专题05 天体运动与人造航天器-2022年高考物理母题题源解密（解析版）

专题05天体运动与人造航天器【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（新课标全国Ⅰ卷）【母题原题】（2020·新课标Ⅰ卷）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　）A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5【答案】B【解析】设物体质量为m，则在火星表面有，在地球表面有，由题意知有，，故联立以上公式可得，故选B。【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标全国II卷）【母题原题】（2020·新课标Ⅱ卷）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则，，，知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期。【母题来源三】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标全国Ⅲ卷）【母题原题】（2020·新课标Ⅲ卷）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（　　） A.B.C.D.【答案】D【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为和的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有，，解得，设嫦娥四号卫星的质量为，根据万有引力提供向心力得，解得，故选D。【母题来源四】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【母题原题】（2020·江苏卷）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（　　）A.由可知，甲的速度是乙的倍B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由可知，甲的向心力是乙的D.由可知，甲的周期是乙的倍【答案】CD【解析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则，A．因为在不同轨道上g是不一样，故不能根据得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速，代入数据可得，故A错误；B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度，代入数据可得，故B错误； C．根据，两颗人造卫星质量相等，可得，故C正确；D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律，可得，故D正确。故选CD。【母题来源五】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（天津卷）【母题原题】（2020·天津卷）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A.周期大B.线速度大C.角速度大D.加速度大【答案】A【解析】卫星有万有引力提供向心力有，可解得，，，，可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。故选A。【命题意图】本类题通常主要考查对描述圆周运动的基本参量——线速度、角速度、周期（频率）等概念的理解，以及对牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等规律的理解与应用。【考试方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中，难度一般中等；在考查内容上一般考查对描述圆周运动参量间的关系、牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等基本概念和基本规律的理解与应用，有时还会涉及能量知识，同时还会考查运用控制变量法进行定性判断或定量计算的能力。【得分要点】在行星（卫星）运动中，所做匀速圆周运动的向心力由中心天体对它们的万有引力提供，即：＝Fn，设中心天体的质量为M，行星或卫星（即环绕天体）的质量为m ，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式有：＝Fn＝＝＝mrω2＝＝man，解得：1．（2020·湖南省高二学业考试）天琴计划是中国为了探测引力波而提出的项目，该计划具体为2035年前后在距离地球约10万千米的轨道上，部署3颗卫星，构成边长约为17万千米的等边三角形编队，在太空中建成一个引力波天文台，探测引力波。则这三颗卫星（　　）A．向心加速度大小不同B．加速度大小不同C．线速度大小不同D．周期相同【答案】D【解析】A．根据，得，由于三颗卫星到地球的距离相等，则它们的向心加速与加速度大小相等，故AB错误；C．由公式可知，由于三颗卫星到地球的距离相等，则三颗卫星线速度大小相同，故C错误；D．由公式可知，由于三颗卫星到地球的距离相等，则三颗卫星周期相同，故D正确。故选D。2．（2020天津市河北区一模）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 【答案】B【解析】A、设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为则月球受到的万有引力为：苹果受到的万有引力为：由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；B、根据牛顿第二定律：，整理可以得到：，故选项B正确；C、在月球表面处：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；D、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误．