高考受力分析共点力的平衡(建议用时40分钟)1.如图所示,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是( )【解析】选A。A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力,所以也没有摩擦力,A、B均做自由落体运动,均只受重力,故A正确。2.(多选)如图所示,斜面B放置于水平地面上,其两侧放有物体A、C,物体C通过轻绳连接于天花板,轻绳平行于斜面且处于拉直状态,A、B、C均静止,下列说法正确的是( )A.A、B间的接触面一定是粗糙的B.地面对B一定有摩擦力C.B、C间的接触面可能是光滑的D.B一共受到6个力的作用【解析】选A、B、C。以A为研究对象,受到重力和支持力不可能平衡,所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力,故A正确;以A、B、C为研究对象,受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力,这三个力不可能平衡,所以地面对B一定有沿水平向右的静摩擦力,故B正确;以C为研究对象,受到重力和B对C-12-/12
高考的支持力、左斜向上的轻绳的拉力,这三个力可能平衡,所以B、C之间可能没有静摩擦力,B、C间的接触面可能是光滑的,故C正确;以B为研究对象,可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力五个力作用,也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力六个力作用,故D错误。3.(2021·某某模拟)一降落伞下系一重物,下落一段时间后进入水平向右的匀速风场,不久后在风场中稳定下落。图中虚线表示其稳定后运动轨迹,则降落伞在空中稳定下落的姿态及轨迹正确的是( )【解析】选A。系统稳定下落时,运动轨迹为直线,选项B、D错误;研究重物,重物不受阻力,选项C中绳对重物的作用力一定有水平向右的分量,故选项C中重物不可能平衡,选项A中绳对重物的作用力左右对称,没有水平作用力,受力可以平衡,选项A正确。4.如图所示,一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上,一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起,使绳与竖直方向的夹角为θ=30°,且绳绷紧,则此时练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A.mgB.mgC.mgD.mg【解析】选A。如图,建立直角坐标系,对沙袋进行受力分析。由平衡条件有:Fcos30°-FTsin30°=0,-12-/12
高考FTcos30°+Fsin30°-mg=0,联立可解得:F=mg,选项A正确。5.(创新题)一光滑的轻滑轮用轻绳MA悬挂于M点,站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住漏斗,在沙子缓慢漏出的过程中,人握住轻绳保持不动,则在这一过程中( )A.轻绳MA的拉力保持不变B.轻绳MA的拉力逐渐增大C.人对地面的压力逐渐减小D.人对地面的摩擦力逐渐减小【解析】选D。轻滑轮的重力可忽略不计,受三个拉力而平衡,由于人握住轻绳保持不动,故三个拉力的方向均不变,在沙子缓慢漏出的过程中,漏斗的重力逐渐减小,人握住的轻绳的拉力也逐渐减小,所以MA绳的拉力也逐渐减小,A、B均错误;对人进行受力分析,如图所示,根据平衡条件,水平方向有f=Fsinθ,地面对人的支持力N=mg-Fcosθ,由于F减小,故支持力N增大,摩擦力f减小,再根据牛顿第三定律可得,人对地面的压力增大,摩擦力减小,D正确,C错误。-12-/12
高考6.(2021·某某模拟)如图所示,粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上,现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,下面的相关判断正确的是( )A.水平拉力F逐渐减小B.球对墙壁的压力逐渐减小C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大【解析】选A。以球为研究对象,进行受力分析如图1所示:其中,重力G大小方向均不变,墙壁对球的弹力FN1方向不变,长方体物块对球的支持力FN2大小方向均变化,适合用图解法解题,随着FN2与水平方向夹角逐渐变小,可以看出FN1变大,FN2变大,由牛顿第三定律可知,B错误;设长方体物块的重力为G′,地面对长方体物块的摩擦力为Ff,选整体为研究对象进行受力分析,如图2所示,地面对长方体物块的支持力N等于总重力,即N=G+G′,故N不变,D错误;Ff=μN=μ(G+G′),故地面对长方体物块的摩擦力不变,故C错误;由Ff=FN1+F及FN1变大,知F减小,故A正确。-12-/12
