2022年高考物理复习重点专练03 匀变速直线运动的常见推论关系（解析版）

学科网（北京）股份有限公司高三物理复习专题专练（力学部分）专题03匀变速直线运动的常见推论关系【专练目标】学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司目标1：匀变速直线运动平均速度和中间时刻公式目标2：匀变速直线运动中点位置速度公式目标3：匀变速直线运动中的逐差法学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司目标4：初始速度为零的匀加速直线运动比例关系【典例专练】一、匀变速直线运动平均速度和中间时刻公式学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1．王小冲同学在8号车厢坐高铁从汉中到西安，列车从汉中启动后，小冲同学观察列车上的速度显示屏，显示结果如图一；又过了一段时间，显示结果如图二。小冲感慨高铁的快速，他想这段时间列车通过的路程如果让他正常步行得需要多长时间，请把你的估测结果告诉他：（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．15minB．40minC．1.5hD．3h【答案】B【解析】图一图二比较，经过的时间是即，速度平均值学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司这段距离为正常步行的速度为步行这段距离所需时间为故ACD均错误，B正确。故选B。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司2．做匀变速直线运动的质点，在开始运动的前2s内平均速度大小为10m/s，则质点在第2s内的平均速度大小（　　）A．不可能小于10m/sB．不可能大于10m/sC．有可能等于10m/sD．不可能等于0学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】C【解析】AD．若质点做匀减速运动，则质点在第2s内的平均速度可以小于10m/s或为0，如竖直上抛运动在1.5s末到达最高点，故AD错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．若质点做匀加速直线运动，则在第2s内的平均速度大于10m/s，故B错误；C．质点在第2s的平均速度可以大于或小于10m/s，因此也可以等于10m/s，故C正确。故选C。3．一列长L的火车以加速度a匀加速经过一座长为x的直桥，火车通过桥头和桥尾的时间分别是t1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司和t2，则（　　）A．火车过桥的总时间是B．火车通过桥头的平均速度是学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．火车头从桥头到桥尾的时间是D．火车头从桥头到桥尾的时间是+【答案】BD学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】A．因为火车过桥头时速度不为零，所以根据求得的时间不是火车过桥的总时间，A错误；B．火车通过桥头的时间为t1，根据平均速度公式可知，火车通过桥头的平均速度，B正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司CD．同理，火车通过桥尾的平均速度根据平均速度定义可知，火车头到桥尾的速度同理火车头到桥头的速度则火车头从桥头到桥尾的时间，C错误D正确。故选BD。4．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　）A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为2t学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为D．动车的加速度大小为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】AC【解析】A．采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为，则动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下所用的时间为第1节车厢经过他用时的2倍，历时2t，故A正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为故B错误；C．由以上逆向思维可知则加速度并且解得同时又有所以故C正确，D错误。故选：AC。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司二、匀变速直线运动中点位置速度公式5．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过两个位置时的速度分别为和，从a到b的时间为，则下列判断中正确的是（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．经过中点的速度为B．质点的加速度为C．前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．通过前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍【答案】A【解析】A．质点经过a、b中点的速度大小为故A正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．质点的加速度为故B错误；C．中间时刻的速度为前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少故C错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．设通过前位移所需的时间是后位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则，故D错误。故选A。6．作自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为和，则下列说法中正确的是（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．MN间距离为B．经过MN的平均速度为C．经过MN所需时间为D．经过MN中点时速度为【答案】AB学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】ABC．根据平均速度公式MN间的平均速度根据匀变速直线运动的速度时间关系知MN间运动时间所以MN间的距离故AB正确，C错误；D．根据匀变速直线运动的速度位移关系知，经过MN中点的速度故D错误。故选AB。7．一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s，经历时间为2s．下列说法中正确的是学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．从A到B的加速度为6m/s2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．经过A、B中点时速度为8m/sC．A、B两点之间的距离为16mD．从A到B中间时刻的速度为12m/s学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】AC【解析】A．从A到B的加速度为：故A正确；B．A、B中点的速度为：故B错误；C．A、B两点之间的距离为：故C正确；D．A、B中间时刻的瞬时速度为：故D错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司8．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为，它在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则和的关系为A．当物体做匀加速直线运动时，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．当物体做匀速直线运动时，C．当物体做匀加速直线运动时，D．当物体做匀减速直线运动时，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】AD【解析】AC．当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1所示学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间轴所围的“面积”相等，由数学知识得知，故A正确，C错误；D．当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2所示：学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间轴所围的“面积”相等，由数学知识得知，故D正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故，故B错误。故选AD。三、匀变速直线运动中的逐差法9．一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，物体通过AB段与BC学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司段所用时间相等。已知AB段距离为，BC段距离为，由题目提供的条件，可以求出（　　）A．