2022版高考数学一轮复习第4章导数及其应用高考专题突破1探秘函数与导数热点问题和动向课件

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时间：2022-03-11

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导数及其应用第四章【高考专题突破(一)】——探秘函数与导数热点问题和动向高考函数与导数的压轴题常以组合函数为基础来命题，将基本初等函数的概念、图象与性质糅合在一起，发挥导数的工具作用，应用导数研究函数性质、证明相关不等式(或比较大小)、求参数的取值范围(或最值)．着眼于知识点的巧妙组合，注重对函数与方程、分类讨论、数形结合及转化与化归等思想的灵活运用，突出对数学思维能力和数学核心素养的考查．热点题型1利用导数研究函数的性质【例1】已知函数f(x)＝2x3－3ax2＋3a－2(a>0)，记f′(x)为f(x)的导函数．(1)若f(x)的极大值为0，求实数a的值；(2)若函数g(x)＝f(x)＋6x，求g(x)在[0,1]上取到最大值时x的值．【解题思路】(1)求f′(x)→解f′(x)＝0→用所得解分割定义域→逐个区间分析f′(x)的符号，得f(x)的单调性→求极大值→根据极大值为0列方程求a.(2)易求g′(x)＝6(x2－ax＋1)，x∈[0,1]．①由g′(x)＝0是否有解想到Δ≤0，即00，即a>2两种情况． (2)g(x)＝f(x)＋6x＝2x3－3ax2＋6x＋3a－2(a>0)，则g′(x)＝6x2－6ax＋6＝6(x2－ax＋1)，x∈[0,1]．①当0

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