高考7.在机场和海港,常用输送带运送旅客的行李和货物,如图所示,甲为水平输送带,乙为倾斜输送带,当行李箱m随输送带一起匀速运动时,不计空气阻力,下列几种判断中正确的是( )A.甲、乙两种情形中的行李箱都受到两个力作用B.甲、乙两种情形中的行李箱都受到三个力作用C.情形甲中的行李箱受到两个力作用,情形乙中的行李箱受到三个力作用D.情形甲中的行李箱受到三个力作用,情形乙中的行李箱受到四个力作用【解析】选C。对甲上的行李箱受力分析知,其不受摩擦力作用,只受重力和弹力两个力的作用;对乙上的行李箱受力分析知,其受沿斜面向上的摩擦力、重力和弹力三个力的作用,所以选项C正确。8.如图所示的是一个力学平衡系统,该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成,小球直径相比轻绳长度可以忽略,轻绳1与竖直方向的夹角为30°,轻绳2与竖直方向的夹角大于45°,轻绳3水平。当此系统处于静止状态时,轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3,比较三力的大小,下列结论正确的是( )A.F1F3,B错误;对上方小球分析,水平方向:F1sin30°=F2sinθ,因θ>45°,则F1>F2,C正确,D错误。9.(2021·某某模拟)如图所示,在竖直平面内,固定有半圆弧轨道,其两端点M、N连线水平。将一轻质小环套在轨道上,一细线穿过轻环A,一端系在M点,另一端系一质量为m的小球,小球恰好静止在图示位置。不计所有摩擦,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )A.轨道对轻环的支持力大小为mgB.细线对M点的拉力大小为mgC.细线对轻环的作用力大小为mgD.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°【解析】选D。轻环两边细线的拉力大小相等,均为T=mg,轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆弧轨道的压力的夹角相等,设为θ,由=知∠OMA=∠MAO=θ,则3θ=90°,θ=30°,轻环受力平衡,则轨道对轻环的支持力大小FN=2mgcos30°=mg,选项A错误;细线对M点的拉力大小为mg,选项B错误;细线对轻环的作用力大小为F′N=FN=mg,选项C错误;由几何关系可知,N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°,选项D正确。10.(多选)如图所示,A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止,A、B接触面水平,则A、B两个物体的受力个数可能为( )-12-/12
高考A.A受2个力、B受3个力B.A受3个力、B受3个力C.A受4个力、B受3个力D.A受4个力、B受5个力【解析】选A、C。A、B两物体都处于平衡状态,若A与斜面刚好没有接触,则A受2个力作用(重力、B对A的支持力),B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F),选项A正确;若A与斜面相互挤压且处于静止状态,则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力),B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F),选项C正确,B、D错误。11.(2021·某某模拟)筷子是中国人常用的饮食工具,也是中华饮食文化的标志之一。如图所示,用筷子夹质量为m的小球,筷子与小球球心均在竖直平面内,筷子和竖直方向的夹角均为θ,此时小球受到的摩擦力为0,下列说法正确的是( )A.两根筷子对小球的弹力均为B.两根筷子对小球的弹力均为C.若保持筷子对小球的弹力大小不变,增大筷子和竖直方向的夹角θ,则小球一定向上滑动D.若保持筷子对小球的弹力大小不变,减小筷子和竖直方向的夹角θ,则小球一定向下滑动-12-/12
