专题08 电场线 电场强度 电势-2022年高考物理母题题源解密（解析版）

专题08电场线电场强度电势【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国3卷）【母题原题】（2020·全国高考课标3卷）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　）A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负【答案】BC【解析】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图是最大内角，所以，根据点电荷的场强公式（或者根据电场线的疏密程度）可知从电场强度先增大后减小，A错误； B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从电势先增大后减小，B正确；C．、两点的电势大小关系为，根据电势能的公式可知正电荷在点的电势能大于在点的电势能，C正确；D．正电荷从，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。故选BC。【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国2卷）【母题原题】（2020·全国高考课标2卷）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　）A．a、b两点的场强相等B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等【答案】ABC【解析】BD．如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴，所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在上的点电势为零，即；而从M点到N点，电势一直在降低，即，故B正确，D错误； AC．上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确；故选ABC。【母题来源三】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国3卷）【母题原题】（2020·江苏省高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（　　）A．电场E中A点电势低于B点B．转动中两小球的电势能始终相等C．该过程静电力对两小球均做负功D．该过程两小球的总电势能增加【答案】AB【解析】A．沿着电场线方向，电势降低，A正确；B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性又，，所以 B正确；CD．A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误；故选AB。【母题来源四】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷）【母题原题】（2020·山东省高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（　　）A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【答案】BD【解析】A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；B．同理根据同种电荷电场线分布可知b点电视低于c点电势，故B正确；C．根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；D．同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。故选BD。 【命题意图】本题考查了电场线和电势知识，它们都是高中物理的核心知识，意在考查考生对物理主干知识的掌握情况。【考试方向】电场线是人们为了研究电场的方便，而引入的假想的实际并不存在的曲线，理解电场线的性质和作用，是研究电场问题的基础。高考对电场的考查重点有：库仑定律，对电场强度、电势的理解、应用，匀强电场中电场强度与电势差的关系、电场力做功的特点，平行板电容器的动态变化，带电粒子在匀强电场中的运动等知识。题型仍以选择题、计算题为主。学/科--网【得分要点】对电场线和电势，考生重点理解以下几点：（1）电场线的性质：电场线是人们为了研究电场的方便，而假想的实际并不存在的曲线，是理想化的模型；电场线始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不是闭合的；电场线永不相交。（2）电场线的特点或作用：电场线的疏密表示电场的强弱（等势线的疏密也表示电场的强弱）；电场线上某点的切线方向表示该点处的场强方向；沿着电场线的方向，电势逐渐减小。（3）等势面的特点或作用：等势面一定与电场线垂直，即一定垂直于场强方向；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交；相邻两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，间距小，所以等势线的疏密表示电场的强弱；在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是等势面。1．（2020·天津高三三模）传感器是一种采集信息的重要器件，图为测定压力的电容式传感器，将电容器、灵敏电电流表、电源连接．施加力的作用使电极发生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转．在对膜片开始施加恒定的压力到膜片稳定，灵敏电流表指针的偏转情况为（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏）A．向右偏到某一刻度后不动B．向左偏到某一刻度后不动 C．向右偏到某一刻度后回到零刻度D．向左偏到某一刻度后回到零刻度【答案】C【解析】当F向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式得到，电容器的电容将增大，又根据电容的定义式，电容器两极的电压U不变，故Q将增大，即电容器充电，所以电流将从电流表正接线柱流入，电流计指针向右偏．当充电完毕后，电路中没有电流，电流计的指针回到零刻度．故C正确，ABD错误．2．（2020·天津市滨海新区塘沽第一中学高三模拟）直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)A．，沿y轴正向B．，沿y轴负向C．，沿y轴正向D．，沿y轴负向【答案】B【解析】因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1＝k因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为E＝E合－E1＝方向沿y轴负向故选B。