备考2020年高考物理一轮复习测试:圆周运动的基本规律及应用一、单选题1.如图所示,质量为m的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动.若小球通过最高点时的速率为v0=2gR,下列说法中正确的是( )A. 小球在最高点时只受到重力作用 B. 小球在最高点对圆环的压力大小为2mgC. 小球绕圆环一周的时间等于2πR/v0 D. 小球经过任一直径两端位置时的动能之和是一个恒定值2.一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,则下列说法正确的是( )A. 小球过最高点的最小速度是gRB. 小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零C. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小3.水平转台上有质量相等的A、B两小物块,两小物块间用沿半径方向的细线相连,两物块始终相对转台静止,其位置如图所示(俯视图),两小物块与转台间的最大静摩擦力均为f0,则两小物块所受摩擦力FA、FB随转台角速度的平方(ω2)的变化关系正确的是( )A. B.
C. D. 4.如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内。套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为( )A. (M+2m)g B. (M+3m)g C. (M+4m)g D. (M+5m)g5.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些,汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。已知重力加速度为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( )A. gRℎd B. gRℎL C. gRLℎ D. gRdℎ6.如图,铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车以速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是( )A. v=gRB. 若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内C. 若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外D. 无论火车以何种速度行驶,对内侧轨道都有压力7.如图所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端固定在转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动,P为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点时的速度大小为92gL,忽略摩擦阻力和空气阻力,则以下判断正确的是( )
A. 小球不能到达P点B. 小球到达P点时的速度大于gLC. 小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的弹力大小为mg2D. 小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力大小为mg28.如图所示的圆锥摆中,摆球在水平面上作匀速圆周运动,这时摆球受到的力是( )A. 重力、拉力和向心力 B. 拉力和向心力 C. 拉力和重力 D. 重力9.如图所示,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3,当A点的线速度大小为v时,C点的线速度大小为( )A. r1r2v B. r2r3v C. r3r1v D. r3r2v10.物体1放在赤道上某处,物体2放在北纬60º上某处。由于地球的自转,物体1与2的( )A. 线速度之比为v1:v2=1:1B. 线速度之比为v1:v2=2:1C. 角速度之比为ω1:ω2=2:1D. 角速度之比为ω1:ω2=1:211.如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动,小球的直径略小于圆管的直径。已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力大小为mg,则当小球以速度12υ通过圆管的最高点时( )
A. 小球对圆管的内、外壁均无压力B. 小球对圆管的外壁压力等于12mgC. 小球对圆管的内壁压力等于mgD. 小球对圆管的内壁压力等于12mg12.如图所示,用细绳拴着质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动,圆周半径为R,则下列说法正确的是( )A. 小球过最高点时,绳子一定有张力B. 小球刚好过最高点时的速度为gRC. 小球过最高点时的最小速度为零D. 小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反二、多选题13.(2019•江苏)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( )A. 运动周期为2πRω B. 线速度的大小为ωRC. 受摩天轮作用力的大小始终为mg D. 所受合力的大小始终为mω2R14.下列有关生活中的圆周运动实例分析,其中说法正确的是( )
