备战2022年新高考数学导数压轴题突破01 导数的几何意义（原卷版）

专题01导数的几何意义一、单选题1．曲线在处的切线方程为（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．2．如果曲线的一条切线与直线平行，则切点坐标为（）A．B．学科网（北京）股份有限公司 C．或D．或3．若曲线的一条切线与直线垂直，则切线的方程为（）A．B．学科网（北京）股份有限公司 C．D．4．设点是曲线上的任意一点，则到直线的距离的最小值为（）A．B．2C．D．学科网（北京）股份有限公司 5．已知是曲线上的任一点，若曲线在点处的切线的倾斜角均是不小于的锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．定义在上的偶函数满足，且在处的导数，则曲线在点学科网（北京）股份有限公司 处的切线方程为（）A．B．C．D．7．已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数学科网（北京）股份有限公司 的值是（）A．6B．9C．﹣6D．﹣98．设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 二、多选题学科网（北京）股份有限公司 9．若以函数的图象上任意一点为切点作切线，图象上总存在异于P点的点，使得以Q为切点的切线与平行，则称函数为“和谐函数”，下面函数中是“和谐函数”的有（）A．B．学科网（北京）股份有限公司 C．D．10．过点作曲线（其中为自然对数的底数）的切线有且仅有两条，则实数可能的值是（）A．0B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 11．已知函数的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（）A．B．在处取得极大值C．当时，有最小值D．的极大值为学科网（北京）股份有限公司 12．若点是函数f（x）的图象上任意两点，且函数f（x）在点A和点B处的切线互相垂直，则下列结论正确的是（）A．x1＜0B．0＜x1＜1C．最小值为eD．x1x2最大值为e学科网（北京）股份有限公司 三、填空题13．直线与函数的图像相切于点，则__________．14．已知函数，则曲线在点处的切线方程是______.学科网（北京）股份有限公司 15．曲线的切线中，斜率最小的切线方程为______．16．若实数满足，则的最小值为_____．四、解答题学科网（北京）股份有限公司 17．已知函数的导函数是，且．（1）求的解析式；（2）求经过点且与曲线相切的直线方程．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 18．已知函数在处取得极值．学科网（北京）股份有限公司 （1）求a，b的值；（2）求经过点且与曲线相切的切线方程．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 19．已知函数在处的切线与轴平行.（1）求的值；学科网（北京）股份有限公司 （2）若函数在上不单调，求实数的取值范围.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20．已知函数．学科网（北京）股份有限公司 （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是单调减函数，求实数的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 21．已知函数.（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；学科网（北京）股份有限公司 （2）当时，求的单调区间.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22．已知函数（）的图象在点处的切线方程为.（1）求，的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司