2022届高考物理一轮复习计算题夯基练习新人教版2019092746

计算题夯基练习1、消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下。已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g取10m/s2。假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动。试求：(1)消防队员下滑过程中的最大速度。(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力。(3)消防队员下滑的最短时间。【解析】(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm，有2gh1=消防队员受到的滑动摩擦力Ff=μFN=0.5×1800N=900N。减速阶段的加速度大小：a==5m/s2减速过程的位移为h2，由-v2=2ah2又h=h1+h2以上各式联立可得：vm=12m/s。(2)以杆为研究对象得：FN=Mg+Ff=2900N。根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2900N。(3)最短时间为tmin=+=2.4s。答案：(1)12m/s　(2)2900N　(3)2.4s 2、如图，xOy直角坐标系构成一竖直平面，其第一、四象限范围内(含y轴)存在方向竖直向下、场强大小E=5×103N/C的匀强电场。一个质量m=1.0kg、带电量q=-4×10-3C的小球(可视为质点)，用长度l=0.8m的不可伸长的绝缘轻绳悬挂在O1(0，0.8m)点。现将小球向左拉至与x轴距离h=0.2m的A点处由静止释放，设绳始终未被拉断，g取10m/s2。求小球：(1)从A点运动到O点时速度大小。(2)第一次从O点向右运动，经过与A点等高处位置的横坐标。(3)第一次离开电场前绳子受到的拉力大小。【解析】(1)设从A点运动到O点时的速度为v0，A运动到O点过程，由机械能守恒定律得：mgh=m解得：v0==2m/s(2)小球所受电场力为：F=qE=20N因F-mg>m，小球做类平抛运动，第一次从O点向右运动到与A点等高处过程，y方向上有：a==10m/s2h=at2x方向：x=v0t解得：x=0.4m即横坐标为0.4m(3)当线刚拉直时，则有：+(v0t)2=l2 解得：t=0.4s此时有：x=v0t=0.8my=at2=0.8m即小球刚好在圆心等高处绳子拉直，而后做圆周运动，此时小球向上的速度为：v1=at=4m/s设小球运动到最高点速度为v2，由动能定理得：(F-mg)l=m-m代入数据解得：v2=4m/s此时，由牛顿第二定律得：T+mg-F=m解得：T=50N答案：(1)2m/s　(2)x=0.4m　(3)50N3、国庆群众游行队伍中的彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右。假设这辆电动彩车总质量为6.75×103kg，当它匀速通过天安门前500m的检阅区域时用时250s，驱动电机的输入电流I=10A，电压为300V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍。g取10m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1)驱动电机的输入功率。(2)电动彩车通过天安门前500m的检阅区域时牵引电动彩车前进的机械功率。(3)驱动电机的内阻和机械效率。【解析】(1)驱动电机的输入功率P入=UI=300×10W=3000W(2)电动彩车通过天安门前的速度v==2m/s，电动彩车行驶时所受阻力为f=0.02mg=0.02×6.75×103×10N=1.35×103N，电动彩车匀速行驶时F=f，故电动彩车通过天安门前时牵引电动彩车前进的机械功率P机=Fv=2700W(3)设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得P入t=P机t+I2Rt解得驱动电机的内阻R=3Ω 驱动电机的机械效率η=×100%=90%答案：(1)3000W　(2)2700W(3)3Ω　90%4、如图所示，矩形线圈边长为ab=20cm，ad=10cm，匝数N=100匝，磁场的磁感应强度B=0.01T。当线圈以50r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动。求：(1)线圈中感应电动势瞬时值表达式。(2)从线圈开始转动起计时，经0.01s时感应电动势的瞬时值。【解析】(1)根据角速度与转速的关系ω=2πn=100πrad/s感应电动势的最大值Em=NBSω=NB···ω=2πV≈6.28V刚开始转动时，线圈平面与中性面的夹角φ0=所以线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin(ωt+φ0)=6.28sinV。(2)将t=0.01s代入感应电动势的瞬时值表达式，得e=-3.14V。答案：(1)e=6.28sinV(2)-3.14V5、一足够高的内壁光滑的导热汽缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10-3m2，如图1所示，开始时气体的体积为3.0×10-3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之一。设大气压强为1.0×105Pa。重力加速度g取10m/s2，求： (1)最后汽缸内气体的压强为多少？(2)最终倒在活塞上细沙的总质量为多少千克？(3)在p-V图上(图2)画出汽缸内气体的状态变化过程(并用箭头标出状态变化的方向)。【解析】(1)汽缸内气体的温度保持不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2式中p1=1.0×105Pa，V1=3.0×10-3m3，V2=1.0×10-3m3，代入数据得：p2==3.0×105Pa(2)活塞受力分析如图所示根据力的平衡条件：p2S=p0S+mg代入数据可得：m==30kg(3)该过程是等温变化，p-V图象是双曲线，由以上数据可画出如图所示的状态变化图线。答案：(1)3.0×105Pa　(2)30kg　(3)见解析