2022年新高考数学一轮复习3.10函数单元测试卷 原卷版

专题3.10《函数》单元测试卷考试时间：120分钟满分：150注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·辽宁沈阳市·高三其他模拟）设集合，则（　　）A．B．C．D．2．（2021·北京高三其他模拟）下列函数中，既是奇函数，又满足值域为的是（）A．B．C．D．3．（2021·河北衡水市·高三其他模拟）函数的图象向右平移1个单位长度得到函数的图象，则的图象大致为（）A．B．5/5 C．D．4．（2021·高三其他模拟）已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（）A．3B．1C．0D．﹣15．（2021·四川宜宾市·高三三模（文））牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：）（）A．9B．8C．7D．66．（2021·全国高三其他模拟（理））已知，，，则（）A．B．C．D．7．（2020·全国高三其他模拟（文））已知是定义在R上的奇函数，且满足，则（）A．B．0C．1D．28．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三月考（理））已知函数，若函数与的图像相交于，两点，且，两点的横坐标分别为，，则的取值范围是（）A．B．C．D．5/5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2021·全国高三二模）已知实数满足，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．10．（2021·江苏连云港市·高三其他模拟）函数的定义域为，且与都为奇函数，则（）A．为奇函数B．为周期函数C．为奇函数D．为偶函数11．（2021·江苏南京市·高三一模）若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则的取值可以是（）A．B．C．D．212．（2021·重庆高三其他模拟）已知函数的图象关于直线对称，且对有.当时，.则下列说法正确的是（）A．的周期B．的最大值为4C．D．为偶函数第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2021·吉林长春市·高三其他模拟（文））已知函数，则___________.14．（2021·全国高三其他模拟（理））已知函数，若对于任意的，，则_______________.15．（2021·湖南高三月考）若函数的单调递减区间是，则___________.16．（2021·天津高三二模）设函数，若，则5/5 的最小值为___________；若恰有2个零点，则实数的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2021·浙江高一期末）计算求值：（1）（2）18．（2021·浙江高一期末）最近，考古学家再次对四川广汉“三星堆古基”进行考古发据，科学家通过古生物中某种放射性元素的存量来估算古生物的年代，已知某放射性元素的半衰期约为年（即：每经过年，该元素的存量为原来的一半），已知古生物中该元素的初始存量为（参考数据：）.（1）写出该元素的存量与时间（年）的关系；（2）经检测古生物中该元素现在的存量为，请推算古生物距今大约多少年？19．（2021·浙江高一期末）已知函数在上的最大值与最小值之和为．（1）求实数的值；（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（2021·上海高三二模）设且，，已知函数.（1）当时，求不等式的解；（2）若函数在区间上有零点，求的取值范围.21．（2021·全国高一课时练习）已知函数.（1）求在上的值域；（2）解不等式；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.5/5 22．（2021·浙江高一期末）已知函数．（1）当时，求函数的单调增区间（写出结论即可）；（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求实数的取值范围．（3）当，求函数在上的最小值．5/5