必修第一册B卷（提能力）满分：100分；时间：75min一、选择题（本题共10小题，共48分。1到6题，每小题4分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的；7到10题，，每小题6分，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车速度—时间图象(v－t图象)如图所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )A．甲、乙两辆车运动方向相反B．在t1时刻甲、乙两车再次相遇C．乙车在0～t2时间内的平均速度等于v1+v22D．在t1～t2时间内乙车在甲车后方2.一辆小汽车以18m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中一辆卡车，卡车正以6m/s的速度同向匀速行驶，小汽车立即减速，两车恰好没有追尾，该过程用时3s且视小汽车做匀减速直线运动，在这3s内( )A．小汽车的平均速度为9m/sB．小汽车的平均速度为12m/sC．小汽车的加速度大小为6m/s2D．小汽车的加速度大小为8m/s23.一小球从静止开始做匀加速直线运动，第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法中正确的是( )A．小球前15s内的平均速度为3m/sB．小球的加速度为0.1m/s2C．小球第15s末的速度为2.8m/sD．小球第14.5s的速度为2.9m/s4.如图所示，光滑滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆上，一根轻绳AB绕过滑轮，A端固定在墙上，且A端与滑轮之间的轻绳保持水平，B端挂一个重物，木杆与竖直方向的夹角为θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是( )
A．只有θ变小，弹力才变大B．只有θ变大，弹力才变大C．无论θ变大还是变小，弹力都变大D．无论θ变大还是变小，弹力都不变5.如图所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平．现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB、OC段轻绳所受拉力的大小FTA、FTB、FTC的变化情况是( )A．FTA增大，FTB不变B．FTA、FTC均不变C．FTB不变，FTC增大D．FTA、FTC均减小6.如图所示，质量为m的小球固定在轻弹簧和轻杆的一端，轻弹簧的另一端固定在墙壁上的A点，轻杆的另一端通过饺链连于墙壁上的O点，轻弹簧的自然长度与杆长相等，为l。小球静止时，轻弹簧处于水平，轻杆与墙壁成θ=30∘角。从某时刻开始，给小球施加竖直向上的力F，使小球缓慢移动到B位置，OB处于水平。整个过程中弹簧一直处于弹性限度内。下列说法正确的是( )A．小球在移动过程中可能受到3个力的作用B．若弹簧有弹力，则弹力的大小一定不等于杆对小球的作用力的大小C．弹簧的弹力先减小后增大，且末态时弹力大于初态时弹力D．轻杆水平时，F=mg+2372−1l7.图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的O表示人的重心．图乙是根据传感器采集到的数据画出的F－t图线，两图中a～g
各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．取重力加速度g＝10m/s2，根据图象分析可知( )A．人的重力为1500NB．c点位置人处于失重状态C．e点位置人处于超重状态D．d点的加速度大于f点的加速度8.如图甲所示，在光滑水平面上，静止放置一质量为M的足够长的木板，质量为m的小滑块(可视为质点)放在长木板上。长木板受到的水平拉力F与加速度的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10m/s2，下列说法正确的是( )A．长木板的质量m＝2kgB．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.3C．当F＝14N时，小滑块的加速度大小为4m/s2D．当F增大时，小滑块的加速度一定增大9.如图甲所示，一质量m＝1kg的物体置于水平面上，在水平外力F作用下由静止开始运动，F随时间t的变化情况如图乙所示，物体运动的速度v随时间t的变化情况如图丙所示(4s后的图线没有画出)．已知重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是( )
