高考专题四曲线运动考点1 曲线运动问题的分析与求解高考帮·揭秘热点考向[2015全国Ⅱ,16,6分]由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示.发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A.西偏北方向,1.9×103m/sB.东偏南方向,1.9×103m/sC.西偏北方向,2.7×103m/sD.东偏南方向,2.7×103m/s拓展变式1.[新角度][多选]如图所示,一带正电的小球向右水平抛入X围足够大的匀强电场,电场方向水平向左,不计空气阻力,则小球()A.做直线运动 B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小2.-17-/17
高考[2020某某某某阶段测试]如图所示,小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ角的速度(在静水中的速度)从A处过河,经过t时间正好到达正对岸的B处.现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸B处,在水流速度不变的情况下,可采取下列方法中的哪一种()A.只增大v1大小,不改变θ角B.只增大θ角,不改变v1大小C.在增大v1的同时,适当增大θ角D.在减小v1的同时,适当减小θ角3.如图所示,长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动,另一端固定一质量为m的小球,小球放在水平光滑升降平台上,升降平台以速度v匀速上升,下列说法正确的是()A.小球做匀速圆周运动B.当棒与竖直方向的夹角为α时,小球的速度为C.棒的角速度逐渐增大D.当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为4.[2018,20,6分]根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置.但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处.这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”-17-/17
高考与竖直方向的速度大小成正比.现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球( )A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧考点2 抛体运动问题的分析与求解高考帮·揭秘热点考向1.[2017全国Ⅰ,15,6分]发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网.其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大2.[2019全国Ⅱ,19,6分,多选]如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻.则A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大图-17-/17
高考图(a)图(b)拓展变式1.[2020某某四校摸底联考]飞镖运动是同学们非常喜欢的一项体育运动.某同学在一次投掷飞镖的过程中,水平投出的飞镖恰好击中飞镖靶盘中心正下方的一点.保持投掷的高度不变且水平投掷,为了能够击中靶心,以下说法不正确的是()A.只要适当水平往前移动一下投掷的位置就有可能击中靶心B.只要适当增大水平投出的速度就有可能击中靶心C.只要能够击中靶心,击中靶盘时的速度一定比原来大D.若同时调整投掷的水平距离和速度,击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以和原来相同2.[2019,21,18分]用如图1所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平挡板MN上.由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点.(1)下列实验条件必须满足的有. -17-/17
高考A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系.a.取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行. b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据:如图2所示,在轨迹图2上取A、B、C三点,AB和BC的水平间距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2,则 (选填“大于”“等于”或者“小于”).可求得钢球平抛的初速度大小为(已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示). (3)为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案,其中可行的是. A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹-17-/17
高考(4)伽利略曾研究过平抛运动,他推断:从同一炮台水平发射的炮弹,如果不受空气阻力,不论它们能射多远,在空中飞行的时间都一样.这实际上揭示了平抛物体. A.在水平方向上做匀速直线运动B.在竖直方向上做自由落体运动C.在下落过程中机械能守恒(5)牛顿设想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点就一次比一次远,如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星.同样是受地球引力,随着抛出速度增大,物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动,请分析原因.3.[多选]如图所示,斜面倾角为θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.若小球以最小位移到达斜面,则t=B.若小球垂直击中斜面,则t=C.若小球能击中斜面中点,则t=D.无论小球怎样到达斜面,运动时间均为t=4.[2018全国Ⅲ,17,6分]在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍5.-17-/17
高考[2016某某,23,4分]如图,圆弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧,OA与竖直方向的夹角为α.一小球以速度v0从桌面边缘P水平抛出,恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽.小球从P到A的运动时间为;直线PA与竖直方向间夹角β=. 6.[2020某某重点中学联考]如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接一口深为H,宽度为d的深井CDEF,一个质量为m的小球放在曲面AB上,可从距BC面不同的高度处由静止释放.已知BC段长L,小球与BC间的动摩擦因数为μ,取重力加速度g=10m/s2.求小球不碰到井壁而落入井底h的值应满足的条件.考点3 圆周运动问题的分析与求解高考帮·揭秘热点考向[2019某某,6,4分,多选]如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱()A.运动周期为B.线速度的大小为ωR-17-/17
高考C.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R拓展变式1.[2018某某,6,4分,多选]火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内,火车( )A.运动路程为600m B.加速度为零C.角速度约为1rad/sD.转弯半径约为3.4km2.2019年4月28日,在阿塞拜疆首都巴库举行的世界一级方程式赛车锦标赛(F1)大奖赛阿塞拜疆站正赛中,梅赛德斯车队芬兰车手博塔斯夺得冠军.已知该赛车场地某转弯处可近似看成半径为R的圆弧车道,转弯处路面的坡度α
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