2022届新高考（全国I卷）地区优质数学分项12 数列（解答题）【原卷版】

2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析专题12数列（解答题）（11月卷）64．（2021·广东·普宁市华侨中学高三期中）已知是公差为1的等差数列，且，，成等比数列．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．65．（2021·高三月考）已知数列满足，且．（1）若，证明：数列是等比数列．（2）求的前项和．66．（2021·山东临沂·高三期中）在①，，，成等比数列；②；；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：已知是递增的等差数列，前n项和为，且___.（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在，使得取得最大值？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.67．（2021·山东·胶州市教育体育局教学研究室高三期中）已知为数列的前项和，，，，为数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若对所有恒成立，求满足条件的最小整数值.68．（2021·山东烟台·高三期中）已知公差不为的等差数列，满足，，记，其中表示不超过的最大整数，如，.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和. 69．（2021·江苏·南京市第一中学高三期中）已知数列满足，.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.在（①；②；③三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解，如果多写按第一个计分）70．（2021·广东福田·高三月考）已知是等差数列，，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前15项和．71．（2021·高三月考）已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前2020项和．72．（2021·广东·揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）已知等差数列，若，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，设，数列的前项和，证明：．73．（2021·广东·揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）设函数，过点作轴的垂线交函数图像于点，以为切点作函数图像的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数图像于点，以此类推得点，，，记点，，，，的横坐标分别为，，，，，． （1）证明：，并求；（2）求数列的前项和．74．（2021·广东·高三月考）在等差数列中，，.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.75．（2021·湖南·高三月考）已知数列{an}中，a1＝1，其前n项和Sn，满足an+1＝Sn+1（n∈N*）．（1）求Sn；（2）记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn．76．（2021·福建·福清西山学校高三期中）已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列前n项和.77．（2021·湖北·高三期中）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且.（1）求，；（2）设，求数列的前8项和.78．（2021·湖北·高三月考）已知数列满足，． （1）设，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．79．（2021·山东聊城·高三期中）在①，；②公差为2，且，，成等比数列；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．问题：已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，______．（1）求数列的通项公式；（2）令，其中表示不超过x的最大整数，求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．80．（2021·高三期中）已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.81．（2021·山东泰安·高三期中）已知等差数列，，，25成等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）在所有相邻两项与之间插入k个，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，求的值.82．（2021·山东德州·高三期中）设数列的前项和为，已知.（1）求通项公式；（2）对任意的正整数，设，求数列的前项和.83．（2021·福建省福州华侨中学高三期中）已知数列中，，，前项和为，若 （，且）.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.84．（2021·福建省高三期中）已知数列的前项和是，，点均在斜率为的直线上.数列、满足.（1）求数列的通项、；（2）若数列中去掉数列的项后，余下的项按原来的顺序组成数列，且数列的前项和为，求.85．（2021·福建省泉州第一中学高三期中）已知递增等比数列中，，，，其中分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且（1）求数列的公比；（2）若数列首项，求数列的前项和86．（2021·福建省泉州第一中学高三期中）已知数列和均为正项数列，数列的前项和为，且满足，（1）求数列和的通项公式；（2）将，中相同的项剔除后，两个数列中余下的项按从小到大的顺序排列构成数列，求数列的前100项和.87．（2021·福建师大附中高三期中）已知数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．88．（2021·福建福州·高三期中）设数列的前项和为，___________从①；②；③数列是各项和均为正数递增数列，， 成等差数列；这三个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答以下两个问题.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为89．（2021·江苏·高三期中）设数列的前项和为，，．（1）求；（2）求数列的前项和．90．（2021·江苏省泰兴中学高三期中）已知数列的首项，且满足N*）．（1）求证：数列为等比数列；（2）若＜100，求满足条件的最大正整数n．91．（2021·江苏泰州·高三期中）在公差不为0的等差数列中，前n项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和为．92．（2021·江苏苏州·高三期中）在下列条件：①数列的任意相邻两项均不相等，且数列为常数列，②，③中，任选一个，补充在横线上，并回答下面问题.已知数列的前n项和为，___________.（1）求数列的通项公式和前n项和；（2）设，数列的前n项和记为，证明：.93．（2021·江苏·高三月考）数列的前n项和为，满足. （1）求证：数列为等差数列；（2）令，如图，在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线，求由折线与直线所围成的区域的面积.94．（2021·江苏·金陵中学高三期中）已知各项均为正数的数列，满足且（1）求数列的通项公式（2）设，若的前项和为，求95．（2021·河北·高三期中）设数列的前项和为，已知，且.（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.96．（2021·河北·深州长江中学高三期中）已知是公差为的等差数列，且，是公比为的等比数列且.（1）求数列、的通项公式；（2）令，求数列的前项和.97．（2021·河北·深州长江中学高三期中）已知正项等比数列的前项和为，，且，， 成等差数列.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.98．（2021·河北·高三期中）为等差数列的前项和，且，，记，其中表示不超过的最大整数，如，.（1）求，，；（2）求数列的前项和.99．（2021·河北·高三期中）已知数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，对任意的恒成立，求实数的最大值.100．（2021·福建师大附中高三期中）已知数列{an}，{bn}满足：an+bn＝1，bn+1＝，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．（1）求a1，b1，b2；（2）设cn＝，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．