2022年高考物理复习夯实核心素养实验：验证动量守恒定律（解析版）

学科网（北京）股份有限公司6.5实验：验证动量守恒定律必备知识清单1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．2．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规、重垂线．3．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照如图甲所示安装实验器材．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·＝m1·＋m2·，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材，放回原处．(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．4．数据处理验证表达式：m1·＝m1·＋m2·.5．注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.命题点精析（一）实验原理和实验操作典型例题例1如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律．实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示．图中小球半径均相同、质量均已知，且mA>mB，B、B′两点在同一水平线上．(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是_____________________________．(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________．A．必需测量BN、BP和BM的距离B．必需测量B′N、B′P和B′M的距离C．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒D．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒【答案】(1)OM、OP和ON的距离　(2)BC【解析】　(1)如果采用题图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量OM、OP和ON的距离；(2)采用题图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度表示出对应的水平速度，故需测量B′N、B′P和B′M的距离，小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个小球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有：mAv＝mAv1＋mBv2，而速度v＝，根据h＝gt2可得t＝，解得：v＝，v1＝，v2＝学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司，代入动量守恒表达式，消去公共项后，有：＝＋，故选C.练1用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。(1)为了减小实验误差，下列做法正确的是________；A．两球的质量和半径都一样大B．多次将A球从不同的高度释放C．保证斜槽末端的切线水平D．减小斜槽对小球A的摩擦(2)图乙是B球的落点痕迹，刻度尺的“0”刻线与O点重合，可以测出碰撞后B球的水平射程为________cm；(3)本次实验必须进行测量的是________。A．水平槽上未放B球时，A球的落点位置到O点的水平距离B．A球与B球碰撞后，A球和B球的落点位置到O点的水平距离C．A球与B球下落的时间D．A球和B球的质量(或两球质量之比)【答案】(1)C　(2)64.45　(3)ABD【解析】(1)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故A错误；为使球到达轨道末端时的速度相等，应多次将A球从同一的高度释放，故B错误；为使小球离开轨道后做平抛运动，保证斜槽末端的切线水平，故C正确；斜槽对小球的摩擦对实验没有影响，不需要减小斜槽对小球A的摩擦，故D错误。(2)碰撞后B球的水平射程落点如题图所示，取所有落点中靠近中间的点读数，即可取一个最小的圆的圆心，约为64.45cm；(3)根据实验原理可得mAv0＝mAv1＋mBv2又因下落时间相同，即可求得mAOP＝mAOM＋mBON可知需要测量的物理量是水平槽上未放B球时，A球的落地点到O点的距离OP，A球与B球碰撞后，A、B两球落点到O点的距离OM和ON，需要测量学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A球和B球的质量，不需要测量水平槽离地面的高度或小球在空中飞行的时间，故选ABD。练2如图3，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图3(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放的高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的水平位移(2)用天平测量两个小球的质量m1、m2.图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置静止释放；然后把被碰小球m2静置于轨道水平部分的右侧末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并重复多次，分别找到小球的平均落点M、P、N，并测量出平均水平位移OM、OP、ON.(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为________________________[用(2)中测量的量表示]．【答案】　(1)C　(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ONm1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2【解析】　(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平位移大小来体现速度大小，故需要测量水平位移，故A、B错误，C正确．(3)根据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：v0＝学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司，v1＝，v2＝，而动量守恒的表达式是：m1v0＝m1v1＋m2v2若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON即可；若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有：m1v＝m1v＋m2v，即满足关系式：m1·OP2＝m1·OM 2＋m2·ON 2.命题点精析（二）数据处理和误差分析例22019年9月，我国成功完成了76km/h高速下列车实车对撞实验，标志着我国高速列车被动安全技术达到了世界领先水平。某学习小组受此启发，设计了如下碰撞实验，探究其中的能量损耗问题，实验装置如图甲所示。实验准备了质量分别为0.20kg、0.20kg、0.40kg的滑块A、B、C，滑块A右侧带有自动锁扣，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连，滑块B、C左侧均带有自动锁扣，打点计时器的电源频率f＝50Hz。调整好实验装置后，在水平气垫导轨上放置A、B两个滑块，启动打点计时器，使滑块A以某一速度与静止的滑块B相碰并黏合在一起运动，纸带记录的数据如图乙所示；用滑块C替代滑块B，重复上述实验过程，纸带数据如图丙所示。根据纸带记录的数据，滑块A与B碰撞过程系统损失的动能为________J，滑块A与C碰撞过程系统损失的动能为________J。(计算结果均保留2位有效数字)根据实验结果可知，被碰物体质量增大，系统损失的动能________(选填“增大”“减小”或“不变”)。