备战2022年新高考数学导数压轴题突破06 利用导数研究函数的最值（原卷版）

专题06利用导数研究函数的最值一、单选题1．函数在上的最小值为（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．4C．D．2．函数在区间上的最大值是（）A．B．学科网（北京）股份有限公司 C．D．3．一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.当方盒的容积最大时，（）A．2B．3C．4D．6学科网（北京）股份有限公司 4．设函数，若有成立，则实数取值范围为（）A．B．C．D．5．若函数在上有最大值，则实数的取值范围为（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．6．已知函数，对定义域内任意x都有，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 7．直线分别与曲线，相交于、两点，则的最小值为（）A．B．C．2D．8．若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．二、多选题9．已知函数，则（）学科网（北京）股份有限公司 A．在上单调递增B．是的极大值点C．有三个零点学科网（北京）股份有限公司 D．在上最大值是10．已知函数，下列说法中正确的有（）A．函数的单调减区间为学科网（北京）股份有限公司 B．函数的极大值为，极小值为C．当时，函数的最大值为，最小值为D．曲线在点处的切线方程为学科网（北京）股份有限公司 11．设的最大值为，则（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，学科网（北京）股份有限公司 12．已知不等式恒成立，则实数的取值可以是（）A．B．C．D．三、填空题学科网（北京）股份有限公司 13．函数在区间上的最大值是________．14．已知函数，若函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围是____________.15．已知函数，若存在成立，则实数a的取值范围是________．学科网（北京）股份有限公司 16．已知，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是________．四、解答题17．已知在时有极值0.学科网（北京）股份有限公司 （1）求常数，的值；（2）求在区间上的最值.18．设函数（为常数），.曲线在点处的切线与轴平行学科网（北京）股份有限公司 （1）求的值；（2）求的单调区间和最小值；学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 19．已知函数（1）设是的导函数，讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在上的最小值.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20．已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为，求的解析式；学科网（北京）股份有限公司 （2）当时，若在区间上的最大值为，求a的值.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 21．已知函数.（1）求函数在区间上的最大值和最小值(参考数据：)；学科网（北京）股份有限公司 （2）若不等式有解，求实数a的取值范围.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22．已知函数.（1）当时，求过坐标原点且与函数的图像相切的直线方程；学科网（北京）股份有限公司 （2）当时，求函数在上的最大值.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司