实验七 验证动量守恒定律
热点一 教材原型实验
题型1利用气垫导轨验证动量守恒例1某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验．实验装置如图所示
下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平②测得A和B两滑块上遮光片的宽度均为d③得到A、B两滑块(包含遮光片)的质量m1、m2④向气垫导轨通入压缩空气⑤利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块A、B分别向右和向左运动，测出滑块A、B在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为Δt1和Δt2⑥观察发现滑块A、B碰撞后通过粘胶粘合在一起，运动方向与滑块B碰撞前运动方向相同，此后滑块A再次经过光电门时挡光时间为Δt
试解答下列问题：(1)碰撞前A滑块的速度大小为________，碰撞前B滑块的速度大小为________．(2)为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式是：________________________(用题中物理量表示)．(3)有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能．请用上述实验过程测出的相关物理量，表示出A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE＝_______________________.
题型2|用打点计时器验证动量守恒定律例2某实验小组同学为“验证动量守恒定律”设置实验装置如图甲所示，放在长木板上的小车A的前端粘有橡皮泥，现推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连接纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz.(1)下列说法正确的是________．A．需在长木板右端下面适当位置处垫放小木块用以平衡摩擦力B．实验中A车的质量必须大于B车的质量C．两车分别装上橡皮泥和撞针是为了碰撞后使两车粘在一起D．实验时先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源AC
解析：(1)为保证碰撞前后小车匀速直线运动且碰撞过程中动量守恒，因此实验中需要平衡摩擦力，故A项正确；本实验中测量速度用的是打点计时器，因此碰撞后两小车必须粘在一起才能测出系统的末动量，所以C项正确；本实验中不需要满足小车A的质量大于小车B的质量，故B项错误；打点计时器使用过程中应先通电，后释放小车，故D项错误．
(2)现获得一条纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．a为运动起始的第一点，则应选________段来计算A车的碰前速度，应选________段来计算A车和B车碰后的共同速度(填“ab”“bc”“cd”或“de”)．bcde解析：(2)从纸带上的点迹和数据看到，ab段表示小车A处于加速阶段，bc段表示小车A处于匀速运动阶段，cd段表示小车A与小车B处于碰撞缓冲阶段，de段表示小车A、B碰后一起做匀速直线运动，选bc段来计算A的碰前速度，应选de段来计算小车A和小车B碰后的共同速度．
(3)已测得小车A的质量m1＝0.35kg，小车B的质量m2＝0.18kg，由以上测量结果可得碰前总动量为______kg·m/s，碰后总动量为________kg·m/s.由此该小组同学得出实验结论为_________________________(计算结果保留三位有效数字)．在误差允许的范围内，系统动量守恒
题型3用摆球的碰撞验证动量守恒定律例3[2021·南昌三校联考]某研究小组设计了如下实验来验证动量守恒定律：两条相同的竖直细线分别挂着两个等体积小球，质量分别是m1和m2，中间夹有一轻弹簧，再用一细线穿过弹簧连接两球，弹簧处于压缩状态但不与小球连接，用火烧断穿过弹簧的细线，两球分别向左、右运动，测出它们最大的摆角分别为α、β如图所示．(1)实验过程中，________(选填“有”或“没有”)必要测出竖直细线的长度．(2)理论上，质量大的小球摆角______(选填“大”或“小”)．(3)试写出验证动量守恒的表达式：_______________________________.(用题中所给物理量表示)没有小
题型4|利用斜槽轨道验证动量守恒例4[2021·北京丰台二模]在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学采用如图所示的“碰撞实验器”来验证动量守恒定律．(1)实验中，斜槽轨道末端________(填选项前的字母)．A．必须水平B．要向上倾斜C．要向下倾斜(2)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2.实验要求m1________m2，r1________r2.(均选填“＞”“＜”或“＝”)A＞＝解析：(1)本实验验证动量守恒时以平抛的水平射程代替速度，所以斜槽轨道末端必须水平，从而保证两小球做的都是平抛运动．
