备战2022年新高考数学导数压轴题突破04 利用导数求函数的极值（原卷版）

专题04利用导数求函数的极值一、单选题1．已知函数，那么（）学科网（北京）股份有限公司 A．有极小值，也有大极值B．有极小值，没有极大值C．有极大值，没有极小值D．没有极值2．若函数在区间上的最大值为2，则它在上的极大值为（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．24D．273．函数的图象在处的切线方程为，则的极小值为（）A．B．C．-1D．1学科网（北京）股份有限公司 4．函数在上的极大值点为（）A．0B．C．D．5．已知是函数的一个极值点，则的极大值为（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．2D．6或26．已知函数（为自然对数的底数），若的零点为，极值点为，则（）A．B．0C．1D．2学科网（北京）股份有限公司 7．若a，b是函数的两个极值点，则的值为（）A．B．C．D．8．函数图象如图所示（，都是极值点），则（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 二、多选题9．已知函数的导函数的图像如图，则下列叙述正确的是（）学科网（北京）股份有限公司 A．函数只有一个极值点B．函数满足，且在处取得极小值C．函数在处取得极大值学科网（北京）股份有限公司 D．函数在内单调递减10．已知函数的图象在处的切线方程为，则（）A．学科网（北京）股份有限公司 B．C．的极小值为D．的极大值为学科网（北京）股份有限公司 11．函数的所有极值点从小到大排列成数列，设是的前项和，则下列结论中正确的是（）A．数列为等差数列B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 12．已知函数，则下列说法正确的是（）A．有且仅有一个极值点B．有零点学科网（北京）股份有限公司 C．若的极小值点为，则D．若的极小值点为，则学科网（北京）股份有限公司 三、填空题13．函数的极大值是______.14．已知等比数列是函数的两个极值点，则____学科网（北京）股份有限公司 15．若，，且函数在处有极值，则的最小值等于________．16．函数的极小值为__________.四、解答题学科网（北京）股份有限公司 17．已知函数在处的切线方程．（1）求，的值；（2）求的单调区间与极小值．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 18．已知函数与函数在处有公共的切线.（1）求实数a，b的值；（2）记，求的极值.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 19．设为实数，函数（1）求函数的极值与单调增区间；（2）若曲线与轴仅有且只有一个交点，求实数的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20．设函数，其中．已知在处取得极值．学科网（北京）股份有限公司 （1）求的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）求函数的极值．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 21．若函数，当时，函数有极值．（1）求函数的极大值；学科网（北京）股份有限公司 （2）若方程在上有三个零点，求实数的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 22．已知函数．学科网（北京）股份有限公司 （1）求的单调减区间；（2）若在上有极小值，求该极小值的最大值．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司