专题九××近代物理初步命题趋势本专题难度不大，大多直接考查对基本知识点的理解和记忆，用新情境和新名词包装试题，常考点有：光电效应现象及其规律的认识与理解；对光的波粒二象性的认识；卢瑟福的原子核式结构模型；玻尔的原子结构模型和氢原子光谱；能级及能级跃迁规律；原子核的衰变、人工核转变、裂变和聚变等。考点清单一、光电效应1．两条主线(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。2．三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0。二、原子结构及能级跃迁1．氢原子能级图：如图所示。
2．定态间的跃迁——满足能级差(1)从低能级(n小)高能级(n大)―→吸收能量，hν＝En大－En小。(2)从高能级(n大)低能级(n小)―→放出能量，hν＝En大－En小。三、原子结构及能级跃迁1．核反应的四种类型方程类型核反应方程示例衰变α衰变：U→Th＋He(核内2H＋2n→He)β衰变：Th→Pa＋e(核内n→H＋e)P→Si＋e(核内H→n＋e)γ辐射：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级人工核转变N＋He→O＋H(发现质子的核反应)Be＋He→C＋n(发现中子的核反应)Al＋He→P＋n P→Si＋e(人工制造放射性同位素)重核的裂变U＋n→Ba＋Kr＋3n轻核的聚变H＋H→He＋n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)2．核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。精题集训（70分钟）
经典训练题1．如图所示，有一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后，到达右侧极板时速度刚好为零。已知电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板间距为d，普朗克常量为h，电子电荷量的绝对值为e，不计电子的重力。关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν，以下判断正确的是( )A．带正电，ν0＋B．带正电，ν0＋C．带负电，ν0＋D．带负电，ν0＋【答案】C【解析】由电子在电容器两带电平行板之间做减速运动可知，电容器右侧极板带负电。由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，W＝hν0，由电容器电容定义式知C＝，由动能定理有－eU＝0－Ek，联立解得ν＝ν0＋，C正确。2．(2019·全国卷Ⅰ·T14)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )A．12.09eVB．10.20eVC．1.89eVD．1.51eV【答案】A【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63eV～3.10eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即A正确。3．(2020·山东学业水平等级考试·T2)氚核H发生β衰变成为氦核He。假设含氚材料中H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104s时间内形成的平均电流为5.0×10－8
A。已知电子电荷量为1.6×10－19C，在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为( )A．5.0×1014B．1.0×1016C．2.0×1016D．1.0×1018【答案】B【解析】由题意知，3.2×104s内发生β衰变产生的电子的电荷量Q＝It＝1.6×10－3C，对应的电子数n＝＝1.0×1016(个)，由H→e＋He可知，一个H核发生一次β衰变产生一个电子，故这段时间内发生β衰变的H核的个数为1.0×1016，选项B对。高频易错题1．(2020·全国卷Ⅱ·T18)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，则M约为( )A．40kgB．100kgC．400kgD．1000kg【答案】C【解析】由1kg海水中的氘核聚变释放的能量与质量为M的标准煤燃烧释放的热量相等，有：2.9×107J/kg×M＝×43.15×1.6×10－13J，解得M≈400kg，故C正确。2．(多选)(2020·全国卷Ⅲ·T19)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为He＋Al→X＋n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋e。则( )A．X的质量数与Y的质量数相等B．X的电荷数比Y的电荷数少1C．X的电荷数比Al的电荷数多2D．X的质量数与Al的质量数相等【答案】AC【解析】根据电荷数守恒和质量数守恒，可知He＋Al→X＋n，方程中X的质量数为30，电荷数为15，再根据X→Y＋e方程可知Y的质量数为30，电荷数为14，故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，X的电荷数比Al的电荷数多2，X的质量数比Al的质量数多3，选项A、C正确，B、D错误。