学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】　0.45　0.60　增大【解析】　由纸带可得出A与B碰撞前的速度为m/s；碰撞后的速度为m/s；则可计算出碰前系统总动能E＝0.9J，碰后系统的总动能E′＝0.45J，可得碰撞过程中系统损失的动能为0.45J；同理可计算出，A与C碰撞过程中损失的动能为0.60J；由计算结果可知，被碰物体质量增大，系统损失的动能增大。练3某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，使小车A做匀速直线运动，然后与处于静止的小车B相碰并粘在一起，二者继续做匀速运动，如图所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz，实验中已平衡摩擦力．(1)实验得到一打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离．图中O点为打点计时器打下的第一个点，则应选段来计算A碰前的速度，应选段来计算A和B碰后的共同速度．(2)已测得小车A的质量mA＝0.4kg，小车B的质量mB＝0.2kg，则由以上结果可得两小车碰前的总动量为kg·m/s，碰后总动量为kg·m/s.【答案】AB，CD，0.42，0.417【解析】(1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B粘在一起，其共同速度比A原来的速度小，所以应选点迹分布均匀且间距较大的AB段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且间距较小的CD段计算A和B碰后的共同速度．(2)由图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为vA＝m/s＝1.05m/s，v′A＝vAB＝m/s＝0.695m/s，故两小车在碰撞前、后的总动量分别为p＝mAvA＝0.4×1.05kg·m/s＝0.42kg·m/s，p′＝(mA＋mB)v′A＝(0.4＋0.2)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司练4利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1＝0.3kg，滑块B的质量m2＝0.1kg，遮光片的宽度d用游标卡尺测量，如图丙所示；打点计时器所用的交流电的频率f＝50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间ΔtB＝2.86×10－3s，碰撞后打出的纸带如图乙所示。(1)遮光片的宽度d＝____________cm。(2)计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为____________kg·m/s，两滑块相互作用后系统的总动量为____________kg·m/s。(计算结果保留2位小数)(3)若实验相对误差绝对值δ＝×100%≤5%即可认为系统动量守恒，则本实验________(选填“能”或“不能”)验证动量守恒定律。(4)两滑块作用前后总动量不完全相等的主要原因是__________________。【答案】(1)0.830　(2)0.60　0.58　(3)能　(4)系统所受的合外力不为零或数据测量有误差【解析】(1)根据游标卡尺读数规则，遮光片的宽度d＝8mm＋6×0.05mm＝8.30mm＝0.830cm。学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司(2)根据打出的纸带可得碰撞前滑块A的速度大小v0＝m/s＝2.00m/s，作用前系统的动量p＝m1v0＝0.3×2.00kg·m/s＝0.60kg·m/s；两滑块相互作用后，滑块A的速度大小v1＝m/s＝0.97m/s，动量p1＝m1v1＝0.3×0.97kg·m/s≈0.29kg·m/s，滑块B的速度大小v2＝＝m/s≈2.90m/s，动量p2＝m2v2＝0.1×2.90kg·m/s＝0.29kg·m/s，两滑块相互作用后系统总动量p′＝p1＋p2＝0.29kg·m/s＋0.29kg·m/s＝0.58kg·m/s。(3)相对误差绝对值δ＝×100%≈3.3%＜5%，则本实验在实验误差范围内能验证动量守恒定律。(4)两滑块相互作用前后总动量不完全相等的原因主要是：系统所受的合外力不为零或数据测量有误差等。命题点精析（三）创新实验创新角度实验装置图创新解读实验原理的创新1.利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度。2．利用对比性实验，体现了实验的多样性和创新性。实验器材的创新1.利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度。2．利用相对误差评价实验结果。1.利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞。2．利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度。实验过程的创新1.用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零。学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司2．利用v＝的方式获得滑块弹离时的速度。3．根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能。例3为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)。②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点。(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________。A．m1LF＝m1LD＋m2LEB．m1L＝m1L＋m2LC．m1LE＝m1LD＋m2LFD．LE＝LF－LD学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】(1)E　D　(2)C【解析】　(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点。(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsinθ＝gt2，水平方向有Lcosθ＝vt，解得v＝＝＝，所以v∝。由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v1′，把速度v代入整理得m1＝m1＋m2，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式m1v＝m1v1′2＋m2v，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确。练5如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且选择mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：①调节气垫导轨成水平状态；②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3.回答下列问题：(1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为____________mm；(2)实验中选择mA大于mB的目的是：____________________________________________________________________________________________________________；(3)碰前A的速度为________________．(4)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：________________.