3．（2020·萍乡市麻山中学高三月考）如图所示，两电荷量分别为－Q和+2Q的点电荷固定在直线MN上，两者相距为L，以+2Q的点电荷所在位置为圆心、为半径画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b 在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，下列说法正确的是A．c、d两点的电势相同B．a点的电势高于b点的电势C．c、d两点的电场强度相同D．a点的电场强度小于b点的电场强度【答案】A【解析】A、B、a、b、c、d四点在以点电荷+2Q为圆心的圆上，可知+2Q产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的，所以a、b、c、d四点的总电势可以通过-Q产生的电场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b点的电势最高，c、d两点对称电势相等，a点电势最低；故A正确，B错误.C、+2Q的场源在c、d两点产生的场强大小相等，-Q的场源在c、d两点的产生的场强大小也相等，根据场强的合成可知两点的总场强大小相等，但方向不同，故c、d两点的电场强度不同；故C错误；D、由点电荷的场强公式，合成可得，方向向左；，方向向右；故；则D错误.故选A.【点睛】本题考查判断电势、场强大小的能力，要利用库仑定律和场强的矢量合成的方法对各点的电势和场强进行判定，并且要充分利用电场的叠加原理进行分析．4．（2020·江苏省如皋中学高三三模）如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角，粒子只受电场力的作用．下列说法中正确的是 A．点电荷Q带正电B．a点的电势低于b点电势C．从a到b，系统的电势能减小D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度【答案】C【解析】根据电荷间的相互作用，即可判断电性，由可判断电势能大小，由离点电荷远近可以判断电场强弱，加速度大小．根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受库仑引力作用，因粒子带正电，所以点电荷带负电，故A错误；由图可知，点电荷Q位于Ea方向延长线与Eb方向延长线的交点处，且b点与a点相比，b点离负点电荷较近，b点处电势较低，所以B错误；由可知正点电荷在电势低处，电势能较小，所以正点电荷在d处时，系统具有的电势能较大，因此C正确；根据点电荷电场线的分布．b点处电场线分布较密，电场强度较大，粒子加速度较大，所以D错误．5．（2020·广西壮族自治区高三一模）如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带上正电。现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。若移走+Q及AB边上的细棒，则O点强度大小为(k为静电力常量)(不考虑绝缘棒及+Q之间的相互影响) A．B．C．D．【答案】D【解析】根据对称性，AF与CD上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零，AB与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零.BC中点的点电荷在O点产生的电场强度为，因EF上的细棒与BC中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为零，EF上的细棒在O点产生的电场强度为，故每根细棒在O点产生的电场强度为，移走+Q及AB边上的细棒，O点的电场强度为EF与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加，这两个场强夹角为60°，所以叠加后电场强度为；故选D。A．，与结论不相符，选项A错误；B．，与结论不相符，选项B错误；C．，与结论不相符，选项C错误；D．，与结论相符，选项D正确；6．（2020·天津高三学业考试）如图所示为某电场中x轴上电势φ随x 变化的图象，一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放沿x轴正向运动，且以一定的速度通过x=x2处，则下列说法正确的是()A．粒子从x=0到x=x2过程中，电势能先增大后减小B．粒子从x=0到x=x2过程中，加速度先减小后增大C．x1和x2处的电场强度均为零D．x1和x2之间的场强方向不变【答案】B【解析】φ-x图象的切线斜率表示场强，根据电势的变化可分析场强的方向，由电场力方向与粒子运动方向的关系判断电场力做功正负，从而分析其电势能的变化情况。根据电场强度的变化，判断电场力的变化，来分析加速度的变化。粒子由x=0处由静止沿x轴正向运动，表明粒子运动方向与电场力方向同向，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故A错误；由图线的切线斜率可知，从x=0到x=x2过程中电场强度先减小后增大，粒子所受的电场力先减小后增大，因此粒子的加速度先减小后增大，故B正确。φ-x图象的切线斜率越大，则场强越大，可知，x1和x2处的电场强度均不为零，故C错误；由切线斜率的正负可知，x1和x2之间的场强方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，故D错误；故选B。【点睛】解决本题的关键要明确φ-x图象的切线斜率表示场强，斜率的符号表示场强的方向，要知道电势的高低与电场方向的关系以及电场力做功与电势能的关系。7．（2020·高三月考）如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为0，B点电势为3V，C点电势为6V．己知∠ACB＝30°，AB边长为m，D为AC的中点．，将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为1.5N/C，则放入点电荷后，B点场强为（）A．2.5N/CB．3.5N/CC．2N/CD．N/C 【答案】A【解析】在匀强电场中，D点电势为，因此BD连线即为等势线，画出电场线如图所示：因，则AB两点沿电场线方向的距离为，BA间的电势差U=φB-φA=3V，则匀强电场的场强，由于点电荷在C点产生的场强为1.5N/C，则点电荷在B点产生的场强也为1.5N/C，方向与匀强电场的电场强度方向垂直因此B点场强为，故A正确，B、C、D错误．故选A.【点评】考此题的关键要找出等势点，来确定等势线，并掌握电势线与电场线垂直，理解公式中d的含义为两点沿电场线方向的距离．8．（2020·山东省高三模拟）A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示．则从A到B过程中，下列说法正确的是()A．点电荷的速度先增大后减小B．