全国统考2022版高考数学大一轮备考复习解题思维8高考中概率统计解答题的提分策略课件文20210417151

解题思维8高考中概率、统计解答题的提分策略 考情解读1.概率、统计解答题是高考中相对独立的一块内容,处理问题的方式、方法体现了较高的思维能力.该类问题以应用题为载体,注重考查学生的应用意识及阅读理解能力、转化与化归能力.2.概率问题的核心是概率计算,而用频率估计概率、古典概型是概率计算的核心.统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法,重点是频率分布直方图,茎叶图和样本的数字特征.统计案例问题核心是回归分析和独立性检验模型的构建及应用.概率与统计相互渗透,情境新颖,充分体现了概率、统计的工具性和综合性. 示例1[2020全国卷Ⅰ,17,12分][文]某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:甲分厂产品等级的频数分布表乙分厂产品等级的频数分布表 (1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?思维导引（1）（2） 感悟升华 感悟升华 感悟升华 示例3[安徽高考,12分][文]某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图8-1所示),其中样本数据分组区间为:[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].(Ⅰ)求频率分布直方图中a的值;(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;(Ⅲ)从评分在[40,60)的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在[40,50)的概率.图8-1 思维导引(Ⅰ)利用频率分布直方图中所有小矩形的面积和为1,即可求解a的值;(Ⅱ)求出后两组的频率和即可;(Ⅲ)先列举出所有的基本事件和满足要求的基本事件,再利用古典概型的概率计算公式求解.规范解答(Ⅰ)因为(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,所以a=0.006.…………………………………………………………………………..…..(3分)(Ⅱ)由所给频率分布直方图知,50名受访职工的评分不低于80的频率为(0.022+0.018)×10=0.4,所以估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率为0.4.……..…(5分)(Ⅲ)受访职工中评分在[50,60)的有50×0.006×10=3(人),分别记为A1,A2,A3; 感悟升华 感悟升华 示例4[2018全国卷Ⅱ,18,12分][文]图8-2是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.图8-2 地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠.…………………………………….(12分)(ii)从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理,说明利用模型②得到的预测值更可靠.……………………….(12分)(以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分) 感悟升华 您好，谢谢观看！ 感悟升华