考点06牛顿运动定律共点力平衡专题知识内容考试要求必考加试牛顿运动定律共点力平衡牛顿第一定律c牛顿第二定律dd牛顿第三定律cc共点力平衡cc1.从题型上看，考查的题型很全面，既有单独考查，又有和其它章节内容的综合考查，试题新颖，难度中等偏上.2.考查知识点主要有：牛顿运动定律的应用、动力学图象和运动学规律的综合问题等.3.从整体命题趋势上看，高考命题存在以下趋势：(1)从匀变速直线运动规律的应用转向动力学方法的应用.(2)考查动力学方法和功能关系的综合应用.考向一牛顿第一定律和惯性的理解及应用（2021·浙江衢州·高三二模）大型油罐车内的油在运输过程中极易发生涌动（如图1），为了防止油涌动导致车体重心急剧变化的危害，在油罐车内部设置了一些固定挡板（如图2）。下列说法错误的是（ ）A．油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧B．油罐车在设置挡板后，减小了油的惯性，使油不容易发生涌动C．油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，挡板可以减弱油向前剧烈涌动D．油罐车在平直道路上匀速前进时，即使没有挡油板油也几乎不会涌动【答案】B【详解】A．由于惯性油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧，故A正确；
B．惯性取决于物体的质量，故B错误；C．油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，由于惯性油向前剧烈涌动，设置挡板并不能改变油的惯性，但能减弱油向前剧烈涌动，故C正确；D．油罐车在平直道路上匀速前进时，由牛顿第一定律可知，即使没有挡油板油也几乎不会涌动，故D正确。本题选不正确的，故选B。1．（2020·浙江高考真题）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（ ）A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动【答案】B【详解】A．有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交车一起运动，故A错误；B．急刹车时，由于惯性，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C．当公交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故C错误；D．当公交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故D错误。故选B。2．（多选）（2012·全国高考真题）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力作用，物体只能处于静止状态
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动【答案】AD【分析】根据惯性定律解释即可：任何物体都有保持原来运动状态的性质，惯性的大小只跟质量有关，与其它任何因素无关．【详解】A．任何物体都有保持原来运动状态的性质，叫着惯性，所以物体抵抗运动状态变化的性质是惯性，故A正确；B．没有力作用，物体可以做匀速直线运动，故B错误；C．惯性是保持原来运动状态的性质，圆周运动速度是改变的，故C错误；D．运动的物体在不受力时，将保持匀速直线运动，故D正确．【点睛】牢记惯性概念，知道一切物体在任何时候都有惯性，质量是惯性的唯一量度．考向二牛顿第三定律的理解和应用（2021·浙江高三二模）北京已成功申办2022年冬奥会，花样滑冰运动是其中的一个项目。有两个穿着冰鞋的甲、乙运动员站在水平冰面上，当甲猛推乙时，两人会向相反的方向滑行。不计冰面对运动员的水平作用推乙的过程中，下列说法正确的是（ ）A．甲和乙的加速度大小总是相等B．甲获得的速度与乙获得的速度大小总是相等C．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力总是大小相等D．甲对乙做的功与乙对甲做的功一定相等【答案】C
