优选课后限时集训(十八)(时间：40分钟)1．(2020·某某某某模拟)关于静电场，下列说法正确的是( )A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D．电势降低的方向就是电场强度的方向B [将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D错误。]2．(2021·某某新高考适应性考试)如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′。下列说法正确的是( )A．c点的电场方向一定指向b点B．a′点电势一定比c′点电势高C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0D．|Wac|＜|Wa′c′|C [带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，A、B错误；因为c和c′在同一个等势面上，电势差U-10-/10
优选＝0，根据电场力做功W＝qU可知电场力对带电粒子做功为0，C正确；根据题意可得a、c两点的电势差与a′、c′两点之间的电势差相等，根据电场力做功W＝qU，而Uac＝Ua′c′，因此|Wac|＝|Wa′c′|，D错误。故选C。]3．(2021·某某新高考适应性考试)如图所示，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切摩擦。下列说法正确的是( )A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能D．小球在D、F两点所受的电场力相同C [小球从C到D的过程中电场力的方向一直与速度方向是钝角，电场力一直做负功，速度一直减小，A错误；由等量正电荷的电场线的分布可知，电场线在OC方向由C指向O，在OF方向则由O指向F，顺着电场线电势降低，因此有φC>φO>φF，B错误；由电势的叠加公式可得C点的电势为φC＝＋，同理E点的电势为φE＝＋，因此可知φC＝φE，则电势能相同，由能量守恒可得C和E两点动能相同，速度大小相等，C正确；等量同种电荷的电场线如图，-10-/10
优选D点电场线在水平面内向上，F点电场线在水平面内向下，因此电场力方向不同，D错误。故选C。]4.(多选)(2020·全国卷Ⅱ)如图所示，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则( )A．a、b两点的场强相等B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等ABC [沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，根据对称性可知a、b两点的场强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故a、b两点的电势相等，B项正确；沿水平方向将圆环分割成无穷个小段，关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型，在等量同种点电荷的垂直平分线上各点场强方向垂直于连线，根据对称性可知c、d两点的场强相等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故φc>φd，D项错误。]5.(多选)(2020·某某名校入学调研考试)某空间有一电场，其电场中的电势φ在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的是( )A．在x轴上，从x1到x2过程中电场强度大小逐渐减小B．在x轴上，从x1到x2过程中电场强度大小逐渐增大C．负电荷从x1运动到x2，电场力做正功-10-/10
优选D．负电荷从x1运动到x2，电场力做负功AC [由φx图象的切线斜率表示电场强度，可知从x1到x2过程中电场强度大小逐渐减小，选项A正确，B错误；负电荷从x1运动到x2，其电势能减小，电场力做正功，选项C正确，D错误。]6.如图所示，在匀强电场中有一长方形ABCD，边长AB＝12cm、BC＝16cm，匀强电场方向与长方形ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势φA＝15V，φB＝－3V，φC＝－35V，则匀强电场的电场强度大小和方向为( )A．300V/m，沿AB方向B．250V/m，沿AC方向C．200V/m，沿AD方向D．150V/m，沿BD方向B [由几何关系知，AC＝20cm，过B点作AC边上的高BO，BO＝0.8AB＝9.6cm，AO＝0.6AB＝7.2cm，AC之间的电势差UAC＝φA－φC＝50V，在匀强电场中，电势降落与距离成正比，＝，所以UAO＝·UAC＝·50V＝18V，则φO＝－3V，由此判断B、O两点等势，BO是等势线，电场强度方向与BO垂直，沿着AC方向，E＝＝V/m＝250V/m，选项B正确。]7．(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )A．M的带电量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大-10-/10
优选D．移动过程中匀强电场对M做负功BD [两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A、C错误；M、N两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即M带负电，N带正电，M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，选项B、D正确。]8.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的vt图象如图所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是( )A B C DC [vt图象的斜率表示加速度，则知粒子的加速度减小，由牛顿第二定律知qE＝ma，得场强E逐渐减小，由E＝知φx图象切线斜率是变化的，所以φx图象是曲线，故A错误，v减小，则知动能Ek减小，故B错误；E随时间减小，粒子做减速直线运动，E可能随x均匀减小，故C正确；a随时间减小，粒子做减速直线运动，a随x增大而减小，故D错误。]9.有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离x变化的关系如图所示。在球壳外的空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电力常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR2，则下列说法正确的是( )-10-/10
优选A．均匀带电球壳的带电密度为B．图中r＝1.5RC．在x轴上各点中有且只有x＝R处电势最高D．球面与球心间电势差为E0RA [由图线可知，距离球心R处的场强为E0，则根据点电荷场强公式可知E0＝，解得球壳带电荷量为Q＝，则均匀带电球壳带电密度为＝，选项A正确；根据点电荷场强公式有E0＝，解得r＝R，选项B错误；由题意可知，在0～RX围内x轴上各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，选项C、D错误。]10．(2021·某某新高考适应性考试)带电粒子碰撞实验中，t＝0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运动。两粒子的vt图像如图所示。仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则( )A．A粒子质量小于B粒子B．两粒子在t1时刻的电势能最大C．A在t2时刻的加速度最大D．B在0～t3时间内动能一直减小B [由图可得，B的加速度大于A的加速度，所以mBφc＝φd>φa，根据Ep＝qφ可知负电荷在b点电势能最小，B正确，C错误；根据Ep＝qφ可知电势能关系为Epc
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