备战2022年新高考数学导数压轴题突破11 利用导数研究方程的根（原卷版）

专题11利用导数研究方程的根一、单选题1．若方程有三个不同的实数根，则的取值范围（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．2．若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 3．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．5．已知函数在上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有3个实数根，它们分别是，，2，则的最小值是（）学科网（北京）股份有限公司 A．5B．6C．7D．86．已知函数，若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 7．已知关于x的方程在上有两解，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．8．设函数，若存在区间，使在上的值域是，则的取值范围是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 二、多选题9．若函数的图像和直线y＝ax有四个不同的交点，则实数a的取值可以是（）A．4B．2C．0D．学科网（北京）股份有限公司 10．已知函数，，若，，则的可能取值为（）A．B．C．D．11．已知函数（为自然对数的底数），若关于的方程有且仅有四个不同的解，则实数的值可能为（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．12．已知函数，，若关于的方程的解，则实数的可能取值为（）A．B．C．0D．1学科网（北京）股份有限公司 三、填空题13．若函数的图像与轴有三个不同的交点，则实数的取值范围是___．14．函数，若方程有一个解，则的取值范围为__________．学科网（北京）股份有限公司 15．已知函数，，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为______.16．已知关于x的方程在上有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是______四、解答题学科网（北京）股份有限公司 17．已知函数.（1）当且时，求函数的单调区间；（2）若，关于的方程有三个不同的实根，求的取值范围.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 18．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）函数，求的解的个数.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 19．已知函数.（1）当时，求的单调区间；学科网（北京）股份有限公司 （2）若函数与图象在上有两个不同的交点，求实数的取值范围.学科网（北京）股份有限公司 20．已知函数．学科网（北京）股份有限公司 （1）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 21．已知函数，其中．学科网（北京）股份有限公司 （1）若，求函数的单调减区间；（2）设方程在上恰有个不等实根，求证：．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22．已知函数，，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；学科网（北京）股份有限公司 （2）当时，，求的取值范围；（3）若关于的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司