2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习08《指数与指数函数》(含详解)

2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习08《指数与指数函数》一、选择题xx＋11.已知集合A={x|(2－x)·(2＋x)>0}，则函数f(x)=4－2－3(x∈A)的最小值为()A.4B.2C.－2D.－421x2.二次函数y=－x－4x(x>－2)与指数函数y=()的图象的交点个数是()2A.3B.2C.1D.01x2－7，x＜0，3.设函数f(x)=若f(a)＜1，则实数a的取值范围是()x，x≥0，A.(－∞，－3)B.(1，＋∞)C.(－3,1)D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)|x＋1|4.已知函数f(x)=a(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()A.f(－4)>f(1)B.f(－4)=f(1)C.f(－4)0，且a≠1)对应的图象如图所示，g(x),x0那么g(x)=()1－x1x－xxA.()B.－()C.2D.－2222xx10.当x∈(－∞，－1]时，不等式(m－m)·4－2＜0恒成立，则实数m取值范围是()A.(－2，1)B.(－4，3)C.(－3，4)D.(－1，2)x11.已知函数f(x)=e，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，则下列关于f(x)的性质：①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；②y=f(x)不存在反函数；x1x2③f(x1)＋f(x2)0，且a≠1)经过点E，B，则a的值为()A.2B.3C.2D.3二、填空题13.指数函数y=f(x)的图象经过点(m，3)，则f(0)＋f(－m)=________.x14.若函数f(x)=a(a＞0，且a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(1－4m)x在[0，＋∞)上是增函数，则a=________.15.已知max(a，b)表示a，b两数中最大值.若f(x)=max(e|x|，e|x－2|)，则f(x)最小值为.x＋1，0≤x＜1，16.已知函数f(x)=x1若a＞b≥0，且f(a)=f(b)，则bf(a)取值范围是_______.2－，x≥1，2|x－2|17.已知函数f(x)=2－1在区间[0，m]上的值域为[0,3]，则实数m的取值范围为________.x218.已知函数f(x)=e，若关于x的不等式[f(x)]－2f(x)－a≥0在[0，1]上有解，则实数a的取值范围为________. 0.答案解析1.答案为：Dx2xx1解析：由题知集合A={x|－21)的单调性知a>a，所以f(－4)>f(1).5.C.6.答案为：D；2－ax解析：因为f(x)=x与g(x)=a(a＞1且a≠2)在区间(0，＋∞)上具有不同的单调性，所以10.20.1a＞2，所以M=(a－1)＞1，N=a＜1，所以M＞N，故选D.7.答案为：B；112221aab2ab解析：由＞2，得a＞1，由2＞2，得2＞2，故2a＜b，2222b1b4b由2＞，得2＞2，得b＜4.由2a＜b，得b＞2a＞2，a＜＜2，42∴1＜a＜2,2＜b＜4.22对于选项A，B，由于b－4(b－a)=(b－2)＋4(a－1)＞0恒成立，故A错误，B正确；11a＋b＋22对于选项C，D，a－(b－a)=2－4，由于1＜a＜2,2＜b＜4，故该式的符号不确定，故C，D错误，故选B.8.答案为：B；121111|2x－4|解析：由f(1)=，得a=，解得a=或a=－(舍去)，即f(x)=().99333 由于y=|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减.9.答案为：D111x解析：由题图可知f(1)=，∴a=，f(x)=().2221－xx由题意得g(x)=－f(－x)=－()=－2.故选D.210.答案为：D；2xx解析：因为(m－m)·4－2＜0在x∈(－∞，－1]时恒成立，21x所以m－m＜()在x∈(－∞，－1]时恒成立，21x由于f(x)=()在x∈(－∞，－1]时单调递减，且x≤－1，所以f(x)≥2，22所以m－m＜2，解得－1＜m＜2.11.答案为：Bx解析：因为e>1，所以f(x)=e在定义域内为增函数，故①正确；x函数f(x)=e的反函数为y=lnx(x>0)，故②错误；f(x1)＋x1x2f(x2)=>=2f()，故③错误；2x2做出函数f(x)=e和y=x的图象(图略)可知，两函数图象在(0，＋∞)内无交点，故④正确.结合选项可知，选B.12.答案为：A.ttt2tt解析：设点E(t，a)，则点B的坐标为(2t,2a).因为2a=a，所以a=2.t因为平行四边形OABC的面积=OC×AC=a×2t=4t，2又平行四边形OABC的面积为8，所以4t=8，t=2，所以a=2，a=2.故选A.413.答案为：.3x0m解析：设f(x)=a(a＞0且a≠1)，∴f(0)=a=1.且f(m)=a=3.－m114∴f(0)＋f(－m)=1＋a=1＋=1＋=.ma33114.答案为：.42－11解析：当a＞1时，由f(x)的单调性知，a=4，a=m，此时a=2，m=，此时g(x)=－x为2－12113减函数，不合题意；当0＜a＜1时，则a=4，a=m，故a=，m=，g(x)=x在[0，＋∞)4164上是增函数，符合题意.15.答案为：e.xe，x≥1，x解析：由题意得，f(x)=当x≥1时，f(x)=e≥e(当x=1时取等号)，|x－2|e，x