2022年高考数学一轮复习讲练测5.1 平面向量的概念及线性运算（新高考）（练）原卷版

2022年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）第五章平面向量、复数专题5.1平面向量的概念及线性运算（练）【夯实基础】1．（2021·全国高三其他模拟（理））点为的重心，设，则（）A．B．C．D．2.（2020·西藏日喀则上海实验学校高二期中（文））若四边形是矩形，下列说法中不正确的是（）A．与共线B．与相等C．与是相反向量D．与模相等3．（2020·全国高一课时练习）已知正六边形，则（）A．B．C．D．4．（2020·全国高二课时练习）已知向量，，满足，则（）A．＝＋B．＝－－C．与同向D．与同向5．（2020·广东高三一模）如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（　　） A．B．C．D．6.（2020·福建福州市·文博中学高一期末）下列命题中正确的是（　　）A．若，则B．若，则是平行四边形C．若，，则D．若，，则7．（2020·全国高一课时练习）下列关于向量的命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则8．（2020·江苏高三专题练习）设，为非零向量，则“∥”是“与方向相同”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．（2020·广东高三专题练习）在中，已知点是边上靠近点A的一个三等分点，则（）A．B．C．D．10．（2021·全国高一课时练习）若表示“向东走8km”，表示“向北走8km”，则|＋|＝________，＋的方向是________．【提升能力】1．（2021·浙江湖州市·高一开学考试）下列说法正确的是（）A．若，则B．在中，必有C．若，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点D．若均为非零向量，则2．（2021·全国高一课时练习）设是任一向量，是单位向量，且，则下列表示形式中，正确的是（） A．B．C．D．3．（2021·广东佛山市·高三其他模拟）2020年10月27日，在距离长江口南支航道0.7海里的风机塔上，东海航海保障中心上海航标处顺利完成临港海上风电场AIS（船舶自动识别系统）基站的新建工作，中国首个海上风机塔AIS基站宣告建成.已知风机的每个转子叶片的长度为20米，每两个叶片之间的夹角相同，风机塔（杆）的长度为60米，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如下图所示，则的最小值为（）A．40B．C．D．804．（2020·全国高一课时练习）设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（）A．B．C．D．5.（2021·全国高一课时练习）给出下列5个命题：①若||＝||，则＝；②若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；③平行四边形ABCD中，一定有；④若，，则；⑤若，，则．其中不正确的个数为（）A．2B．3C．4D．5 6．（2021·天津高一期中）在中，非零向量、、满足，则点是的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心7．（2020·青海西宁市·湟川中学高一期末）如图，在中，，，则（）A．B．C．D．8．（2021·全国高三其他模拟（理））如图，在中，，是上的一点，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．9．（2021·全国高一课时练习）下列说法中正确的是__．①单位向量都共线；②若，则∥；③若||＞||＞||，则||＞||；④||≤||且||≤||．10．（2021·中牟县教育体育局教学研究室高一期中）已知四边形，点､､､分别是､､､的中点，则与的关系为___________.(用文字叙述) 【拓展思维】1．【多选题】（2021·全国高一专题练习）在中，长为的是边的高，若，则（）A．B．C．D．是正三角形2．（2021·江西新余市·高一期末（理））若点是所在平面内的一点，点是边靠近的三等分点，且满足，则与的面积比为（）A．B．C．D．3．（2020·湖北高一月考）已知O是所在平面内的一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心4．（2021·四川成都市·成都七中高一月考）如图，在中，点满足，过点的直线分别交直线于不同的两点.设则的最小值是（）A．B．C．D．5．（2021·全国高一专题练习）已知为平面内两个不共线的向量，，若M，N，P三点共线，则λ=________.6．（2021·江西省万载中学高一期末（理））已知向量不共线，.若三点共线，则实数___________．7．（2021·全国高一专题练习）设a，b是不共线的两个向量，已知 ，若A，B，D三点共线，则k的值为________.8．（2021·全国高一专题练习）已知直线x+y=a与圆交于A､B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为________.9．（2021·天津高一期末）已知向量是两个不共线的向量，且与共线，则实数m的值为______．10．（2021·高三其他模拟）已知为数列的前项和，，平面内三个不共线的向量，，，满足，，，若，，在同一直线上，则___________.