精准预测题1．下列现象中，原子核结构发生了改变的是( )A．氢气放电管发出可见光B．β衰变放出β粒子C．α粒子散射现象D．光电效应现象【答案】B【解析】氢气放电管发出可见光是原子从较高能级跃迁至较低能级的结果，是由于原子核外部电子运动产生的，与原子核内部变化无关，故A错误；β衰变放出β粒子是原子核内一个中子转变为一个质子和一个电子，所以导致原子核结构发生了改变，故B正确；α粒子散射实验表明原子具有核式结构，故C错误；光电效应是原子核外电子吸收光子能量逃逸出来的现象，跟原子核内部变化无关，故D错误。2．如图所示为核子平均质量与原子序数的关系。下列与原子核有关的说法正确的是( )A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定B．由图可知，原子核D与E聚变成原子核F时，要吸收热量C．A裂变时产生的γ射线能使某金属表面逸出光电子，则增大γ射线的照射强度能增大逸出光电子的最大初动能D．核衰变时α粒子是由核内2个质子与2个中子结合在一起形成的【答案】D【解析】原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，故A错误；原子核D与E结合属于轻核聚变，放出能量，故B错误；γ射线的频率越高，逸出的光电子的最大初动能就越大，与光照强度无关，故C错误；核衰变时α粒子是由核内2个质子与2个中子结合在一起形成的，故D正确。3．图中四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A．图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子B．图乙：用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能C．图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的D．图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构【答案】C【解析】题图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出了原子的核式结构模型，故A错误。题图乙：用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，故B错误。题图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故C正确。题图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子也有一定的结构，天然放射现象的发现揭示了原子核内部还有复杂结构，故D错误。4．He＋、Li2＋等离子具有与氢原子类似的原子结构模型，又称为“类氢离子”。He＋从能级N跃迁到能级M，释放频率为ν1的光子，从能级P跃迁到能级M，吸收频率为ν2的光子，且ν1>ν2，则它从能级N跃迁到能级P时( )A．吸收频率为ν1＋ν2的光子B．释放频率为ν1＋ν2的光子C．吸收频率为ν1－ν2的光子D．释放频率为ν1－ν2的光子【答案】B【解析】He＋从能级N跃迁到能级M，释放频率为ν1的光子，说明能级N的能量大于能级M的能量，且两能级能量差为hν1，同理能级P的能量小于能级M的能量，且两能级能量差为hν2，所以从能级N跃迁到能级P释放光子，且光子的能量为h(ν1＋ν2)，故B正确。5．(多选)如图所示为氢原子的能级示意图，已知大量处于n＝2能级的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光子，用这些光照射逸出功为1.90eV的金属铯，下面说法正确的是( )
A．n＝2能级氢原子受到照射后跃迁到n＝5能级B．能使金属铯逸出光电子的光子频率有4种C．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75eVD．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.85eV【答案】BD【解析】大量处于n＝2能级的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光子，根据大量氢原子跃迁，产生的光子种类N＝C可知，n＝2能级的氢原子受到照射后跃迁到n＝4能级，A错误；这群处于n＝4激发态的氢原子共能辐射出6种不同频率的光子，由图可知，氢原子从n＝4能级到n＝3能级跃迁时放出的能量为0.66eV，小于金属铯的逸出功，不能使金属铯发生光电效应逸出光电子，同理氢原子从n＝3能级到n＝2能级跃迁时放出的能量为1.89eV，小于金属铯的逸出功，不能使金属铯发生光电效应逸出光电子，所以能使金属铯逸出光电子的光子频率有4种，B正确；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子频率最高，光子能量为13.60eV－0.85eV＝12.75eV，根据光电效应方程得逸出光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0＝12.75eV－1.90eV＝10.85eV，C错误，D正确。6．激光在“焊接”视网膜的眼科手术中有着广泛的应用。在一次手术中，所用激光的波长λ＝6.6×10－7m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2J。已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，光速c＝3×108m/s，则每个脉冲中的光子数目是( )A．3×1016B．3×1012C．5×1016D．5×1012【答案】C【解析】由光子能量公式、波长与频率的关系可得，每个光子的能量E1＝hν＝，E＝NE1，代入数据联立解得，每个脉冲中的光子数目是N＝5×1016，C正确。7．秦山核电站是我国自行设计、建造和运营管理的第一座30万千瓦压水堆核电站。在一次核反应中一个中子轰击U变成Xe、Sr和若干个中子，已知U、Xe、Sr的比结合能分别为7.6MeV、8.4MeV、8.7MeV，则( )