物体运动的加速度学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．从O点到A点的距离C．物体通过AB段所用的时间D．物体在B点的瞬时速度学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】A．根据则需要知道物体通过AB段与BC段所用时间，才能求出物体运动的加速度，所以A错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．设OA段距离为x，加速度为a，物体通过AB段与BC段所用时间为T，由题意可得，，联立解得所以从O点到A点的距离可以求出，则B正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司CD．物体通过AB段所用的时间，物体在B点的瞬时速度，无法求出，所以CD错误；故选B。10．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6m，bc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．xde＝3mB．vb＝2m/sC．vc＝3m/sD．从d到e所用时间为2s学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】C【解析】A．设物体加速度大小为a，在匀变速直线运动中连续的相等时间间隔内位移之差等于定值即学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司则代入数据可得，ac段由匀减速直线运动位移公式可得代入数据可得，ae段有则故A错误；B．a至b过程由速度位移公式有带入数据可得故B错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．点c是a到d中间时刻对应的位置，故故C正确；D．c至e减速为零，则故d到e所用时间为故D错误。故选C。11．从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB=4cm，xBC=8cm。已知O学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司点距离斜面底端的长度为l=35cm。由以上数据可以得出（　　）A．小球的加速度大小为12m/s2B．小球在A点的速度为0学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．斜面上最多有5个小球在滚动D．该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的【答案】C【解析】A．根据可得小球的加速度大小为选项A错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司BD．小球在B点时的速度小球在A点的速度为则即该照片是距第一个小球释放后0.25s拍摄的，选项BD错误；C．O点的球刚释放时，则距离斜面固定点O点最近的两个球之间的距离为根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1：3：5：7……，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…….，因为O点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，选项C正确。故选C。12学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司．竖直向上抛出一个小球，图示为小球向上做匀变速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔0.05s闪光一次，测出ac长为23cm，af长为34cm，则下列说法正确的是（　　）A．bc长为13cm学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．df长为7cmC．小球的加速度大小为12m/s2D．小球通过d点的速度大小为2.2m/s学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】C【解析】C．根据题意可知，cf长为11cm，则根据匀变速直线运动的位移差公式可得其中所以C正确；D．匀变速直线运动中，某段的平均速度等于这一段中间时刻的瞬时速度，则d点的速度为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司所以D错误；B．根据匀变速直线运动的位移公式得所以B错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．同理可得b点的速度为则所以A错误。故选C。四、初始速度为零的匀加速直线运动比例关系13．如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中、、、、是五个连续等距的桥墩，若一汽车从学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过段的时间为，则通过段的时间为（　　）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】D【解析】由匀变速直线运动推论可得，初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间间隔内的位移之比为由于段与段位移之比为，故两段过程时间相等，则通过段时间也为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司，故ABC错误，D正确。故选D。14．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1：x2，通过第3个1m与通过第6个1m时的平均速度之比为v1：v2，则（　　）A．x1：x2＝1：4学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司B．x1：x2＝5：11C．v1：v2＝D．v1：v2＝学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】AB．初速度为0的匀加速直线运动，质点在连续相等时间内通过的位移之比为故有第3s内与第6s内通过的位移之比为故A错误，B正确。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司CD．初速度为0的匀加速直线运动，质点在通过连续相等的位移所用时间之比为故有质点通过第3个1m与通过第6个1m时所用时间之比为根据平均速度公式可得质点通过第3个1m与第6个1m时的平均速度之比为故CD错误。故选B。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司15．如图所示，三块由同种材料制成的木块、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块，并恰好能穿过全部木块，假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为C．若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．若穿过三块木块所用时间相等，则穿出第二块时的速度为【答案】B【解析】A．子弹的运动可反向看成初速度为零的匀加速运动，相同位移的时间比为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为，A错误；B．设每块木块的长为L，运用逆向思维可知，子弹的初速度为穿出第二块时的速度为联立解得，B正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．初速度为零的匀加速运动，相同时间的位移比为，若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为，C错误；D．设穿过每块木块的时间为t，则子弹的初速度为穿出第二块木块时的速度为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司联立解得，D错误。故选B。16．如图，长度之比为的A、B两本块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零，则（　　）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．穿过A、B木块所用时间之比为B．穿过A、B木块所用时间之比为学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C．射入A、B木块时的速度之比为D．射入A、B木块时的速度之比为【答案】BD学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【解析】利用逆向思维子弹做初速度为0的匀加速直线运动则有AB．设B木块的长度为2L，根据位移与时间公式则通过B木块的时间为则通过A木块的时间为所以穿过A、B木块所用时间之比为，则A错误；B正确；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司CD．由速度与时间公式则射入A木块时的速度为射入B木块时的速度为所以射入A、B木块时的速度之比为，则C错误；D正确；故选BD。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司