【详解】C．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律，大小相等方向相反，C正确；A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等，但是甲乙的质量不确定，根据牛顿第二定律获得的加速度大小关系不确定，A错误；B．在推的过程中，满足动量守恒，根据由于质量关系不确定，获得的速度大小不确定，B错误；D．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等，方向相反，根据动能定理即动量大小相同，但是质量不确定，甲对乙做的功与乙对甲做的功不一定相等，D错误。故选C。1．（2022·浙江高三其他模拟）如图所示，6月17日9时22分，我国神州十二号载人飞船正式发射升空。英雄出征，穿云破日！对于神州十二号飞船在加速上升的过程中（不考虑地球引力的作用），下列说法正确的是（ ）A．飞船仅受到重力，升力的作用B．飞船的合力方向竖直向下C．飞船的重力与空气对飞船的作用力是一对平衡力D．在升力与空气阻力不变下，飞船的重量越大，其加速度值越小【答案】D【详解】A．飞船受到重力，升力及空气阻力的作用，故A错误；B．飞船在加速上升，所以加速度向上，由牛顿第二定律知飞船的合力方向竖直向上，故B错误；
C．一对平衡力之间的关系是大小相等，方向相反，可知飞船的重力与空气对飞船的作用力不是一对平衡力，故C错误；D．在升力与空气阻力不变下，由牛顿第二定律解得可得飞船的重量越大，加速度值越小，故D正确。故选D。2．（2021·浙江高三月考）如图所示为2020央视春晚《绽放》中的精彩瞬间，男、女演员成“T”型静止状态。下列关于各自受力分析正确的是（ ）A．男演员对女演员的作用力斜向右上方B．男演员受到地面对他向右的摩擦力作用C．男演员受到地面对他的作用力竖直向上D．地面对人的支持力与人对地面的压力是一对平衡力【答案】C【详解】A．男演员对女演员的作用力竖直向上，所以A错误；B．男演员与地面没有摩擦力作用，所以B错误；C．整体由平衡条件可知，只受两个力作用，重力与支持力，则男演员受到地面对他的作用力竖直向上，所以C正确；D．地面对人的支持力与人对地面的压力是一对相互作用力，所以D错误；故选C。考向三牛顿第二定律的理解（2021·浙江高三二模）2020年11月21日，义乌人民期盼已久的双江水利枢纽工程破土动工，施工现场停放着一辆运载水泥管的货车，车厢底部一层水泥管水平紧密地排列着，上层摆放着着的4根水泥管没有用绳索固定。现在我们来分析货车前部的A、B、C
三根形状完全相同的水泥管，侧视图如图所示，下列说法正确的是（ ）A．当汽车向左做加速运动时，A对C的支持力变大B．汽车静止时，管C受到管A给它的支持力为C．汽车向左匀速运动时，速度越大，B对C的支持力越大D．当汽车向左做加速运动时，加速度达到时，C将脱离A【答案】D【详解】A．当汽车向左加速运动时，能给向左的力只有B对C的分力，所以是B对C的力增大，A对C的力减小，故A错误；BC．小车在静止和匀速运动时，都处于平衡状态，受力分析和几何关系有故有竖直方向解得因为处于平衡状态，所以B对C的力大小不会改变，故BC错误；D．当加速度为时，水平方向有竖直方向有代入a解得故D正确。故选D。1．（2021·浙江高三二模）义乌市场上热销的擦窗机器人能利用内置吸盘吸附在接触面上，同时驱动系统又能保证机器人在竖直墙壁或玻璃面上自如行走，执行用户设定的清洁任务。假设现在擦窗机器人正在竖直玻璃墙面上由A点沿直线加速运行到右上方的B点，在这一过程中，机器人与玻璃墙之间的摩擦力为F，则下列关于力的分析图中正确是（ ）
A．B．C．D．【答案】D【详解】机器人正在竖直玻璃墙面上由A点沿直线加速运行到右上方的B点，则其合外力方向沿AB方向由A指向B，垂直玻璃面的方向的大气压力与弹力相互平衡，则重力与摩擦力所合力就是机器人的合外力，所以摩擦力指向斜上方，则D正确；ABC错误；故选D。2．（【新东方】高中物理20210323-013【高三下】）特种机器人越来越多地参与高强度高风险的应急救援，应用5G虚拟现实技术还可以事先建模推演。如图是某次模拟行动的示意图，云梯平台离地高为h=20m，云梯顶有一段可视为圆弧的半径R=2m的光滑轨道AB，B点恰好在平台边缘。机器人在A处获得初动能后沿轨道下滑，在B点以v0=12m/s水平飞出，细柱状建筑物与平台边缘的水平距离L=32m。机器人可看作m=80kg的质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。(1)机器人在B点时对轨道的作用力大小和方向；(2)若机器人从B点飞出1.6s后控制系统提示无法到达建筑物，于是机器人立即朝建筑物发射特制轻质钢丝绳，钢丝绳沿直线迅速到达建筑物并固定在某点Q（即从钢丝绳发射到固定的时间忽略不计），且钢丝绳的运动方好垂直机器人速度方向，之后机器人绕Q点做圆周运动并顺利到达建筑物，求机器人到达建筑物时离地的高度（不计钢丝绳的形变）；(3)机器人在B点以v0=12m/s飞出后，按照（2）的方式，可择机朝建筑物Q在同一竖直线上发射钢丝绳若机器人到达建筑物时不作停留，立即脱离钢丝绳继续向前运动，最终落到水平地面，假设建筑物足够高，欲使落地点与建筑物水平距离s最大，则机器人到达建筑物时的离地高度为多少？并求出s的最大值。
