2022年高考数学一轮复习讲练测3.5导数单元测试卷（新高考浙江）原卷版

2022年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）专题3.5《导数》单元测试卷时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·全国高三其他模拟（理））函数在处的切线方程为（）A．B．C．D．2．（2020·全国高二课时练习）设，若，则等于（）A．B．C．D．3．（2021·四川眉山市·仁寿一中高三其他模拟（文））函数的定义域为，部分对应值如下表，其导函数的图像如下图，0234230305/5 当时，函数的零点个数为（）A．B．C．D．4．（2021·定远县育才学校高三其他模拟（文））函数的图象大致为（）A．B．C．D．5．（2021·重庆高三其他模拟）若函数的导函数为，对任意恒成立，则（）A．B．C．D．5/5 6．（2021·高三其他模拟（文））已知实数，，满足，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7．（2021·吉林松原市·高三月考）已知实数，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（2021·全国高三其他模拟（文））已知函数，若存在实数，使得对任意的且，都有，则的最大值为（）A．B．C．D．9．（2021·安徽高三其他模拟（理））关于x的不等式在恒成立，则实数a的最小值为（）A．B．0C．1D．10．（2021·全国高三其他模拟（理））某市在精准扶贫专项工作中，通过实施农村农田水利项目，以夯实农村农业的发展基础，助力脱贫攻坚.现计划对该村旧的灌溉水渠进行加固改造，已知旧水渠的横截面是一段抛物线弧（如图所示），顶点在水渠的最底端，渠宽为，渠深为，欲在旧水渠内填充混凝土加固，改造成横截面为等腰梯形的新水渠，且新水渠底面与地面平行（不改变渠宽），若要使所填充的混凝土量最小，则新水渠的底宽为（）A．B．C．D．第II卷非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．（2020·浙江高三专题练习）设函数．若，则a=_________．5/5 12．（2021·浙江丽水市·高三期末）已知函数，则__________；的最小值是__________.13．（2021·广东高三月考）函数在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积是_____.14．（2020·全国高三专题练习）已知函数则的最小值为________，最大值为_______.15．（2021·全国高三月考）若函数在处取极值，则______，的极大值为______.16.（2020·江西吉安市·高三其他模拟（理））定义：若数列满足，则称该数列为函数的“切线零点数列”.已知函数有两个零点、，数列为函数的“切线零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则___________.17．（2020·浙江高三其他模拟）已知函数，若，则实数a的值是_________：若的图象上有且仅有两个不同的点关于直线的对称点在直线上，则实数k的取值范围是_________.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（2021·全国高三其他模拟（文））已知函数（1）求函数在上的值域；（2）若过点存在条直线与曲线相切，求的取值范围.19．（2021·高三其他模拟（理））已知函数.（1）当时，求证：；5/5 （2）当时，，求实数的取值范围.20．（2021·全国高考真题（文））已知函数．（1）讨论的单调性；（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．21．（2021·全国高三其他模拟（文））已知函数（1）讨论的零点个数；（2）若函数，当且时，求证：.22．（2021·四川成都市·高三三模（理））设函数（1）若，求的单调区间；（2）若，对任意的，不等式恒成立.求的值；（3）记为的导函数，若不等式在上有实数解，求实数的取值范围.5/5