备战2022年新高考数学45天核心考点专题32 空间向量与立体几何（原卷版）

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时间：2022-03-11

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备战2022年高考数学核心考点专题训练专题32空间向量与立体几何一、单选题（本大题共10小题，共50分）1.如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD−A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60∘，下列说法中正确的是( )A.AC1=6B.AC1⊥BDC.向量B1C→与AA1→的夹角是60∘D.BD1与AC所成角的余弦值为632.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，BC1与B1C相交于点O，∠A1AB=∠A1AC=60°，∠BAC=90°，A1A=3，AB=AC=2，则线段AO的长度为( )A. 292B.29C. 232D.233.如图所示，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )A.63B.255C.155D.1054.正方体ABCD−A1B1C1D1，P是线段BD1(不含端点)上的点．记直线PC与直线AB所成角为α，直线PC与平面ABC所成角为β，二面角P−BC−A的平面角为γ，则( )A.β

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