2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习44《用样本估计总体》(含详解)

2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习44《用样本估计总体》一、选择题把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是(　　)A.0.05B.0.25C.0.5D.0.7某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　)若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为=5，方差s2=2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为(　　)A.5,2B.16,2C.16,18D.16,9某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me，平均值为，众数为m0，则(　　)A.me=m0=B.me=m0＜C.me＜m0＜D.m0＜me＜我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过(　　)A.6B.7C.8D.9为了解学生“阳光体育”活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位：分钟)，所得数据都在区间[10,110]内，其频率分布直方图如图所示.已知活动时间在[10,35)内的频数为80，则n的值为(　　) A.700B.800C.850D.900在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为(　　)A.28B.40C.56D.60甲、乙两组数的数据如茎叶图所示，则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是(　　)A.极差B.方差C.平均数D.中位数在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为(　　)A.1B.2C.3D.4某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(　　)A.56B.60C.120D.140检测600个某产品的质量(单位：g)，得到的直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知检测的质量在100.5～105.5之间的产品数为150，则质量在115.5～120.5的长方形高度为(　　) A.B.C.D.某学校A、B两个班的兴趣小组在一次对抗赛中的成绩如茎叶图所示，通过茎叶图比较两个班兴趣小组成绩的平均值及标准差.①A班兴趣小组的平均成绩高于B班兴趣小组的平均成绩；②B班兴趣小组的平均成绩高于A班兴趣小组的平均成绩；③A班兴趣小组成绩的标准差大于B班兴趣小组成绩的标准差；④B班兴趣小组成绩的标准差大于A班兴趣小组成绩的标准差.其中正确结论的编号为(　A　)A.①④B.②③C.②④D.①③二、填空题如图是某班8位学生诗词比赛得分的茎叶图，那么这8位学生得分的众数和中位数分别为________.某班学生A，B在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生A的平均成绩与学生B的成绩的众数相等，则m=________.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm.设样本数据x1，x2，…，x2018的方差是4，若yi=2xi－1(i=1,2，…，2018)，则y1，y2，…，y2018的方差为.已知100名学生某月零用钱消费支出情况的频率分布直方图如图所示，则在这100名学生中，该月零用钱消费支出超过150元的人数是__________. 答案解析答案为：D；解析：由题意知，在区间[10,50)上的数据的频数是2＋3＋4＋5=14，故其频率为=0.7.答案为：A；解析：由分组可知C，D一定不对；由茎叶图可知[0,5)有1人，[5,10)有1人，所以第一、二小组频率相同，频率分布直方图中矩形的高应相等，可排除B.答案为：C解析：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，∴=5.∴＋1=3×5＋1=16.∵x1，x2，x3，…，xn的方差为2，∴3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2=18.故选C.答案为：D解析：由图可知m0=5.由中位数的定义知应该是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从小到大排，第15个数是5，第16个数是6，所以me==5.5.=(3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2)≈5.97＞5.5，所以m0＜me＜.故选D.答案为：B；解析：由题意得，×100%≤3%，解得n≤7.05，所以若这批米合格，则n不超过7.故选B.答案为：B；解析：根据频率分布直方图，知组距为25，所以活动时间在[10,35)内的频率为0.1.因为活动时间在[10,35)内的频数为80，所以n==800.答案为：B；解析：设中间一组的频数为x，因为中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的，所以其他8组的频数和为x，由x＋x=140，解得x=40.答案为：C；解析：由题中茎叶图中数据的分布，可知方差不同，极差不同，甲的中位数为=18.5，乙的中位数为=16，甲==，乙==，所以甲、乙的平均数相同.故选C.答案为：B；解析：由题图可知该组数据的极差为48－20=28，则该组数据的中位数为61－28=33，设模糊数字为x，由=33，易得被污染的数字为2.答案为：D；解析：由频率分布直方图知200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1－(0.02＋0.10)×2.5=0.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7=140，故选D.答案为：D； 解析：根据题意，质量在100.5～105.5之间的产品数为150，频率为=0.25；前三组的长方形的高度成等差数列，设公差为d，则根据频率和为1，得(0.25－d)＋0.25＋(0.25＋d)＋(0.25＋d)＋(0.25＋d)=1，解得d=.所以质量在115.5～120.5的频率是×(0.25+)=，对应小长方形的高为÷5=.答案为：A；解析：A班兴趣小组的平均成绩为=78，其方差为×[(53－78)2＋(62－78)2＋…＋(95－78)2]=121.6，则其标准差为≈11.03；B班兴趣小组的平均成绩为=66，其方差为×[(45－66)2＋(48－66)2＋…＋(91－66)2]=175.2，则其标准差为≈13.24.故选A.答案为：93，92解析：依题意，结合茎叶图，将题中的数由小到大依次排列得到：86，86，90，91，93，93，93，96，因此这8位学生得分的众数是93，中位数是=92.答案为：5.解析：由题意，得=84，解得m=5.答案为：10.解析：设5个数据分别为x1，x2，x3，x4，x5.∵平均数为7，∴=7.又∵样本方差为4，∴4=[(x1－7)2＋(x2－7)2＋…＋(x5－7)2]，∴20=x＋x＋x＋x＋x－2×7×(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋72×5，∴x＋x＋x＋x＋x=265.又∵42＋62＋72＋82＋102=265，∴样本数据中的最大值为10.答案为：24；解析：底部周长在[80,90)的频率为0.015×10=0.15，底部周长在[90,100)的频率为0.025×10=0.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100cm的株数为(0.15＋0.25)×60=24.答案为：16；解析：设样本数据的平均数为，则yi=2xi－1的平均数为2－1，则y1，y2，…，y2018的方差为[(2x1－1－2＋1)2＋(2x2－1－2＋1)2＋…＋(2x2018－1－2＋1)2]=4×[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x2018－)2]=4×4=16.答案为：30解析：消费支出超过150元的人数为(50×0.004＋50×0.002)×100=30.