高考阶段滚动检测(二)(第二章)(45分钟 100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。1～5小题为单选,6～8小题为多选)1.(2021·某某模拟)在学校的绿化带上发现一个鸟窝静止搁在三根树杈之间。若鸟窝的质量为m,与三根树杈均接触。重力加速度为g。则( )A.三根树杈对鸟窝的合力大小等于mgB.鸟窝所受重力与鸟窝对树杈的力是一对平衡力C.鸟窝与树杈之间一定只有弹力的作用D.树杈对鸟窝的弹力指向鸟窝的重心【解析】选A。由力的平衡知识可知,三根树杈对鸟窝的合力大小等于mg,故选项A正确;鸟窝所受重力作用在鸟窝上,而鸟窝对树杈的力是作用在树杈上,两力不是一对平衡力,故选项B错误;鸟窝与树杈之间也可能存在摩擦力的作用,故选项C错误;树杈对鸟窝的弹力方向垂直于树枝方向,不一定指向鸟窝的重心,故选项D错误。2.(2021·某某模拟)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领,智能机器制造是一个重要方向,其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与球接触面保持竖直,则( )-11-/11
高考A.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大B.小球受到的摩擦力与重力大小相等C.机械臂受到的摩擦力方向竖直向上D.若铁夹水平移动,小球受到的摩擦力变大【解析】选B。对小球进行受力分析,如图所示,小球处于平衡状态,根据力的平衡条件:f=mg,增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力不变,故选项A错误,B正确;机械臂受到的摩擦力和小球受到的摩擦力是一对作用力和反作用力,大小相等,方向相反,即机械臂受到的摩擦力方向竖直向下,故选项C错误;铁夹水平移动,小球竖直方向的合力仍然为零,即摩擦力大小仍然等于重力,故选项D错误。3．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0kg。如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示，要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fmax为( )A.2.0NB．3.0NC．6.0ND．9.0N【解析】选C。根据题图甲所示，设A、B间的静摩擦力达到最大值Ffmax时，系统的加速度为a。-11-/11
高考根据牛顿第二定律，对A、B整体有F＝(mA＋mB)a，对A有Ffmax＝mAa，代入数据解得Ffmax＝2.0N。根据题图乙所示情况，设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a′，根据牛顿第二定律得：以B为研究对象有Ffmax＝mBa′以A、B整体为研究对象，有Fmax＝(mA＋mB)a′代入数据解得Fmax＝6.0N。故C正确。【加固训练】如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物块的质量分别为M、m，物块间粗糙。现用水平向右的恒力F1、F2先后分别作用在A、B物块上，物块A、B均不发生相对运动，则F1、F2的最大值之比为( )A.1∶1 B.M∶mC.m∶MD.m∶(m+M)【解析】选B。F1作用在A物块上，由牛顿第二定律，F1=(M+m)a1。设A、B物块间的最大静摩擦力为Ff，对B物块，则有Ff=ma1。F2作用在B物块上，由牛顿第二定律，F2=(M+m)a2。对A物块，则有Ff=Ma2，联立解得：F1、F2的最大值之比为F1∶F2=M∶m，选项B正确。-11-/11
高考4．(2021·某某模拟)如图所示，质量为m的硬质面字典A对称放在硬质面的书本B上，将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为θ。下列说法中正确的是( )A．B对A的作用力为零B．B的一个侧面对A的弹力为mgcosθC．B对A的最大静摩擦力的合力为mgsinθD．A受到3个力的作用【解析】选C。B对A的作用力大小为A的重力mg，方向竖直向上，故A错误；B的一个侧面对A的弹力N＝mgcosθ，故B错误；A受力平衡，根据平衡条件得，B对A的最大静摩擦力的合力f合＝mgsinθ，故C正确；A处于静止状态，对A进行受力分析，A受到重力，书本B两侧对A的两个支持力，B书两侧对A的两个摩擦力，共5个力，故D错误。5.如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速向右运动，各接触面间摩擦力的情况是( )A．B对C有向左的摩擦力B．C对A有向右的摩擦力C．物体C受到三个摩擦力作用D．C对地面有向右的摩擦力【解析】选D。三个物体都做匀速直线运动所受合外力均为零。以B为研究对象，-11-/11
高考B水平方向受到向右的拉力F作用，根据平衡条件可知，C对B有向左的静摩擦力作用，根据牛顿第三定律可知，B对C有向右的静摩擦力作用，故A错误；C对A没有摩擦力作用，否则A受力不平衡，不可能匀速直线运动，则A对C也没有摩擦力作用，故B错误；以整体为研究对象，由平衡条件可知，地面对C有向左的滑动摩擦力作用，则C对地面有向右的滑动摩擦力作用，故C受到两个摩擦力作用，故C错误，D正确。【加固训练】如图所示，将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上，处于静止状态。下列说法中正确的是( )A.桌面对石块c的作用力一定竖直向上B.石块b一定受到三个力的作用C.石块c受到水平桌面向左的摩擦力D.石块b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力与反作用力【解析】选A。整体分析可知，c水平方向不受摩擦力，则桌面对石块c的作用力一定竖直向上，A正确，C错误；b受到重力、c对b的支持力、a对b的压力以及a对b的摩擦力、c对b的摩擦力，共5个力作用，B错误；石块b对a的支持力属于弹力的性质，a受到的重力属于重力的性质，两个力性质不相同，而一对作用力与反作用力一定性质相同，D错误。6.如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有( )-11-/11
高考A．小球对斜劈的压力保持不变B．轻绳对小球的拉力增大C．竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大【解析】选B、D。对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图甲所示：根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故A错误、B正确；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图乙所示：根据平衡条件，有：水平方向：N′＝Nsinθ，竖直方向：F＋Ncosθ＝G总，由于N减小，故N′减小，F增加，故C错误、D正确。【总结提升】(1)隔离小球，图解法分析细线的拉力T和斜面对小球支持力N的变化；(2)整体研究小球和滑块，解析法分析竖直杆对小滑块的弹力和拉力F的变化。7．如图所示，A、B、C三个物块重力均为100N，小球P重40N，作用在物块B上的水平力F＝20N，整个系统静止，不计绳子质量，下列说法正确的是( )-11-/11
