2022年高考数学一轮复习讲练测2.6 对数与对数函数（新高考浙江）（讲）原卷版

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时间：2022-03-11

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2022年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）第一章函数专题2.6对数与对数函数（讲）【考试要求】1.理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式.2．理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及应用.3.了解对数函数的变化特征.【高考预测】1.对数运算；2.对数函数的图象和性质及其应用；3.除单独考查外，在大题中考查对数运算、对数函数的图象和性质的应用是热点.常常与指数函数一起考查对数函数图象和性质及其应用，如比较函数值的大小、进行图像辨识等.【知识与素养】1.对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.【典例1】（2021·江西高三其他模拟（文））若，则（）A．B．C．D．2.对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0，且a≠1)(2)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝logaM(m，n∈R，且m≠0).(3)对数的重要公式7/7 ①换底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝logad.【典例2】（2021·浙江绍兴市·高三三模）已知x，y为正实数，则（）A．B．C．D．3.对数函数及其性质(1)概念：函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞).(2)对数函数的图象与性质a>100；当0

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