2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）原卷版

专题6.5《平面向量》单元测试卷考试时间：120分钟满分：150注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·泉州鲤城北大培文学校高一期末）下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与都是单位向量，则C．D．若，则2．（2021·河北高一期末）在平行四边形中，点是的中点，点是的中点，则（）A．B．C．D．3．（2021·湖北高一期末）已知向量，，若，则（）A．3B．C．D．4．（2021·湖南高二期末）在中，，点是边上的中点，，，则的值为（）A．B．C．14D．5．（2021·泉州鲤城北大培文学校高一期末）设，，且，则锐角的值是（）A．B．C．D． 6．（2021·天津高一期中）在中，若，且，则为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．（2021·湖北高一期末）已知，是不共线的向量，，，，若，，三点共线，则实数的值为（）A．B．10C．D．58．（2021·湖北高一月考）G是的重心，分别是角的对边，若，则（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2021·辽宁高一期中）设向量，，则（）A．B．与的夹角是C．D．与同向的单位向量是10．（2021·福建漳州市·高一期末）设向量、满足，且，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．11．（2021·湖南高一期中）已知向量，满足，，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．与的夹角为12．（2021·湖北高一期中）下列关于平面向量的说法中错误的是（）A．若，则存在唯一的实数，使得B．已知向量，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是 C．若且，则D．若点为的垂心，则第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2021·河北高一期末）已知单位向量与向量共线，则向量的坐标是___________．14．（2021·陕西商洛市·高二期末（理））已知向量与垂直，则___________.15．（2021·高二期末）已知向量，且，那么与的夹角大小是___________.16．（2021·湖南长沙市·长郡中学高一期末）已知，，分别为的三个内角，，的对边，且，点在边上，且，，则的面积最大值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2021·湖北高一期中）已知向量，.（1）若向量，且，求的坐标；（2）若向量与互相垂直，求实数的值.18．（2021·湖南高一期中）在中，是的中点，，，.（1）求的面积；（2）若为上一点，且，求的值.19．（2021·安徽高二期末（文））已知在中，角的对边分别为，且，．（1）求；（2）若，且，求的长．20．（2021·湖南高一期中）在条件①；②；③ 中任选一个，补充以下问题并解答：如图所示，中内角A､B､C的对边分别为a､b､c，___________，且，D在AC上，.（1）若，求；（2）若，求AC的长.21．（2021·湖北高一期中）在中，角，，所对的边分别为，，且.（1）求；（2）已知，若为的中点，且，求的面积.22．（2021·湖南高一期末）已知.如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点.（1）.求；（2）当的周长为2时，求的大小.