2022届新高考复习必备数学试卷分项解析3 函数及其应用【原卷版】

专题3函数及其应用一、单选题1．（2021·山东临沂市·高三二模）已知奇函数，则（）A．B．C．7D．112．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三其他模拟）已知是自然对数的底数，设，则的大小关系是（）A．B．C．D．3．（2021·山东高三其他模拟）教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间(单位：分钟)的变化规律可以用函数（）描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（）(参考数据)A．10分钟B．14分钟C．15分钟D．20分钟4．（2021·山东高三二模）某自来水厂一蓄水池可以用甲､乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需（）A．4小时B．7小时C．6小时D．14小时5．（2021·山东泰安市·高三三模）命题“奇函数的图象关于原点对称”的否定是（）A．所有奇函数的图象都不关于原点对称B．所有非奇函数的图象都关于原点对称C．存在一个奇函数的图象不关于原点对称D．存在一个奇函数的图象关于原点对称6．（2021·山东泰安市·高三三模）某化工厂对产生的废气进行过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为：，其中是正的常数．如果在前消除了的污染物，则污染物减少需要花费的时间为（）（精确到，参考数据）A．30B．31C．32D．33 7．（2021·山东泰安市·高三三模）已知某城市月平均气温为，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过，则该月平均气温在及以上的日子最多有多少天？（）A．B．C．D．8．（2021·山东日照市·高三其他模拟）已知函数，若，那么实数的值是（）A．4B．1C．2D．39．（2021·山东潍坊市·高三三模）某地区为落实乡村振兴战略，帮助农民脱贫致富，引入一种特色农产品种植，该农产品上市时间仅能维持5个月，预测上市初期和后期会因产品供应不足使价格持续上涨，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．经研究其价格模拟函数为，（，其中表示5月1日，表示6月1日，以此类推）．若，为保护农户的经济效应，当地政府计划在价格下跌时积极拓宽外销，请你预测该农产品价格下跌的月份为（）A．5月和6月B．6月和7月C．7月和8月D．8月和9月10．（2021·山东聊城市·高三三模）声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：W/m2）一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，平时常人交谈时声强级约为60dB，那么一般正常人能忍受的最高声强是平时常人交谈时声强的（）A．104倍B．105倍C．106倍D．107倍11．（2021·山东济南市·高三二模）苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时天文学家处理“大数运算”提供了巨大的便利．已知正整数的31次方是一个35位数，则由下面的对数表，可得的值为（）236789111213141516170.300.480.780.850.900.951.041.081.111.151.181.201.23A．12B．13C．14D．1512．（2021·山东临沂市·高三二模）在天文学上恒星的亮度一般用星等来表示，直接测量到的天体亮度被称为视星等，而把天体置于10秒差距的距离处所得到的视星等称为绝对星等，它能反映天体的发光本领．如果我们观测到了恒星的光谱，可以知道一些类型恒星的绝对星等，就可以利用光谱视差法来获得这些恒星的距离．下表是某校天文爱好者社团在网上收集到一些恒星的相关数据，那么最适合作为星等差 关于距离（光年）的回归方程类型的是（）星名天狼星南河三织女星大角星五车二水委一老人星参宿四距离8.611.462536.7142.8139.44309.15497.950.260.593.154.885.92A．B．C．D．13．（2021·山东高三其他模拟）函数的图象大致是（）A．B．C．D．14．（2021·山东高三二模）已知函数，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．15．（2021·山东青岛市·高三二模）已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题：甲：是奇函数；乙：的图象关于直线对称；丙：在区间上单调递减；丁：函数的周期为2. 如果只有一个假命题，则该命题是（）A．甲B．乙C．丙D．丁16．（2021·山东淄博市·高三二模）函数的部分图像大致为（）．A．B．C．D．17．（2021·山东德州市·高三二模）函数的部分图像大致为（）．A．B．C．D．18．（2020·山东高三其他模拟）函数的部分图象大致为（）A．B． C．D．19．（2021·山东聊城市·高三三模）函数的图象大致为（）A．B．C．D．20．（2021·山东烟台市·高三二模）已知函数是定义在区间上的偶函数，且当时，，则方程根的个数为（）A．3B．4C．5D．621．（2021·山东济宁市·高三二模）已知函数，若，则的最小值是（）A．B．C．D．22．（2021·山东高三其他模拟）已知，，则方程的解的个数是（）A．B．C．D． 23．（2021·山东日照市·高三二模）已知函数是定义域为R的偶函数，且是奇函数，当时，有，若函数的零点个数为5，则实数k取值范围是（）A．B．C．或D．或24．（2021·山东泰安市·高三一模）已知定义在上的偶函数在上单调递增，则（）A．B．C．D．二、多选题25．（2021·山东潍坊市·高三三模）已知函数（且）的图象如下图所示，则下列四个函数图象与函数解析式对应正确的是（）A．B．C．D．26．（2021·山东济南市·高三二模）已知函数，则下列说法正确的是（）A．为奇函数B．为减函数 C．有且只有一个零点D．的值域为27．（2021·山东泰安市·高三三模）已知定义在上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则下列结论正确的是（）A．函数是周期为4的周期函数B．C．当时，D．不等式的解集为28．（2021·山东济宁市·高三二模）已知是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（）A．是以为周期的周期函数B．C．函数的图象与函数的图象有且仅有个交点D．当时，29．（2021·山东临沂市·高三二模）若，，，则（）A．B．C．D．30．（2021·山东青岛市·高三二模）下列不等式成立的是（）A．B．C．D．31．（2021·山东高三其他模拟）已知函数，若关于的方程有5个不同的实根，则实数可能的取值有（）A．B．C．D．三、填空题32．（2021·山东泰安市·高三三模）请写出一个值域为且在上单调递减的偶函数_______．33．（2021·山东日照市·高三其他模拟）写出一个满足的奇函数______. 34．（2021·山东泰安市·高三其他模拟）已知函数满足①定义域为；②值域为R；③．写出一个满足上述条件的函数______．35．（2021·山东高三二模）已知函数，则关于的方程的实根的个数是___.36．（2021·山东潍坊市·高三三模）设函数则不等式的解集为________．37．（2021·山东滨州市·高三二模）某同学设想用“高个子系数k”来刻画成年男子的高个子的程度，他认为，成年男子身高160及其以下不算高个子，其高个子系数k应为0；身高190及其以上的是理所当然的高个子，其高个子系数k应为1，请给出一个符合该同学想法､合理的成年男子高个子系数k关于身高的函数关系式___________.38．（2020·山东高三其他模拟）已知函数，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围是_________.