A．该核反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋9nB．要发生该核反应需要吸收能量C．Sr比Xe更稳定D．该核反应中质量增加【答案】C【解析】该核反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋10n，A错误；用一个中子轰击U发生核反应，该核反应会释放出能量，B错误；Sr比Xe的比结合能大，更稳定，C正确；该核反应中放出能量，有质量亏损，质量减小，D错误。8．据报道，香烟会释放一种危险的放射性元素“钋(Po)”，如果每天抽1.5包香烟，一年后累积的辐射相当于300次胸透的辐射。Po发生一次α衰变和一次β衰变后产生了新核，新核的中子数比质子数多( )A．38个B．40个C．42个D．44个【答案】B【解析】Po发生一次α衰变和一次β衰变产生的新核为X，其中子数为206－83＝123，中子数比质子数多123－83＝40，B项正确。9．关于原子能级跃迁，下列说法正确的是( )A．处于n＝3能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小D．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV，则动能等于12.09eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态【答案】B【解析】处于n
＝3的一个氢原子回到基态时可能辐射一种或两种频率的光子，A项错误；根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，B项正确；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大，C项错误；根据能量守恒可知，要使原来静止并处于基态的氢原子从基态跃迁到某一激发态，需要吸收的能量为12.09eV，则必须使动能比12.09eV大得足够多的另一个氢原子与这个氢原子发生碰撞，才能跃迁到某一激发态，D项错误。10．物理学家查德威克在用α粒子轰击铍Be的两种产物中发现了中子，由于中子不带电，所以容易打进原子核内，引起核反应。如果速度为2.3×107m/s的中子击中静止的氮核N，核反应方程是N＋n→B＋He，产生的氦核(He)的速度大小是8.0×106m/s，方向与碰前中子的速度方向在同一直线上，以反应前中子的速度方向为正方向。下列说法正确的是( )A．α粒子轰击铍发生的核反应方程是Be＋He→C＋nB．m－n＝6C．新核B的速度约为－4.1×105m/sD．新核B的速度约为－8.2×105m/s【答案】D【解析】根据电荷数守恒和质量数守恒可知Be＋He→C＋n，A错误；同理可知n－m＝6，B错误；用m1、m2和m3分别表示中子(n)、氦核(He)和新核的质量，由动量守恒定律得m1v1＝m2v2＋m3v3，代入数值得v3≈－8.2×105m/s，C错误，D正确。11．用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。则下列说法中正确的是( )A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek约为1.2×10－19J【答案】D【解析】由题图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压Uc，因光电管左端为阳极，则电源左端为负极，故A错误；当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，光电管两端电压增大，光电流增大，当光电流达到饱和值，不再增大，即电流表读数的变化是先增大后不变，故B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故C错误；根据题图乙可知，铷的截止频率νc＝5.15×1014Hz，根据hνc＝W0，则可求出该金属的逸出功大小W0＝6.63×10－34×5.15×1014J≈3.41×10－19J，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，则最大初动能为Ek＝6.63×10－34×7.00×1014J－3.41×10－19J≈1.2×10－19J，故D正确。12．(多选)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流的大小与入射光的强度、频率等物理量的关系。图中A、K两极板间的电压大小可调，电源的正、负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射K，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。由图可知( )A．单色光a和c的频率相同，但a更强些B．单色光a和c的频率相同，但c更强些C．单色光b的频率大于a的频率D．单色光b的频率小于a的频率【答案】AC【解析】根据遏止电压与光电子最大初动能的关系有eUc＝mv2，由爱因斯坦光电效应方程有mv2＝hν－W0，又a、c图线与横轴交于同一点，可知单色光a和c的频率相同，由于a的饱和光电流大于c的，说明单色光a照射K产生的光电子数目大于单色光c照射K产生的光电子数目，所以单色光a更强些，故A正确，B错误；根据遏止电压与光电子最大初动能的关系有eUc＝mv2，又U2>U1，可知单色光b照射K产生光电子的最大初动能大于单色光a照射K产生光电子的最大初动能，由爱因斯坦光电效应方程有mv2＝hν－W0，可知单色光b的频率大于单色光a的频率，故C正确，D错误。
13．海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为：H＋H→He＋n，其中氘核的质量为2.0136u，氦核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u。求：(1u相当于931.5MeV的能量)(1)核反应中释放的核能；(2)在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。【解析】(1)由质能方程得ΔE＝Δm×931.5MeV＝(2×2.0136－3.0150－1.0087)×931.5MeV≈3.26MeV。(2)设氦核和中子的动量大小分别为pHe、pn，动能分别为EkHe、Ekn。由动量守恒定律有0＝pHe－pn则其动能EkHe＝mHev＝Ekn＝mnv＝由能量守恒得2Ek＋ΔE＝EkHe＋Ekn联立解得：EkHe≈0.99MeV，Ekn≈2.97MeV。
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