高考A.物块C受6个力作用B．A和B之间的摩擦力是20NC．B和C之间的摩擦力是20ND．C与桌面间的摩擦力是40N【解析】选A、C。水平绳子对C的拉力F1＝GP＝40N；A与B之间没有摩擦力，C对B的摩擦力向右，大小为20N，则B对C的摩擦力大小为20N，向左，那么桌面对C的摩擦力大小也为20N，向左，C受重力、B对C的压力、桌面对C的支持力、绳子的拉力、桌面对C的摩擦力、B对C的摩擦力，共受6个力，故本题选A、C。8．(xt2图象)(2021·某某模拟)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点( )A．加速度大小为2m/s2B．任意相邻1s内的位移差都为2mC．第2s内的位移是2mD．第3s内的平均速度大小为3m/s【解析】选A、B。根据图象得质点位移x和时间平方t2的关系式为x＝t2，由匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2，得质点的初速度为0，加速度为a＝2m/s2，且加速度恒定不变，选项A正确；因为质点做匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，根据Δx＝aT2-11-/11
高考，可知任意相邻1s内的位移差都为2m，选项B正确；根据位移x和时间平方t2的关系式x＝t2知，质点在第1s内的位移为1m，质点在前2s内的位移为4m，则质点在第2s内的位移是3m，选项C错误；质点在前3s内的位移为9m，则质点在第3s内的位移为x3＝(32－22)m＝5m，平均速度为5m/s，选项D错误。二、实验题(12分)9.小莉和她的同学结合图示的方法，利用简易实验器材：一把刻度尺，一质量为m＝300g的重物，测量自己头发丝能承受的最大拉力，并与网上获取的正常数据进行对比(头发能承受的拉力随年龄而变化：20岁组，头发能承受的拉力最大，平均约1.72N；30岁组，平均约1.50N……)实验步骤如下：①水平固定刻度尺；②用手指尖紧捏住头发丝两端，用直尺测量出两手指尖之间的头发丝长度L＝50.00cm；③重物挂在头发丝上，两手缓慢沿刻度尺水平移动，直至头发丝恰好被拉断；从刻度尺上读出两手指尖之间的距离d＝30.00cm。(取重力加速度g＝10m/s2，挂钩光滑且质量不计)。由以上数据可知所用刻度尺的最小分度为____________；头发丝的最大拉力的表达式F＝__________(用以上物理量符号表示)；利用所测数据可求得最大拉力为__________N(保留三位有效数字)，在正常X围。【解析】根据读数可知L＝50.00cm，则说明最小分度应为1mm；设头发与刻度尺之间的夹角为θ，由图中的几何关系可知，cosθ＝-11-/11
高考头发与绳子的结点处受力平衡，设头发的拉力为F，得：2Fsinθ＝mg联立得：F＝＝＝代入数据得：F＝1.88N答案：1mm 1.88三、计算题(本题共2小题，共40分。需写出规X的解题步骤)10．(18分)(2021·某某模拟)在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个棱长为a、质量M＝1kg的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径R＝1m、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数μ＝，已知重力加速度g取10m/s2，并认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)若θ＝45°，m＝1kg，竖直墙壁对球的弹力是多大？(2)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值L时，则无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，请问这个距离的值L是多少？【解析】(1)以球为研究对象，受力如图-11-/11
高考小球受力平衡，墙壁对球的弹力N2＝mgtanθ＝10N(2)以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力(M＋m)g和地面的支持力FN，水平方向受墙壁的弹力N2和地面的摩擦力Ff，根据平衡条件有FN＝(M＋m)g，N2＝mgtanθ≤Ff且Ff＝μFN，得tanθ≤＝无论球的质量是多少都必须满足以上条件，则tanθ≤即θ≤30°故L≤R＋Rsin30°＝R＝1.5m答案：(1)10N (2)1.5m11．(22分)如图所示，将倾角θ＝30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的、半径很小的滑轮连接甲、乙两物体(均可视为质点)，把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α＝60°。开始时甲、乙均静止。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为l＝0.5m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为m＝1kg，忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，求：-11-/11
高考(1)乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小；(2)甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小；(3)斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。【解析】(1)根据动能定理得，mgl(1－cosα)＝mv2代入数据，则v＝m/s，F1－mg＝，则F1＝mg＋＝10N＋1×N＝20N；(2)物体摆到最低点时绳子的拉力F1＝20N，物体摆到最高点时有：mgcosα＝F2＝5N，对甲物体有：F1＝fm＋m甲gsinθ，F2＋fm＝m甲gsinθ，联立两式解得：fm＝7.5N，m甲＝2.5kg；(3)最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有fm＝μm甲gcosθ，所以μ＝＝≈0.35。答案：(1)m/s 20N (2)2.5kg 7.5N(3)0.35-11-/11
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