实验四 验证牛顿运动定律
热点一 教材原型实验
题型1|实验原理与实验操作例1[2021·广东珠海摸底考试]图甲为“探究加速度与物体受力、质量之间的关系”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车和砝码所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来需要进行的一项操作是________．A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶总质量的大小，使小车在细线的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动B解析：(1)为了使细线对小车拉力等于小车和砝码所受的合外力，要保证细线与长木板平行，还需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时要撤去砂和砂桶并利用打出的纸带判断小车是否做匀速运动，比较各项可知，选项B正确．
(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝20g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、35gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、35gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC
(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．测出相邻的计数点之间的距离分别为xAB＝4.22cm、xBC＝4.65cm、xCD＝5.08cm、xDE＝5.49cm、xEF＝5.91cm、xFG＝6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)．解析：(3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻的计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s，利用逐差法可得加速度a＝，代入数据得a＝0.42m/s2.
题型2|实验数据处理与分析例2[2020·北京卷，15]在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验．两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止．抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下．对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比．关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)．A．小车质量相同，钩码质量不同B．小车质量不同，钩码质量相同C．小车质量不同，钩码质量不同B解析：(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确．
(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”．请在图3中画出小车受力的示意图．为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)．A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力A解析：(3)使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D错误．
练1[2020·浙江7月，17(1)]做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系．
(1)实验获得如图2所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝________m/s(保留两位有效数字);(2)需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a-F图象时，把mg作为F值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)．～甲甲和乙
练2某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．下图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．(1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)
(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象[如图(1)所示]．请继续帮助该同学作出坐标系中的图象．将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：
(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图(2)，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因________________________________实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够解析：(3)图线与纵轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
题后反思用长木板或气垫导轨等做实验时应注意的两个方面(1)是否需要平衡摩擦力①如果用气垫导轨，则不需要平衡摩擦力．②如果用长木板，且摩擦力会影响实验结果，则需要平衡摩擦力．(2)是否需要满足m远小于M①看细绳的拉力是否能直接测量．若细绳连接弹簧测力计或力传感器等器材就无需满足m远小于M.②看mg是否需要近似等于细绳的拉力．若需要，则应满足m远小于M.
热点二 实验拓展创新
题型1|合力测量的创新例3[2020·湖北6月模拟]某同学用图(a)所示的装置验证牛顿运动定律．(1)下列说法正确的是________(填写字母代号)．A．打点计时器应使用工作电压在6V以下的交流电源B．实验前，把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力C．实验时必须满足钩码和滑轮的总质量远小于小车的质量B解析：(1)电火花计时器的工作电压为220V的交流电压，选项A错误；为了使小车所受合外力大小为绳子的拉力大小，应平衡摩擦阻力，即把木板的一侧垫高，以补偿小车受到的阻力，选项B正确；由于实验中可通过力传感器读出绳子的拉力大小，即小车所受合外力的大小，则实验时不用满足钩码和滑轮的总质量远小于小车的质量，选项C错误．
(2)该同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图(b)所示，图象不过原点的原因是________________________；若图象的纵轴截距为a0，斜率为k，则小车的质量M＝________，该值与小车质量的实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．平衡摩擦力过度相等
题型2|加速度测量的创新例4如图(a)、图(b)所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门的时间．甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来[如图(a)]，乙同学用细线绕过定滑轮把滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码[如图(b)]，每次滑块都从A处由静止释放．
(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情况下，如何判定调节到位？_________________________________________________________.(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是____________________．在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动A位置与光电门间的距离L
(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力．甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有_____________________________，实验时必须满足的条件是____________；乙同学在实验时需要测量记录的物理量有____________________________．所挂钩码的质量m和滑块的质量Mm≪M传感器的读数和滑块的质量M解析：(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码(设质量为m)所受的合外力等于钩码的重力mg，则有mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M.在实验时，认为滑块所受合外力等于钩码的重力，为了尽量减小实验误差，应满足条件m≪M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力(设为FT，可直接读出)，则有FT＝Ma，所以需要记录传感器的读数和测量滑块的质量M.
(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________．(填选项前字母)A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调节水平D．应使细线与气垫导轨平行A解析：(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行．
题型3|实验拓展——测动摩擦因数μ例5[2019·全国卷Ⅱ，22]如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等．回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝____________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_____________(结果保留2位小数)．
练3在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示．
(1)小车与轨道的滑动摩擦力Ff＝________N.(2)从图象中分析，小车[包括位移传感器(发射器)]的质量为________kg.(3)该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tanθ＝________.
练4[2020·新高考Ⅰ卷，13]2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度．某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小．实验步骤如下：
回答以下问题：(1)当木板的倾角为37°时，所绘图象如图乙所示．由图象可得，物块过测量参考点时速度的大小为______________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_____m/s2.(结果均保留2位有效数字)(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为________m/s2.(结果保留2位有效数字，sin37°＝，cos37°＝0.80)也可)
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