A. 汽车通过凹形桥的最低点时,车对桥的压力大于汽车的重力B. 在铁路的转弯处,通常要求外轨比内轨高,目的是减轻轮缘与外轨的挤压C. 杂技演员表演“水流星”,当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态,不受重力作用。D. 洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力,从而沿切线方向甩出15.两个质量相等的小球a、b分别用细线连接,悬挂于同一点O。现给两小球一定的初速度,使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,这样就构成两圆锥摆,如图所示。若a、b两球做匀速圆周运动的半径之比为ra∶rb=2∶1,则下列关于描述a、b两球运动的物理量之比,正确的是( )A. 速度之比va∶vb=2∶1 B. 角速度之比ωa∶ωb=2∶1C. 加速度之比aa∶ab=2∶1 D. 周期之比Ta∶Tb=2∶116.如图所示,在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上,有一件湿衣服贴在桶壁上,随圆桶一起转动,相对桶壁未滑动,衣服上的水滴还没有做离心运动。则( )A. 圆桶转速增大,衣服对桶壁的水平压力大小增大B. 圆桶转速增大,衣服对桶壁的水平压力大小不变C. 圆桶转速增大,衣服所受摩擦力大小增大D. 圆桶转速增大,衣服所受摩擦力大小不变17.如图所示,可视为质点的小球用不可伸长的结实的细线悬挂起来,将细线水平拉直后从静止释放小球,小球运动到最低点时的速度为v、重力的瞬时功率为P、绳子拉力为F,向心加速度为a,若不改变小球的质量,把悬线的长度增加一倍,仍将细线水平拉直后从静止释放小球,下面说法正确的是( )A. 改变悬线长度之后最低点的速度v变为原来的2倍B. 改变悬线长度之后最低点的重力瞬时功率P是原来的2倍C. 改变悬线长度前后最低点绳子拉力F都等于小球重力的3倍D. 改变悬线长度前后最低点向心加速度a都等于重力加速度的3倍三、填空题
18.如图所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒内壁切线方向水平射入圆筒内,要使小球从出口B飞出,小球进入入口A处的速度v0=________,运动过程中小球对筒壁的压力N=________。(重力加速度为g)四、实验探究题19.如图甲是利用激光测转速的原理示意图,图中圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料.当盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示).(1)若图乙中示波器显示屏上横向的每大格(5小格)对应的时间为2.50×10-3s,则圆盘的转速为________r/s.(保留3位有效数字)(2)若测得圆盘直径为10.20cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm.(保留3位有效数字)五、综合题20.如图所示,长为L不可伸长的轻绳,一端拴着质量为m的小球,另一端系在竖直细杆的上端.手握细杆轻轻摇动一段时间后,小球在水平面内做匀速圆周运动,此时轻绳与竖直细杆夹角为θ.重力加速度为g,不计一切阻力.求:小球做匀速圆周运动时 (1)所受轻绳拉力大小T;(2)加速度的大小a;(3)线速度的大小v.21.一辆汽车以恒定速率驶上一座拱形桥,已知拱桥面的圆弧半径为50m,g=10m/s2。
(1)若要求汽车在经过最高点后不离开桥面,则它的速度不能超过多少?(2)若汽车的速率为10m/s,则质量为50kg的乘客对座位的压力多大?22.如图所示,在以角速度ω匀速转动的水平圆盘上放一质量m的滑块,滑块到转轴的距离r,滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(两者未发生相对滑动).求:(1)圆盘的转动周期;(2)滑块运动的线速度大小;(3)滑块受到的向心力大小.参考答案一、单选题1.D2.B3.B4.D5.A6.C7.D8.C9.D10.B11.D12.B二、多选题13.B,D14.A,B15.A,C16.A,D17.A,C三、填空题18.nπR2gℎ(n=1,2,3…);2n2mπ2gRℎ(n=1,2,3…)四、实验探究题19.(1)90.1转/s(2)1.44cm五、综合题20.(1)解:根据对小球受力分析得:T=mgcos(2)解:根据牛顿第二定律:mgtanθ=ma解得:a=gtanθ(3)解:合外力提供向心力:mgtanθ=mv2Lsinθ 得:v=gLtanθsinθ21.(1)解:设以速率υm行驶到最高点时,对桥面的压力刚好为零,则有:mg=mυm2R解得确υm=gR=105m/s,故汽车的速度不能超过105m/s(2)解:对乘客,座位的支持力和重力的合力提供了向心力m'g−FN=m'υ2R解得FN=400N
由牛顿第三定律,乘客对座位的压力为400N。22.(1)解:根据角速度和周期的关系可知,滑块的周期T=2πω(2)解:滑块运动的线速度大小 v=ωr(3)解:滑块受到向心力F=mω2r