（2020湘赣皖长郡中学十五校第二次联考）如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是 A．外力F一定增大B．地面对斜面体的静摩擦力始终为零C．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大子于绳子的拉力D．绳子A端移动的速度大小等于小球沿斜面运动的速度大小【答案】A【解析】A、小球始终处于平衡状态，受力分析如图1，可看出当角度如题意变化时，F一直在增大，故A正确；B．斜面体始终静止，受力分析如图2，正交分解可得：，由图1可知在减小，故地面对斜面体摩擦力不为零且减小，故B错误；C．当拴在小球上的绳子与杆间的夹角为时，两绳子间夹角达到，绳子对水平杆上的滑轮的合力大小与绳子的拉力相等，故C错误；D、绳子与球A的结点速度分解如图4所示，可知若球的速度为v，绳子A端移动的速度为，故D错误；故选A．8．（2020云南省临沧一中5月理综）如图所示，一光滑的轻杆倾斜地固定在水平面上，倾角大小为30°，质量分别为，m甲、m乙的小球甲、乙穿在光滑杆上，且用一质量可忽略不计的细线连接后跨过固定在天花板上的光滑定滑轮，当整个系统平衡时，连接乙球的细线与水平方向的夹角大小为60°，连接甲球的细线呈竖直状态。则m甲：m乙为（　　） A．1：B．1：2C．：1D．：2【答案】A【解析】分别对甲、乙受力分析如图所示，以甲球为研究对象，则甲球受到重力和绳的拉力的作用，直杆对甲球没有力的作用，否则甲球水平方向受力不能平衡，所以T=m甲g以乙球为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳的拉力T与乙球受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得综上可得故A项正确，BCD三项错误。9．（2020·山西省高三月考）如图所示，物块放在木板上处于静止状态，现将木块略向右移动一些使倾角减小，则下列结论正确的是（）A．木板对的作用力不变B．木板对的作用力减小 C．物块与木板间的正压力减小D．物块所受的摩擦力不变【答案】A【解析】物块放在木板上处于静止状态，将木块略向右移动一些使倾角减小，仍保持静止，所以木板对的作用力仍与的重力等大反向，故正确，错误；物块与木板间的正压力，减小，所以正压力增大，故C错误；物块所受的摩擦力，减小，所以摩擦力减小，故D错误。10．（2020·福建省莆田市第一联盟体高三期末联考）如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有A．小球对斜劈的压力保持不变B．轻绳对小球的拉力先减小后增大C．竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大【答案】D【解析】A、B、对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示：根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小；故A、B错误．C、D、对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图所示： 根据平衡条件，有：水平方向：N′=Nsinθ，竖直方向：F+Ncosθ=G，由于N减小，故N′减小，F增加；故C错误、D正确．故选D。【点睛】本题考查共点力平衡条件的应用，关键是正确选择采用整体法和隔离法，灵活地选择研究对象，然后根据平衡条件并结合图示法和正交分解法分析即可．通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．