【答案】(1)6560N，方向竖直向下；(2)0.8m；(3)13.6m，27.2m【详解】(1)在B点，根据向心力公式得解得FN=6560N根据牛顿第三定律得，机器人在B点时对轨道的作用力为6560N，方向竖直向下。(2)轨迹如图，经t=1.6s，机器人下落竖直位移水平位移x1=v0t速度与水平方向夹角即θ=53°根据几何关系rsinθ=L-x1解得r=16m得机器人离地的高度(3)设机器人到达建筑物时的离地高度为h2，速度为v，从B到到达建筑物的过程机械能守恒
到达建筑物后以速度v平抛，竖直方向水平方向s=vt解得可知当h2=13.6m时，落地点与建筑物水平距离s最大smax=27.2m考向四牛顿第二定律的瞬时性问题（2021·浙江高三二模）位于杭州市风情大道与江南大道交叉口附近的智慧之门建成之后会成为杭州智慧建筑的典范，两栋高达272米的双子塔将组成“门的形象（如图甲所示）图乙是智慧之门现场施工的实拍图片，图丙是重物正在被竖直向上匀速吊起的放大图。先将该情景简化为如图丁所示的示意图，绳子CD和CE共同挂着质量为m1的重物A，绳子FG和FH共同挂着质量为m2的重物B，F点拴在重物A的下方。不计绳子质量和空气阻力，下列说法一定正确的是（ ）A．绳子CD和CE对重物A的作用力的合力大于（m1+m2）gB．绳子FG和FH对重物A的作用力的合力大小为m2gC．若绳子FG和FH的夹角为锐角，则绳子FG上的力小于D．若拴接点F与重物A脱离，则该瞬间重物A的加速度大小为【答案】B【详解】A．重物被匀速吊起，处于平衡状态，把A、B当成整体，绳子CD和CE对重物A的作用力的合力等于(m1+m2)g，A错误；
B．绳子FG和FH对重物B的作用力的合力等于m2g，同一条绳上拉力相等，故绳子FG和FH对重物A的作用力的合力等于m2g，B正确；C．设绳子FG和FH的夹角为锐角，对B满足解得则绳子FG上的拉力大小为C错误；D．设绳子CD和CE对重物A的作用力的合力为，若拴接点F与重物A脱离，则该瞬间对重物A由牛顿第二定律可得由于绳上拉力会发生突变，故即A的加速度大小不会等于，D错误。故选B。【名师点睛】求解瞬时加速度的步骤1．（2020·南昌县莲塘第一中学高三月考）如图所示，两个质量分别为m1=2kg，m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=30N，F2=20N的水平拉力分别作用在m1，m2上，则（ ）A．弹簧测力计的示数是25NB．弹簧测力计的示数是50NC．在突然撤去力F2的瞬间，m1的加速度大小为5m/s2
D．在突然撤去力F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2【答案】D【详解】AB．将两个物体与弹簧测力计整体作为研究对象，由牛顿第二定律，有代入数据，解得，设弹簧测力计读数为F，将m2作为研究对象，有代入数据，解得，故AB错误；C．在突然撤去力F2的瞬间，弹簧弹力未变，因此m1的受力情况未变，所以m1的加速度大小仍为2m/s2，故C错误；D．在突然撤去力F1的瞬间，m1只受弹簧弹力，因此其加速度大小为故D正确。故选D。2．（2020·福建省福州第二中学高三月考）如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）A．0B．大小为，方向垂直木板向下C．大小为g，方向竖直向下D．大小为，方向水平向右【答案】B【详解】木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图根据共点力平衡条件，有
代入数据解得，木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力大小等于支持力N，方向与N反向，故加速度为方向垂直于木板向下，故B正确错误，ACD。故选B。考向五解答平衡问题的常用方法（2022·浙江高三其他模拟）如图所示，一圆球（可视为质点）放置于动摩擦因数为的斜面上，有一绳长为L的细绳拉着圆球使其在A处处于静止状态，且此时绳与竖直面的夹角为37°，圆球恰好不受摩擦力的作用。对此下列说法正确的是（ ）A．圆球所受的合力方向竖直向上B．绳子的拉力F与圆球的质量m的关系式是：mg=C．绳子的拉力F与圆球的质量m的关系式是：mg=D．将绳子切断，小球A所受的合力为【答案】C【详解】A．圆球在A处处于静止状态，所受合力为零，A错误；BC．斜面对圆球的支持力N与竖直方向夹角为37°，由平衡条件可得
