第1节 机械振动第十四章2022
素养导读备考定向
【核心素养】
【试题情境】生活实践类学习探索类共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等简谐运动的特征、单摆的周期与摆长的定量关系、用单摆测量重力加速度的大小、受迫振动的特点、共振的条件及其应用、波的特征、波的图像、波速与波长和频率的关系、波的干涉与衍射现象、多普勒效应
【考向预测】高考中本章内容的题型既有选择题、填空题,又有计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①简谐运动;②振动图像和波形图像以及波的传播规律;③机械波的波长、波速和频率(周期)的关系;④单摆
必备知识预案自诊
【知识梳理】正弦函数正弦曲线一、简谐运动1.概念质点的位移与时间的关系遵从的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条。
2.平衡位置①物体在振动过程中为零的位置。3.回复力(1)定义:使物体返回到的力。(2)方向:时刻指向。(3)来源:属于力,可以是某一个力,也可以是几个力的或某个力的。回复力平衡位置平衡位置效果合力分力
4.简谐运动的两种模型
模型弹簧振子单摆简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力等阻力(3)最大摆角小于10°回复力弹簧的提供摆球沿与摆线垂直(即切向)方向的分力②②注:单摆振动时在平衡位置回复力为零,但摆球所受合力不为零。弹力重力
原长
5.描述简谐运动的物理量最大距离强弱全振动快慢单位时间
二、简谐运动的公式和图像1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=,其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫作。-kxAsin(ωt+φ)初相位
2.简谐运动的图像(1)从开始计时,函数表达式为x=Asinωt,图像如图甲所示。(2)从开始计时,函数表达式为x=Acosωt,图像如图乙所示。平衡位置最大位移处
1.受迫振动系统在作用下的振动。做受迫振动的物体,它的周期(或频率)等于的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)关。2.共振做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大,当二者时,振幅达到最大,这就是共振现象。共振曲线如图所示。驱动力驱动力无相等
【考点自诊】1.判断下列说法的正误。(1)简谐运动的回复力可以是恒力。()(2)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。()(3)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。()(4)简谐运动的周期与振幅成正比。()(5)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。()××××√
2.如图所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm。若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是()A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm
答案D解析振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1s=2s,选项A、B错误;振幅A=BO=5cm,振子在一次全振动中通过的路程为4A=20cm,所以两次全振动中通过的路程为40cm,选项C错误;3s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30cm,选项D正确。
3.(多选)如图所示,A球振动后,通过水平细绳迫使B、C振动,振动达到稳定时,下列说法中正确的是()A.只有A、C的振动周期相等B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振动周期相等答案CD解析B球、C球做受迫振动,周期都等于A球的振动周期,选项A错误,D正确;A球、C球摆长相等,所以固有频率相等,则C球发生共振,C的振幅比B的振幅大,选项B错误,C正确。
4.(新教材人教版选择性必修第一册P34习题改编)如图所示为某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息,回答下列问题。(1)该质点做简谐运动的周期为多少?(2)该质点做简谐运动的位移和时间的关系式是什么?(3)该质点第一次振动到+5cm处需要的时间为多少?
关键能力学案突破
考点一简谐运动的特征(自主探究)简谐运动的五大特征
【对点演练】1.(多选)(2020山东卷)如图所示,质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将B由静止释放,当B下降到最低点时(未着地),A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是()A.M