空间电场是某负点电荷形成的C．电荷所受电场力先减小后增大D．空间各点的电势先升高后降低【答案】CD【解析】A、根据电势能Ep随位移x 的变化图像可知，电势能先增大后减小，所以电场力先做负功再做正功，又点电荷只受电场力，所以合外力先做负功再做正功，因此点电荷的速度先减小后增大，A错误B、点电荷带正电，且电场力先做负功再做正功，所以电场强度的方向先向左再向右，空间电场可能是某正点电荷形成的，B错误C、电势能Ep随位移x的变化的图像斜率表示电场力，所以可知电场力先减小后增大，C正确D、根据，粒子带正电且电势能先增大后减小，同时电势能均为正值，所以空间各点的电势先升高后降低，D正确9．（2020·广东省高三二模）如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、D、B四点，其中O为圆心，D在圆上，半径OC垂直于OB．A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，使得圆周上各点电势相等．有一个质量为m，电荷量为-q的带电小球在滑槽中运动，在C点受的电场力指向圆心，根据题干和图示信息可知（）A．固定在B点的电荷带正电B．固定在B点的电荷电荷量为QC．小球在滑槽内做匀速圆周运动D．C、D两点的电场强度大小相等【答案】BC【解析】A．由小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度知：小球在C点的合力方向一定沿CO，且指向O点．A对小球吸引，B对小球排斥，因此小球带负电、B带负电，故A错误；B．由∠ABC=∠ACB=30°知：∠ACO=30°，AB=AC=L； BC=2ABcos30°=由力的合成可得即故B正确；C．圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故C正确；D．由库仑定律及场强的叠加知，D点的电场强度大于C点，故D错误．故选BC．10．（2019·江苏省高考模拟）在电荷量分别为2q和-q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示，在两点电荷连线上有a、b、c三点，且b、c两点到正点电荷距离相等，则A．在两点电荷之间的连线上存在一处电场强度为零的点B．将一电子从a点由静止释放，它将在a、b间往复运动C．c点的电势高于b点的电势D．负试探电荷在a点具有的电势能比在b点时具有的电势能小【答案】CD【解析】A项：电场线是从正电荷出发，终止于负电荷，由电场的叠加原理可知，在两点电荷之间的连线上不存在电场强度为零的点，故A错误；B项：由于ab间的电场强度方向始终由a指向b，所以电子受到向右的电场力，所以在a处由静止释放电子，电子将向右运动，故B错误；C项：正电荷与b点和c点的距离相等，由图可知，正电荷与b点间的电场线比正电荷与c 点间的电场线更密，由公式，所以电势降落更多，即b点电势比c点电势更低，故C正确；D项：由图可知，从a到b电势越来越低，根据负电荷在电势低处电势能大，所以负试探电荷在a点具有的电势能比在b点时具有的电势能小，故D正确．【点睛】根据电场线的分布判断电场强度、电势、电势能等物理量的变化情况是高中物理的重点，在平时要加强训练，以加深对这些知识点理解和应用．11．（2020·宜宾市叙州区第一中学校高三模拟）如图所示，M、N是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，M中间有一小孔。M、N分别接到电压恒定的电源上（图中未画出）。小孔正上方的A点与极板M相距h.与极板N相距3h.某时刻一质量为m、带电量为q的微粒从A点由静止下落，到达极板N时速度刚好为零（不计空气阻力，重力加速度为g．则A．带电微粒在M、N两极板间往复运动B．两极板间电场强度大小为C．若将M向下平移h/3，微粒仍从A点由静止下落，进入电场后速度为零的位置与N的距离为5/4hD．若将N向上平移h/3微粒仍从A由静止下落，进入电场后速度为零的位置与M的距离的5/4h【答案】BD【解析】由于粒子在电场中和在电场外受到的力都是恒力不变，可知粒子将在点和下极板之间往复运动，选项A错误；由动能定理：，解得，选项B正确；若将M向下平移h/3，则板间场强变为，则当粒子为零时，由动能定理：，可知方程无解，选项C错误；若将N向上平移h/3，则板间场强变为，则当粒子为零时的位置与M极板相距，由动能定理：，解得，选项D正确；故选BD. 12．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三三模）反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于轴，其电势随的分布如图所示．一质量，电荷量的带负电的粒子从（-1,0）点由静止开始，仅在电场力作用下在轴上往返运动．则（）A．轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比B．粒子在区间运动过程中的电势能减小C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为D．该粒子运动的周期【答案】ACD【解析】根据可知，左侧电场强度：，右侧电场强度：，所以，故A正确．粒子带负电，故在区间运动过程中的电势能增加，B错误．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为，C正确．粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有：，其中，联立得：，设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为、，在原点时的速度为，由运动学公式有，同理可知：、，而周期，联立得：，故D正确．故选ACD．13．（2020·定远县育才学校高三模拟）真空中质量为m的带正电小球由A点无初速自由下落t秒，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。小球电荷量不变且小球从未落地，重力加速度为g。则A．整个过程中小球电势能变化了B．整个过程中小球速度增量的大小为C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了 D．从A点到最低点小球重力势能变化了【答案】AB【解析】小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则由，又v=gt，解得a=3g，则小球回到A点时的速度为v′=v-at=-2gt；整个过程中小球速度增量的大小为△v=v′=-2gt，速度增量的大小为2gt。由牛顿第二定律得，联立解得，qE=4mg，，故A正确；从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了，故C错误。设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得解得，，从A点到最低点小球重力势能减少了．D错误。