联立解得，B错误，C正确；D．将绳子切断，小球A所受的合力为D错误。故选C。【名师点睛】对于两个或两个以上的物体可以整体法分析受力，同时当物体受到三个或三个以上的作用力时，通常正交分解分析问题。1．（2021·浙江高三三模）晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止（如图），不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中一定正确的是（ ）A．有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力不相等B．无风时，挂钩左右两侧绳子OA较陡C．相比无风时，有风的情况下∠AOB大D．在有风的情况下，A点沿杆稍下移到C点，绳子的拉力变小【答案】D【详解】A．由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则O点为活结，活结两端的拉力总是相等，所以A错误；B．无风时，根据平衡条件可得，两细绳拉力的合力等于重力，则有两细绳拉力水平方向的分力大小相等，方向相反，有所以挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相同，则B错误；C．有风时，水平风力与重力的合力为恒力，方向斜向右下方，则两细绳拉力的合力，方向斜向左上方，则绳子OA较陡，所以相比无风时，有风的情况下∠AOB变小，则C错误；
D．在有风的情况下，A点沿杆稍下移到C点，∠AOB变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，根据力的分解特点合力一定，两分力随夹角的减小而减小，所以D正确；故选D。2．（2021·浙江高三三模）如图所示，物体A左侧为粗糙的竖直墙面，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止。若在A的上方施加一竖直向下的作用力F，使A缓慢下移一小段距离在此过程中（ ）A．A可能相对B向下滑动B．墙对A的弹力会慢慢变大C．墙壁对A的摩擦力变小D．B对A的作用力不断变大，方向始终为竖直向上【答案】D【详解】开始时整体受力平衡，竖直方向受到重力和弹簧的弹力，水平方向不受力，所以A与墙之间没有弹力，没有弹力就不会有摩擦力。A．以A为研究对象，A受到重力、支持力和摩擦力，设B斜面的倾角为θ，则有mAgsinθ≤μmAgcosθ若在A的上方施加一竖直向下的作用力F，一定有（F+mAg）sinθ≤μ（F+mAg）cosθ所以A相对于B不会向下运动，故A错误；BC．水平方向系统不受外力作用，墙壁对A的弹力仍为零，所以摩擦力仍为零，保持不变，故BC错误；D．若在A的上方施加一竖直向下的作用力F，AB一起向下运动，当A、B再次达到静止时，弹簧的压缩量增大，所以弹簧对B的弹力变大，因mBg+FAB=F弹则A对B的作用力逐渐变大，则B对A的作用力也不断增大，方向始终为竖直向上，故D正确；故选D。考向六解决动态平衡问题的三种方法如图所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N点为半圆环上与半圆环的圆心等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在M
处，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮．开始小圆环处在半圆环的最低点H点，第一次拉小圆环使其缓慢地运动到N点，第二次以恒定的速率将小圆环拉到N点．滑轮大小可以忽略，则下列说法正确的是( )A．第一次轻绳的拉力逐渐增大B．第一次半圆环受到的压力逐渐减小C．小圆环第一次在N点与第二次在N点时，轻绳的拉力相等D．小圆环第一次在N点与第二次在N点时，半圆环受到的压力相等【参考答案】C【详细解析】小圆环沿半圆环缓慢上移过程中，受重力G、拉力FT、弹力FN三个力处于平衡状态，受力分析如图所示．由图可知△OMN与△NBA相似，则有＝＝(式中R为半圆环的半径)，在小圆环缓慢上移的过程中，半径R不变，MN的长度逐渐减小，故轻绳的拉力FT逐渐减小，小圆环所受的支持力的大小不变，由牛顿第三定律得半圆环所受的压力的大小不变，A、B错误；第一次小圆环缓慢上升到N点时，FN＝G、FT＝G；第二次小圆环运动的过程中，假设小圆环速率恒为v，当小圆环运动到N点时，在水平方向上有FT′cos45°－FN′＝m，在竖直方向上有G＝FT′sin45°，解得FT′＝G，FN′＝G－m，再结合牛顿第三定律可知，C正确，D错误．【名师点睛】对于物体沿圆弧缓慢移动的动态平衡问题，常把力的矢量三角形与几何三角形联系起来，根据三角形相似，讨论力的大小变化情况．另外需要注意的是构建三角形时可能需要画辅助线．1．(2020·河北唐山一模)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力( )