【答案】　(1)1.195(1.193～1.197均可)　(2)保证碰撞后滑块A不反弹　(3)　(4)＝＋【解析】　(1)螺旋测微器的精确度为0.01mm，转动刻度的格数估读一位，则遮光片宽度为学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司d＝1mm＋19.5×0.01mm＝1.195mm.(2)A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰质量小的B，则不会发生反弹．(3)滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度vA＝.(4)碰后A的速度vA′＝，碰后B的速度vB′＝；由系统动量守恒有：mAvA＝mAvA′＋mBvB′，化简可得表达式：＝＋.练6如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c，弹性球1、2的质量m1、m2.(1)还需要测量的量是______________________和________________________．(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________．(忽略小球的大小)【答案】　(1)立柱高h　桌面离水平地面的高度H　(2)2m1＝2m1＋m2　【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化．(2)根据(1)的解析可以写出验证动量守恒的方程为：2m1＝2m1＋m2.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司例4利用图甲所示的气垫导轨验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为m的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为f。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3。题中各物理量的单位均为国际单位。(1)碰撞前，两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为____________；碰撞后，两滑块的总动量大小为________________。(2)s1、s2和s3满足什么关系，说明两滑块相碰过程动量守恒？答：____________。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内总是相等，则动量守恒定律得到验证。【答案】(1)0.2mfs3　0.2mfs1　0.2mf(s1－s3)0．4mfs2　(2)s1－s3＝2s2【解析】(1)由图乙结合实际情况可以看出，s1和s3是两物体相碰前打出的纸带，s2是相碰后打出的纸带，在纸带上以等间距的6个连续点为一段划分纸带，中间有5个间隔，打点计时器所用电源的频率均为f；所以碰撞前物体的速度分别为v1＝＝＝0.2s1fv2＝＝＝0.2s3f碰撞后两物体共同速度v＝＝＝0.2s2f所以碰前两物体动量分别为p1＝mv1＝0.2mfs1p2＝mv2＝0.2mfs3设p1方向为正方向，则碰前两滑块的总动量为p＝p1－p2＝0.2mf(s1－s3)碰后总动量p′＝2mv＝0.4mfs2。学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司(2)若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内总是相等，则说明两滑块相碰过程动量守恒，即p′＝p，所以有0.4mfs2＝0.2mf(s1－s3)化简后可得s1－s3＝2s2满足关系式说明两滑块相碰过程动量守恒。练7某实验小组采用如图8所示的实验装置“验证动量守恒定律”：在长木板上放置甲、乙两辆小车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位孔．某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之做匀速直线运动，与原来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动．已知打点计时器的打点频率为50Hz.(1)现得到如图所示的打点纸带，A为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离AB＝8.40cm，BC＝10.50cm，CD＝9.08cm，DE＝6.95cm.则应选________段计算甲车碰前的速度，应选________段计算甲车和乙车碰后的共同速度(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)用天平测得甲车及橡皮泥的质量为m1＝0.40kg，乙车的质量为m2＝0.20kg，取甲、乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为________kg·m/s，碰后系统的总动量为________kg·m/s.【答案】　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417【解析】　(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算甲车碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而甲车和乙车碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后甲车和乙车共同的速度．(2)由题图可知，BC＝10.50cm＝0.1050m，DE＝6.95cm＝0.0695m，碰前甲车的速度为：v1＝＝m/s＝1.05m/s；学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司碰前系统的总动量为：p＝m1v1＝0.40×1.05kg· m/s＝0.420kg·m/s；碰后甲车和乙车的共同速度为：v＝＝m/s＝0.695m/s；碰后系统的总动量为：p′＝(m1＋m2)v＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.练8某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示。解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射。现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：①用天平测出两球质量分别为m1、m2；②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N。根据该小组同学的实验，回答下列问题：(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________。A．弹簧的压缩量ΔxB．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2C．小球直径D．两球从弹出到落地的时间t1、t2(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为______________________。(3)如果满足关系式______________，则说明弹射过程中系统动量守恒。(用测得的物理量表示)【答案】(1)B　(2)Ep＝＋(3)m1x1＝m2x2【解析】(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2，所以选B。(2)平抛运动的时间t＝，初速度v0＝，因此初动能Ek＝mv＝，由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球做平抛运动的初动能之和，即Ep＝＋。(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m1v01＝m2v02，代入时间得m1x1＝m2x2。学科网（北京）股份有限公司