A．物体在第3s末的加速度大小是2m/s2B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4C．物体在第5s的加速度为−2m/s2D．物体在前6s内的位移为11m10.如图所示，一橡皮筋上端固定在O点﹐自然伸直后另一端位于O点正下方的A点﹐在A点固定一光滑铁钉，将橡皮筋绕过铁钉与位于粗糙地面上P点的物块相连﹐由静止释放物块，物块沿水平地面向左运动并能经过O点的正下方M点。已知橡皮筋的弹力跟其形变量成正比，橡皮筋始终在弹性限度内，地面上各点动摩擦因数处处相同，则物块从P点运动至M点的过程中，以下说法正确的是( )A.物块所受摩擦力越来越小B.物块对地面的压力不变C.物块加速度越来越小D.物块加速度先减小后增大
二、实验题（本题共2小题，13题6分，14题9分，共15分）11.（6分）某同学利用光电门测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示，包含可控电磁铁、小钢球（直径为d）、铁架台等。可控电磁铁通电时，小钢球紧紧吸附在电磁铁上，断电瞬间，电磁铁磁性消失，小钢球从静止下落，可近似为自由落体运动。（1）先将光电门固定在A处，小钢球通过光电门，光电计时器记录时间为∆t0，使用刻度尺测量小钢球到光电门的距离为ℎ0（ℎ0≫d），则小钢球自由下落到光电门处的瞬时速度v=________，当地重力加速度g=________（用题中所给字母表示）；（2）直尺的长度有限制，该同学测光电门位置与其正上方固定点P（图中未画出）之间的距离ℎ1，并记录小钢球通过光电门的时间∆t，调整光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验，利用实验数据绘制如图乙所示的图象，计算得图象的斜率为k，图线与纵轴的截距为b，根据图象可知重力加速度g=________，小钢球经过P点时的速度为v0=________。12.（9分）如图甲所示，某同学设计了测量小车轮胎与水平桌面的动摩擦因数k，滴墨装置中装有适量的油墨，每隔0.1s稳定滴落一滴油墨，油墨能够稳定附着在轻薄油纸带上。小车底部紧挂纸带，从静止开始启动做直线运动，小车自身能够提供稳定的牵引力F，同时打开滴墨装置（油墨在空中滴落的时间可忽略不计）。多次重复后，选取点迹清晰的纸带如图乙所示，重力加速度g=9.8m/s2。回答下列问题：
（1）为了完成该实验，还需要_________A．测出小车的质量m=0.5kgB．利用刻度尺测量油墨墨滴之间的距离C．使用更宽的轻薄油纸带D．延长滴墨装置的滴落油墨的时间（2）根据图乙所示的纸带，可求得小车运动过程中的加速度a=_________（结果保留三位有效数字）；（3）小车在拖动纸带的过程中，提供恒定的牵引力为15N，由此可得小车与水平桌面的动摩擦因数k=_________（结果保留三位有效数字），该测量值_________（真实值）（填“大于”、“小于”或“等于”）。
三、解答题（共4小题，共37分）13．（8分）在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间防止一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为θ，正方体与水平地面上的动摩擦因数为μ=33（g已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。（1）求正方体和墙壁对球的支持力N1、N2；（2）若θ=45∘，保持正方体的质量M不变，增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求解球的最大质量。
14.（9分）如图所示，质量分别为mA=1kg、mB=3kg的物块A、B置于足够长的水平面上，在F=13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速直线运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为μA=0.2、μB=0.1，取g=10m/s2。（1）求物块A、B一起做匀加速直线运动的加速度；（2）求物块A对物块B的作用力大小；（3）某时刻A、B的速度v=2m/s，此时撤去推力F，求撤去推力后物块A、B间的最大距离。
15.（20分）物体从某高处自由下落，掉到水平面上后，可视为质点的物体与水平桌面撞击，导致物体碰后的速度减小，这样的速度损耗可以利用恢复系数描述。如图所示，小球从距水平面ℎ高处自由下落，在落地瞬间速度大小为v碰前，小球与水平地面碰后弹起瞬间速度大小为v碰后，设小球与水平地面碰撞的恢复系数记为e=v碰后v碰前。已知重力加速度为g，求（等比数列求和公式：当q≠1时，Sn=a11−qn1−q，式中q为公比）（1）判断e的取值范围；（2）假设小球每次与地面碰撞用时Δt，水平地面对小球的作用力可视为恒力，已知恢复系数为e，则小球第二次与地面碰撞后的作用力F2和第一次与地面碰撞的作用力F1大小之比为多大？（3）假设ℎ=0.8m，恢复系数e=12，小球经过多长时间停止跳动？
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