A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小【答案】C【解析】当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力T先减小后增大，选项C正确。2．如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变【答案】B【解析】对物块受力分析，建立如图所示的坐标系。由平衡条件得，Fcosθ－Ff＝0，FN－(mg＋Fsinθ)＝0，又Ff＝μFN，联立可得F＝，可见，当θ减小时，F一直减小；由摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)可知，当θ、F减小时，Ff一直减小。综上分析可知，B正确，A、C、D错误。3.(2020·模拟)(多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边长度为30cm、20cm、40cm，在A点用一细线挂1kg的物块，系统处于静止状态，则(g＝10m/s2)( )A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力B．CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向C．CA杆产生的弹力大小为20ND．若改为挂一个0.5kg的物块，则AB杆上弹力也会变为原来的一半【答案】CD【解析】AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力，选项A错误；由于是轻杆且通过铰链连接，则CA
杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向，选项B错误；分析A点的受力，由相似三角形可知：＝，解得FCA＝2mg＝20N，选项C正确；因＝，则FAB＝15N，若改为挂一个0.5kg的物块，则AB杆上弹力为7.5N，选项D正确。考向七 平衡中的临界和极值问题如图所示是一旅行箱，它既可以被推着在地面上行走，也可以被拉着在地面上行走。已知该旅行箱的总质量为15kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速直线运动，若拉力的最小值为90N，此时拉力与水平方向的夹角为θ，重力加速度大小为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，旅行箱受到的地面阻力与其受到的地面支持力成正比，比值为μ，则( )A.μ＝0.5，θ＝37°B.μ＝0.5，θ＝53°C.μ＝0.75，θ＝53°D.μ＝0.75，θ＝37°【参考答案】D【详细解析】对旅行箱受力分析，如图所示，根据平衡条件，在水平方向有Fcosθ－Ff＝0，在竖直方向有FN＋Fsinθ－G＝0，其中Ff＝μFN，解得F＝，令μ＝tanα，则有F＝；当α－θ＝0时，F有最小值，故Fmin＝Gsinα＝90N，解得α＝37°，故μ＝tan37°＝0.75，θ＝α＝37°，选项D正确。【名师点睛】平衡物体的极值问题，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。1．(2020·福建莆田市质检)如图所示，质量为m的物块静止于固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于某特定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求θ角满足什么条件时物块总与斜面保持相对静止．
【答案】tanθ≤μ【解析】设θ等于某特定值φ时，物块恰能与斜面保持相对静止，则有FN－Gcosφ＝0，Ffm－Gsinφ＝0.又Ffm＝μFN，解得μ＝tanφ.显然，当θ≤φ即tanθ≤μ时，物块始终保持静止．2．(2020·广东汕头二模)如图所示，重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为( )A.GB.GC.GD.G【答案】A【解析】对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0。对B球受力分析如图所示，则可知当F与O、B间绳垂直时F最小，Fmin＝Gsinθ，其中sinθ＝＝，则Fmin＝G，故选项A正确。一、单选题