(3)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球多次从斜槽上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜槽上S位置由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复．空气阻力忽略不计．接下来要完成的必要步骤是________(填选项前的字母)．A．测量两个小球的质量m1、m2B．测量入射小球开始释放时的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到入射小球、被碰小球相碰后落地点的平均位置M、NE．测量平抛射程OM、ONADE
(4)若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式为__________________________；若碰撞是弹性碰撞，则还可以写出的表达式为_________________________．(用上一问中测量的量表示)
练1[2020·山东模拟]某同学在利用气垫导轨、滑块、数字计时器、光电门等器材验证动量守恒定律的实验中，用到两个相同的光电门1和光电门2及质量分别为400g、200g的滑块A和B，两滑块上分别固定有宽度相同的长方形遮光片，部分实验操作如下：(1)用精确度为0.02mm的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图甲所示，其读数为________cm.某次测量中，数字计时器记录的遮光片通过光电门的时间为40.0ms，则滑块经过光电门时的速度大小为________m/s(计算结果保留3位有效数字)．
(2)研究两个滑块的弹性碰撞：实验中给某个静止滑块适当的初速度，使其从左向右运动，与另一静止的滑块发生弹性碰撞，碰后两滑块的速度方向相同．据此判断，实验开始时，气垫导轨上放置的器材1、器材2、器材3、器材4(如图乙)从左到右应依次为________．a．光电门1、滑块A、滑块B、光电门2b．光电门1、滑块B、滑块A、光电门2c．滑块A、光电门1、滑块B、光电门2d．滑块B、光电门1、滑块A、光电门2c解析：(2)碰撞后滑块的速度方向相同，又已知滑块A的质量大于滑块B的质量，则说明是用滑块A碰撞静止的滑块B，光电门1(或2)测量滑块A的初速度，光电门2(或1)测量两滑块碰后的速度，所以气垫导轨上从左到右器材放置的次序应为滑块A、光电门1(或2)、滑块B、光电门2(或1)，选项c正确．
(3)研究两个滑块的完全非弹性碰撞：实验中两个滑块碰撞后粘在一起，从左向右先后通过两个光电门．某次测得遮光片先通过一个光电门的速度大小为0.309m/s，后通过另一个光电门的速度大小为0.311m/s.若上述速度大小的差别由单一因素引起，该因素可能是________或________．a．遮光片倾斜b．空气阻力c．气垫导轨不水平，左低右高d．气垫导轨不水平，左高右低ad解析：(3)可能是滑块上的遮光片发生倾斜，实际通过光电门的遮光片宽度发生变化，遮光时间发生变化，导致测量速度与实际速度相比发生变化；也可能是气垫导轨不够水平，左高右低，碰撞后两滑块继续做加速运动，导致测量速度变大，选项a、d正确．
考点二 实验拓展创新
题型1|实验方案的创新例5[2020·大连质检]某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．光滑的水平平台上的A点放置一个光电门．
实验步骤如下：A．在小滑块a上固定一个窄挡光片；B．用天平测得小滑块a(含挡光片)和小球b的质量分别为m1、m2；C．a、b之间用细线连接，中间夹一被压缩的水平轻短弹簧(弹簧未与a、b连接)，静止放置在平台上；D．烧断细线，a、b被弹开，向相反方向运动；E．记录滑块a上挡光片通过光电门的时间t；F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面上的B点，测出平台的上平面距水平地面的高度h及B点与平台边缘重垂线之间的水平距离x0；G．改变弹簧压缩量，进行多次实验．
～范围内均可)
题型2|实验拓展——验证动量定理例6[2020·全国卷Ⅰ，23]某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等．
实验步骤如下：(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间___________时，可认为气垫导轨水平；(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；大约相等解析：(1)滑块在气垫导轨上运动时可认为阻力为零，当导轨水平放置时滑块匀速运动，遮光片通过两光电门的遮光时间大约相等．
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝______，滑块动量改变量的大小Δp＝_____________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)m1gt12
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练2在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作：①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C.
(1)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1________m2.(选填“>”“＝”或“
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