高考【解析】选B。对球受力分析,筷子对小球的两个压力,小球的重力,如图所示:在竖直方向上有2F1sinθ=mg,解得F1=F2=,故选项A错误,B正确;若保持筷子对小球的弹力大小不变,增大筷子和竖直方向的夹角θ,由图可知,则小球一定向下滑动,故选项C错误;同理,若保持筷子对小球的弹力大小不变,减小筷子和竖直方向的夹角θ,由图可知,则小球一定向上滑动,故选项D错误。12.如图所示是竖直面内一个光滑的圆形框架,AB是它的一条竖直直径,O点为其圆心。弹簧的一端连在A点,另一端连着一个质量为m的小套环,换用不同的弹簧,套环可静止于框架上不同的位置,对应的θ角也就会不同,则在套环从图示位置下移到θ角接近90°的过程中,框架对套环的弹力FN和弹簧对套环的弹力F的变化情况是( )A.FN减小B.FN增大C.F减小D.F增大【解析】选C。对套环进行受力分析,受重力、框架的支持力、弹簧的弹力,构建力的矢量三角形,利用力三角形和几何三角形相似得==,故框架弹力FN不变、弹簧弹力F变小,C正确。13.(创新题)“民生在勤,勤则不匮”-12-/12
高考,劳动是幸福的源泉。某同学利用假期帮助父母打理家务时,使用浸湿的拖把清理地板上的油渍。假设湿拖把的质量为2kg,拖把杆与水平方向成53°角,当对拖把施加一个沿拖把杆向下、大小为10N的力F1时,恰好能推动拖把向前匀速运动并将灰尘清洗干净。如果想要把地板上的油渍清洗干净,需将沿拖把杆向下的力增大到F2=20N。设拖把与地板、油渍间的动摩擦因数相等且始终不变,那么油渍与地板间的附着力约为(可认为油渍与地板间的附着力等于拖把与地板间的滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)( )A.3.7NB.7.7NC.12.0ND.13.3N【解析】选B。对拖把受力分析,如图所示,拖把受到重力mg,地板的支持力N1,人对拖把杆向下的力F1,地板对拖把的摩擦力f1,则N1=mg+F1sin53°,拖把匀速运动则有f1=F1cos53°,又f1=μN1,解得拖把与地板间的动摩擦因数为μ=。当给拖把施加更大的力后,拖把受到地板的支持力变大,摩擦力将增大,支持力N2=mg+F2sin53°,摩擦力f2=μN2,解得f2≈7.7N,选项B正确。【总结提升】本题的易错点为建立起错误的模型,误认为沿拖把杆向下的力增大到F2=20N时,拖把仍匀速运动,求得f2=F2cos53°=12N,误选C。14.如图所示,AB是重力为G的匀质细直杆,其中A端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上,B端受一与细直杆夹角恒为60°-12-/12
高考的拉力作用,使杆由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求:(1)当杆与墙壁的夹角为60°时,杆A、B端受到的作用力的大小;(2)当杆与墙壁的夹角为30°时,杆A、B端分别受到的作用力的大小。【解析】(1)当杆与墙壁的夹角为60°时,对杆的受力分析如图所示:据平衡条件可得FB=Gsin30°=,FA=Gcos30°=(2)当杆与墙壁的夹角为30°时,对杆的受力分析如图所示:由三力组成的矢量三角形与△ACD相似,有==设杆子长为l0,由几何关系知CD=,AC=l0,AD=l0-12-/12
高考解得FA′=G,FB′=G答案:(1)FA=FB=(2)FA′=GFB′=G【总结提升】(1)三力平衡必共点;(2)当角的关系容易确定时,利用三角函数求解,当边的关系确定时,常用相似三角形法求解;(3)图解法只能定性分析力的大小变化,解析法可以定量计算力的大小。利用解析法分析时,受力分析是前提,因此也需要用图解法画出受力图。【加固训练】(2020·某某模拟)如图(a)所示,三棱柱的左、右两侧斜面的倾角α=β=45°,物块P、Q用跨过定滑轮的轻绳相连,分别放在两侧的斜面上,此时物块P恰好不向下滑动。已知P、Q与斜面之间的动摩擦因数均为μ=tan15°,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)求物块P、Q的质量之比m1∶m2;(2)当三棱柱缓慢绕右侧棱边顺时针转动θ角,如图(b)所示,物块Q恰好不下滑,求θ角。【解析】(1)物块P恰好不向下滑动。分析P的受力,有Ff1=μFN1,-12-/12
高考FN1=m1gcosα,m1gsinα-Ff1=FT分析Q的受力,有Ff2=μFN2,FN2=m2gcosβ,m2gsinβ+Ff2=FT解得:=(2)三棱柱转动θ角后,物块Q恰好不下滑。分析Q的受力,有:Ff2′=μF′N2,F′N2=m2gcos(β+θ),m2gsin(β+θ)-Ff1′=FT′分析P的受力,有Ff1′=μFN1′,FN1′=m1gcos(α-θ),m1gsin(α-θ)+Ff1′=FT′联立解得:=即==化简可得:tanθ=,则θ=30°答案:(1)∶1 (2)30°-12-/12