3．（2020浙江省台州市4月模拟）2017年4月20日19时41分，“天舟一号”货运飞船在海南文昌发射，然后与七个月前发射的“天宫二号”空间实验室进行了对接，对接后飞行轨道高度与“天宫二号”原轨道高度相同。已知万有引力常量为G，地球半径为R，对接前“天宫二号”的轨道半径为r、运行周期为T。由此可知（　　）A．地球的质量为B．地球的第一宇宙速度为C．对接前，“天宫二号”的运行速度为D．对接后，“天舟一号”与“天宫二号“组合体的运行周期大于T 【答案】B【解析】A．对接前“天宫二号”的轨道半径为r，运行周期为T，根据万有引力提供向心力，有得地球质量为故A错误；B．地球的第一宇宙速度即地球的近地卫星的运行速度，根据万有引力提供向心力，有整理可以得到故B正确；C．根据线速度与周期的关系可知，对接前，“天宫二号”的运行速度为，故C错误；D．因为对接后的轨道高度与“天宫二号”原轨道高度相同，因此组合体的运行周期等于T，故D错误。故选B。4．（2020·浙江省高三模拟）2022年左右，我国将建成载人空间站，其运行轨道距地面高度约为，已知地球半径约为，万有引力常量为，地球表面重力加速度为，同步卫星距地面高度约为，设空间站绕地球做匀速圆周运动，则（　　）A．空间站运行速度比同步卫星小B．空间站运行周期比地球自转周期小C．可以估算空间站受到地球的万有引力D．受大气阻力影响，空间站运行的轨道半径将会逐渐减小，速度逐渐减小【答案】B【解析】A．根据，可得①，即轨道半径越大，运动速度越小，因此空间站运行速度比同步卫星大，A错误；B．根据，空间站的轨道半径小而运动速度大，因此空间站的运行周期小于同步卫星的运行周期，B正确；C．根据 ，由于无法知道空间站的质量，因此无法估算估算空间站受到地球的万有引力，C错误；D．受大气阻力影响，空间站运行的轨道半径将会逐渐减小，根据①式可知，运行速度逐渐增大，D错误。故选B。5．（2020湘赣皖长郡中学十五校第二次联考）2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动。测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr（a的轨道半径小于b的轨道半径），则（　　）A．b星公转的周期为B．a星公转的线速度大小为C．a、b两颗星的质量之比为D．a、b两颗星的半径之比为【答案】C【解析】A．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以星的周期为，故A错误；B．星公转的线速度故B错误；C．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有解得故C正确；D．根据题意可知，解得，，则有，故D错误。故选C。6．（2020·天津高三三模）2020年5月5日长征五号B运载火箭的首飞成功，实现空间站阶段飞行任务首战告捷，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（　　）A．卫星距离地面的高度B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】D【解析】AC．万有引力提供向心力，因此有，化简可得，，，，故AC错误；B．由上面分析可得，由于第一宇宙速度为，故B错误；D．由上面分析可得，地表重力加速度为，故D正确。故选D。7．（2020浙江省绍兴市选考）如图所示是卫星绕行星不同轨道运动的lgT-lgr图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　）A．直线a斜率与行星P质量有关B．行星P的质量大于行星Q的质量C．卫星M在1处的角速度小于在2处的角速度D．卫星M在2处的线速度小于卫星N在3处的线速度【答案】D【解析】设中心天体质量为M，由万有引力提供向心力两边同时取对数，整理可得①A．由①式可知，图像的斜率为，与行星的质量无关，故A错误；B．由①式可知，图像与纵轴的交点为，故故故B错误； C．由图像a可知，1处的周期小于2处，由可知，1处的角速度大于2处，故C错误；D．由可得由图中可知，，又，故故D正确；故选D。8．（2020·高三三模）如图所示为宇宙飞船分别靠近星球P和星球Q的过程中，其所受星球的万有引力F与到星球表面距离h的关系图象。已知星球P和星球Q的半径都为R，下列说法正确的是（）A．星球P和星球Q的质量之比为1：2B．星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比为1：2C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为2：1D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1：【答案】D【解析】A．当h等于0时，即在星球表面时，根据万有引力公式有，，，A错误；B．在h等于零时，宇宙飞船在两个星球的表面，根据万有引力公式可得，，所以，B错误；C．根据万有引力公式可得，，由于R相同，所以第一宇宙速度为1：1，C错误；D．根据万有引力公式可得，，所以星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1：，D正确。故选D。9．（2020·山西省高三二模）某同学认为只要测出地球赤道位置处的重力加速度g，就可以利用一些常见的数据计算出地球的半径和质量。已知常见数据为万有引力常量G，地球的自转周期T，地球两极处的重力加速度g0。若视地球为质量分布均匀的球体，赤道处的重力加速度g已经测出，则下列说法中正确的是（　　） A．地球的半径为B．地球的半径为C．地球的质量为D．地球的质量为【答案】BD【解析】在两极地区，物体受到地球的万有引力，则有，在赤道处，则有，联立可得地球的半径为，将代入可得地球的质量为，故A、C错误，B、D正确；故选BD。