1．（2021·浙江高三二模）如图所示，水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与光滑水平地面上的小车接触，小车水平台面上的重物与小车始终保持相对静止，在小车向右运动压缩弹簧的过程中（ ）A．弹簧的劲度系数增大B．小车受到的合力增大C．重物受到的摩擦力不变D．重物对小车的摩擦力方向向左2．（2021·浙江高三其他模拟）如图所示，在一倾角为的粗糙斜面上有两个质量分别为和的木块1、2，中间用一原长为、劲度系数为的轻弹簧连接，木块与斜面间的动摩擦因数均为。现用一平行斜面的外力沿斜面向上推木块1，最终两木块一起匀速运动，最终两木块之间的距离是（ ）A．B．C．D．3．（2021·浙江高三二模）如图所示，风洞飞行体验可以实现高速风力将人吹起，通过改变风力大小或人体受风面积可以控制人体上升或下降。若一质量m=70kg的游客，从离地高度h1=0.5m的悬浮状态向上运动，到达高度h2=2.5m处时再次悬浮，下列说法正确的是（ ）A．此过程中人的机械能增加了约1400JB．若人悬浮时减小受风面积，将会向上运动C．上升过程中，人先处于失重状态，后处于超重状态D．人处于悬浮状态时，为风洞提供动力的电动机不需要做功
4．（2018·浙江高三一模）如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者（含平衡杆）体重的（ ）A．B．C．D．5．（2021·河南高二期末）如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为点，为环上最高点，轻弹簧的一端固定在点，另一端拴接一个套在大环上质量为的小球，小球静止，弹簧与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则下列选项正确的是（）A．小球所受弹簧的弹力等于B．小球所受弹簧的弹力等于C．小球所受大圆环的支持力等于D．大圆环对小球的弹力方向一定沿指向圆心6．（2021·湖南高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为
，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为二、多选题7．（2022·浙江高三其他模拟）火箭在升空时会使用多个喷射舱来实现在不同气层中达到各自的目标速度的任务，其原理是在某喷射舱的燃料将要耗尽时，火箭丢弃该舱并启动下一舱级进行加速。如图所示，某教授设计的燃料火箭具有3个舱级，且舱1、舱2与舱3的质量（包括燃料，空舱质量均为1kg）分别为15kg，10kg，5kg。现使火箭在地面上由静止发射，燃料每秒消耗1kg，且燃料产生的升力恒为600N，对此下列说法正确的是（ ）A．火箭一开始的加速度大小为20B．火箭第1舱内部燃料耗尽（还未脱舱）时，火箭的速度约为237m/sC．当火箭第1舱脱落后，火箭的速度约为237m/sD．只要火箭的燃料越多，火箭的运动时间就越久三、解答题8．（2021·浙江高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以
的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。9．（2021·浙江高三三模）如图所示，一课外兴趣小组正在研究自制模型鱼的特性，让模型鱼从距水面一定高度H的地方静止释放，然后进入水深h=2m的水槽，实验中发现当H=4m时，模型鱼恰好能到水槽底部。已知模型鱼质量m=1kg，空中下落时受到阻力恒为重力的0.2倍，水中运动时除受到恒为其重力0.8倍的浮力外还受到恒定的流体阻力作用，考虑模型鱼始终在同一竖直线上运动，忽略模型鱼的大小。求：（1）模型鱼在空中下落时的加速度大小；（2）计算模型鱼从H=4m处静止释放到水糟底部的运动时间t；（3）模型鱼在水中受到的流体阻力大小。
10．（2018·浙江高三二模）如图1所示，一架喷气式飞机质量，沿直线跑道由静止开始作匀加速运动，经过时间达到速度后起飞，已知飞机所受平均阻力为重力的0.02倍。（1）求飞机在跑道上运动时的加速度大小和发生的位移大小；（2）求飞机起飞时的牵引力大小F；（3）跑道上有一个航线临界点（如图2所示），超过临界点就必须起飞，如果放弃起飞飞机将可能冲出跑道，已知跑道长度，飞机减速的最大加速度大小，求临界点距跑道起点的距离。
11．（2021·广东高考真题）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取。（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
12．（2021·浙江高三二模）随着人工智能技术的不断发展，无人机有着非常广阔的应用前景。春播时节，一架携药总质量m=20kg的无人机即将在田间执行喷洒药剂任务，无人机悬停在距一块试验田H1=30m的高空，t=0时刻，它以加速度a1=2m/s2竖直向下匀加速运动h1=9m后，立即向下作匀减速运动直至速度为零，重新悬停，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机田间作业时喷洒的安全高度为1m~3m，无人机下降过程中空气阻力恒为20N，求：（1）无人机从t=0时刻到重新悬停在H2=1m处的总时间t；（2）无人机在安全高度范围内重新悬停，向下匀减速时能提供的最大竖直升力大小；（3）若无人机在高度H2=3m处悬停时动力系统发生故障，失去竖直升力的时间为，要使其不落地，恢复升力时的最小加速度。
1．B【详解】A．弹簧劲度系数与形变量无关，与自身性质有关，故A错误；BC．对小车和重物整体，有小车受到的合力所以在小车向右运动压缩弹簧的过程中，弹簧形变量变大，则小车受到的合力增大；重物受到的摩擦力故摩擦力变大，故B正确，C错误；D．重物随小车向右减速运动，加速度向左，则小车对重物摩擦力向左，则重物对小车的摩擦力方向向右，故D错误。故选B。2．B【详解】A．对木块2进行受力分析，匀速运动时，沿斜面方向满足解得，因此两木块之间的距离B正确。故选B。3．A【详解】A．此过程中人的机械能增量即为重力势能的增量，约为A正确；B．若人悬浮时减小受风面积，则受到的风力减小，将会向下运动。B错误；C．上升过程中，先加速后减速，所以先超重后失重。C错误；D．人处于悬浮状态时，因为需要持续吹风，所以为风洞提供动力的电动机需要做功。D错误。故选A。4．C【详解】以人为研究对象，分析受力情况，如图所示
根据平衡条件，两绳子合力与重力等大反向，则有解得故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，C正确，A、B、D错误。故选C。5．A【详解】D．小球受重力、弹簧的拉力、圆环的弹力，圆环的弹力沿半径向外，如图所示D错误；ABC．弹簧的弹力沿弹簧向上，与竖直方向成角，圆环的弹力与竖直方向成角，由正弦定理得，G=mg解得N=mg，A正确，BC错误。故选A。6．C【详解】A．对动车由牛顿第二定律有若动车组在匀加速启动，即加速度恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶时加速度为零，有而以额定功率匀速时，有联立解得故C正确；D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理可知可得动车组克服阻力做的功为故D错误；故选C。7．BC【详解】A．由牛顿第二定律可得火箭一开始的加速度大小为故A错误；B．由题意可知，火箭的质量与时间的关系为则根据牛顿第二定律有联立得则火箭第1舱内部燃料耗尽（还未脱舱）即时，火箭的速度为故B正确；C．火箭第1舱燃料耗尽和第1舱脱落的时间间隔很短，故速度不变，为237m/s，故C正确；D．因为燃料多，则加速度小，因此时间长也不一定获得速度大，导致无动力飞行时间不一定大，故D错误。故选BC。8．（1），；（2）20s；（3）【详解】（1）根据平均速度解得刹车时间
刹车加速度根据牛顿第二定律解得（2）小朋友过时间等待时间（3）根据解得9．（1）；（2）1.5s；（3）18N【详解】（1）模型鱼在空中自由下落时加速度为，根据牛顿第二定律得加速度（2）模型鱼入水时速度为v在水中减速运动时加速度为得加速度模型鱼在空中自由下落时间为则入水时的速度为总时间（3）根据牛顿第二定律得或者全程运用动能定理得10．（1）3m/s；600m；（2）1.6×104N；（3）640m
【详解】（1）由运动学关系得（2）已知阻力匀加速阶段得（3）假如飞机加速至临界点，则飞机以最大加速度减速能刚到达跑道的末端.设此过程中飞机的最大速度为，由运动学关系知，加速过程中减速过程中得11．（1）能；（2）0.2s【详解】（1）由牛顿第二定律可得，甲乙滑动时均有则甲乙滑动时的加速度大小均为甲与乙碰前的速度v1，则解得v1=0.3m/s甲乙碰撞时由动量守恒定律解得碰后乙的速度v3=0.2m/s然后乙做减速运动，当速度减为零时则可知乙恰好能滑到边框a；（2）甲与乙碰前运动的时间碰后甲运动的时间则甲运动的总时间为12．（1）；（2）；（3）【详解】（1）无人机向下匀加速运动过程得
无人机减速过程有得所以总时间（2）无人机减速过程有无人机重新悬停时距试验田的安全高度时，此时加速度a2最大，由则无人机向下匀减速运动时，由牛顿第二定律可得则升力（3）失去竖直升力后，由牛顿第二定律恢复动力时则联立解得
微信/支付宝扫码支付